Finite Group Databasebeta

← #32050845

Subgroups — #32050845

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986698—21no—
17#17986698—21no—
18#17986695—21no—
19#17986682—21no—
20#17986675—21no—
21#17986673—21no—
22#17986658—21no—
23#17986639—21no—
24#17986591—21no—
25#17986582—21no—
26#17986561C2211yescharacteristic
27#17986558C2211yescharacteristic
28#17986529—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556111C2211yescharacteristic
31C2×#14556111C2211yescharacteristic
32C2×#14556105C2211yescharacteristic
33C2×#14556100C2211yescharacteristic
34C2×#14556098C2211yescharacteristic
35C2×#14556098C2211yescharacteristic
36C2×#14556096C2211yescharacteristic
37#17986472C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#14556043C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic
44C2×#14556042C2211yescharacteristic
45#17985934—21no—
46#17985928—21no—
47#17985923—21no—
48#17985917—21no—
49#17985912—21no—
50#17985908—21no—
51#17985900—21no—
52#17985899—21no—
53#17985891—21no—
54#17985888—21no—
55#17985888—21no—
56#17985877—21no—
57#17985862C2211yescharacteristic
58#17985857C2211yescharacteristic
59#17985854C2211yescharacteristic
60#17985854C2211yescharacteristic
61#17985854C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
64#17985766C2211yescharacteristic
65#17985766C2211yescharacteristic
66#17985765C2211yescharacteristic
67#17985765C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic
71#381×C71C2211yescharacteristic
72#381×C71C2211yescharacteristic
73#342×C71C2211yescharacteristic
74#342×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—22no—
105#14556111—21no—
106#14556111—41no—
107#14556111—41no—
108#14556111—41no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556107—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—22no—
133#14556098—41no—
134#14556098—41no—
135#14556098—41no—
136#14556097—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—22no—
139#14556096—41no—
140C4×Dic142—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D71—21no—
189C2×C4×Dic71—21no—
190C2×C4×Dic71—21no—
191C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
192#14556043—41no—
193#14556042—22no—
194#14556042—22no—
195#14556042—41no—
196#14556042—41no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C22×D4×C71C2311yescharacteristic
203C23×C4×C71C2311yescharacteristic
204#123×C71—22no—
205#123×C71—41no—
206C4×D4×C71—21no—
207C4×D4×C71—21no—
208C4×D4×C71—21no—
209C4×D4×C71—21no—
210#117×C71—21no—
211C2×C4⋊C4×C71—21no—
212C2×C22⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219#99×C71—41no—
220#95×C71—21no—
221#95×C71—21no—
222#95×C71—21no—
223#95×C71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—21no—
230C23×D71—21no—
231C23×D71—42no—
232C23×D71—81no—
233C23×D71C2×D411yescharacteristic
234C23×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765865—82no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—81no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284—81no—
246C2×D284—81no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—81no—
266C2×C22⋊D71—81no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—81no—
271C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—81no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—42no—
303Dic71⋊C4—42no—
304Dic71⋊C4—81no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314C22⋊Dic71—21no—
315C22⋊Dic71—21no—
316C22⋊Dic71#4112yescomplemented
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—42no—
330(C2×D71)⋊C4—42no—
331(C2×D71)⋊C4—42no—
332(C2×D71)⋊C4—42no—
333(C2×D71)⋊C4—42no—
334(C2×D71)⋊C4—42no—
335(C2×D71)⋊C4—42no—
336(C2×D71)⋊C4—42no—
337(C2×D71)⋊C4—41no—
338(C2×D71)⋊C4—41no—
339(C2×D71)⋊C4—41no—
340(C2×D71)⋊C4—41no—
341(C2×D71)⋊C4—81no—
342(C2×D71)⋊C4—81no—
343(C2×D71)⋊C4—81no—
344C4×Dic71—21no—
345C4×Dic71—21no—
346C4×Dic71—21no—
347C4×Dic71—21no—
348C4×Dic71—81no—
349C4×Dic71—81no—
350C24×C71C2×D411yescharacteristic
351C24×C71C2411yescharacteristic
352C2×D4×C71—21no—
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C22×C4×C71—21no—
359C22×C4×C71—21no—
360C22×C4×C71—21no—
361C22×C4×C71—21no—
362C22×C4×C71—21no—
363C22×C4×C71—21no—
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71—21no—
368C22×C4×C71—21no—
369C22×C4×C71—21no—
370C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
375C4⋊C4×C71—21no—
376C4⋊C4×C71—21no—
377C4⋊C4×C71—42no—
378C22⋊C4×C71—21no—
379C22⋊C4×C71—21no—
380C22⋊C4×C71—21no—
381C22⋊C4×C71—21no—
382C22⋊C4×C71—21no—
383C22⋊C4×C71—21no—
384C22⋊C4×C71—21no—
385C22⋊C4×C71—21no—
386C22⋊C4×C71—21no—
387C22⋊C4×C71—21no—
388C22⋊C4×C71—21no—
389C22⋊C4×C71—42no—
390C22⋊C4×C71#4112yescomplemented
391C42×C71—21no—
392C42×C71—21no—
393C23×C71—21no—
394C23×C71—21no—
395C23×C71—21no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71C22×D411yescharacteristic
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C23×C71C22×D411yescharacteristic
403C23×C71C2×#4111yescharacteristic
404C23×C71C2×#4111yescharacteristic
405C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—21no—
411C22×D71—21no—
412C22×D71—21no—
413C22×D71—21no—
414C22×D71—21no—
415C22×D71—21no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—82no—
437C22×D71—82no—
438C22×D71—82no—
439C22×D71—82no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—41no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—22no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C2×C4×C71—81no—
472C2×C4×C71—81no—
473C22⋊D71—42no—
474C22⋊D71—41no—
475C22⋊D71—41no—
476C22⋊D71—41no—
477C22⋊D71—41no—
478C22⋊D71—41no—
479C22⋊D71—41no—
480C22⋊D71—41no—
481C22⋊D71—41no—
482C22⋊D71—81no—
483C22⋊D71—81no—
484C22⋊D71—81no—
485C22⋊D71—84no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—21no—
488C2×Dic71—21no—
489C2×Dic71—21no—
490C2×Dic71—21no—
491C2×Dic71—21no—
492C2×Dic71—22no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—21no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71#12011yescharacteristic
512C2×Dic71#12011yescharacteristic
513C2×Dic71#12011yescharacteristic
514C2×Dic71#12011yescharacteristic
515D284—81no—
516D284—81no—
517D284—84no—
518D284—84no—
519C4×D71—42no—
520C4×D71—81no—
521C4×D71—81no—
522C4×D71—81no—
523Dic142—42no—
524Dic142—81no—
525C22×C71—21no—
526C22×C71—21no—
527C22×C71—21no—
528C22×C71—21no—
529C22×C71—21no—
530C22×C71—21no—
531C22×C71—41no—
532C22×C71—41no—
533C22×C71—41no—
534C22×C71—41no—
535C22×C71—41no—
536C22×C71—41no—
537C22×C71—41no—
538C22×C71—81no—
539C22×C71—81no—
540C22×C71C2×#12011yescharacteristic
541C22×C71#53211yescharacteristic
542C22×C71#53511yescharacteristic
543C22×C71#54611yescharacteristic
544C22×C71#54611yescharacteristic
545C22×C71#55011yescharacteristic
546C22×C71#55011yescharacteristic
547C2×D71—42no—
548C2×D71—42no—
549C2×D71—42no—
550C2×D71—42no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—41no—
555C2×D71—41no—
556C2×D71—41no—
557C2×D71—41no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71—41no—
560C2×D71—41no—
561C2×D71—81no—
562C2×D71—81no—
563C2×D71—81no—
564C2×D71—81no—
565C2×D71—81no—
566C2×D71—81no—
567C2×D71—81no—
568C2×D71—81no—
569C2×D71—81no—
570C2×D71—81no—
571C2×D71—81no—
572C4×C71—42no—
573C4×C71—41no—
574C4×C71—41no—
575C4×C71—41no—
576C4×C71—41no—
577C4×C71—41no—
578C4×C71—81no—
579C4×C71—81no—
580C4×C71—81no—
581Dic71—21no—
582Dic71—21no—
583Dic71—21no—
584Dic71—21no—
585Dic71—42no—
586Dic71—41no—
587Dic71—41no—
588Dic71—41no—
589Dic71—41no—
590Dic71—81no—
591Dic71—81no—
592#25587—711nomaximal, Sylow
593C2×C71—21no—
594C2×C71—21no—
595C2×C71—21no—
596C2×C71—21no—
597C2×C71—21no—
598C2×C71—21no—
599C2×C71—81no—
600C2×C71#243111yescharacteristic
601C2×C71#302511yescharacteristic
602C2×C71#302611yescharacteristic
603D71—82no—
604D71—81no—
605D71—81no—
606#3505—711no—
607#2561—711no—
608#2539—711no—
609#2534—711no—
610#2022—711no—
611#2022—711no—
612#2021—711no—
613#2021—711no—
614#1996—711no—
615#1964—711no—
616#1890—711no—
617#1890D7111yescharacteristic, complemented
618#1889—711no—
619#1889—711no—
620C4×#99—711no—
621C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
622#553—1421no—
623#553—1421no—
624#553—1421no—
625#552—1421no—
626#551—1421no—
627#551—1421no—
628#548—1421no—
629#546—1421no—
630#539—1421no—
631#538—1421no—
632#534—711no—
633#534—711no—
634#529—1421no—
635#525—1421no—
636C2×#123—711no—
637C2×#123—711no—
638C2×#123C2×D7111yescharacteristic
639C2×C22⋊Q8—711no—
640C2×#121—711no—
641C2×#120—711no—
642C2×#120—711no—
643C2×#120—711no—
644#518—711no—
645#518C2×D7111yescharacteristic
646C2×C4×D4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C2×#99—711no—
649C2×#99—711no—
650C2×#99—711no—
651C2×#99—711no—
652C2×#99—711no—
653C2×#99C2×D7111yescharacteristic
654#399—1421no—
655#397—1421no—
656#396—1421no—
657#394—1421no—
658#393—1421no—
659#392—1421no—
660#390—1421no—
661#390—1421no—
662#388—1421no—
663#388—1421no—
664#388—1421no—
665#386—1421no—
666#381—711no—
667#381C2×D7111yescharacteristic
668#381C2×D7111yescharacteristic
669#380—711no—
670#379—711no—
671#379—711no—
672#379—711no—
673C4×C22⋊C4—711no—
674C4×C22⋊C4—711no—
675#342—711no—
676#342—711no—
677#342—711no—
678#342—711no—
679#342C2×D7111yescharacteristic
680#342C2×D7111yescharacteristic
681C25—711no—
682C2×#41—1421no—
683C22×Q8—711no—
684C22×D4—711no—
685C22×D4—711no—
686C22×D4—711no—
687C22×D4—1421no—
688C22×D4—1421no—
689C22×D4—1421no—
690C22×D4C22×D7111yescharacteristic
691C23×C4—711no—
692C23×C4—711no—
693C23×C4C22×D7111yescharacteristic
694#126—1421no—
695#126—1421no—
696#126—1421no—
697#126—1421no—
698#126—1421no—
699#126—1421no—
700#125—1421no—
701#125—1421no—
702#125—1421no—
703#124—1421no—
704#124—1421no—
705#124—1421no—
706#123—22no—
707#123—41no—
708#123—2841no—
709#123—2841no—
710#123—2841no—
711#123—1421no—
712#123—1421no—
713#123—1421no—
714#123—1421no—
715#123—1422no—
716#123—1421no—
717#123—1421no—
718#123—1421no—
719#123—1421no—
720#123—1421no—
721#123—1421no—
722C22⋊Q8—1421no—
723C22⋊Q8—1421no—
724C22⋊Q8—1421no—
725C22⋊Q8—1421no—
726C22⋊Q8—1421no—
727C22⋊Q8—1421no—
728C22⋊Q8—1421no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#121—1421no—
732#121—1421no—
733#121—1421no—
734#121—1421no—
735#121—1421no—
736#121—1421no—
737#121—1421no—
738#121—1421no—
739#121—1421no—
740#120—2841no—
741#120—2841no—
742#120—2841no—
743#120—2841no—
744#120—1421no—
745#120—1421no—
746#120—1422no—
747#120—1422no—
748#120—1421no—
749#120—1421no—
750C4×Q8—1421no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1421no—
756C4×D4—1421no—
757C4×D4—1421no—
758C4×D4—1421no—
759C4×D4—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766#117—21no—
767#117—1421no—
768#117—1421no—
769#117—1421no—
770#117—1421no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—711no—
773C2×C4⋊C4—711no—
774C2×C4⋊C4—711no—
775C2×C4⋊C4—711no—
776C2×C4⋊C4—711no—
777C2×C4⋊C4—1421no—
778C2×C4⋊C4—1421no—
779C2×C4⋊C4—1421no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—711no—
783C2×C22⋊C4—711no—
784C2×C22⋊C4—711no—
785C2×C22⋊C4—711no—
786C2×C22⋊C4—711no—
787C2×C22⋊C4—711no—
788C2×C22⋊C4—711no—
789C2×C22⋊C4—1421no—
790C2×C22⋊C4—1421no—
791C2×C22⋊C4—1421no—
792C2×C22⋊C4—1421no—
793C2×C22⋊C4—1421no—
794C2×C22⋊C4—1421no—
795C2×C22⋊C4—1421no—
796C2×C22⋊C4—1421no—
797C2×C22⋊C4—1421no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1421no—
801C2×C22⋊C4—1421no—
802C2×C22⋊C4—1421no—
803C2×C22⋊C4—1421no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
812C2×C42—711no—
813C2×C42—1421no—
814C2×C42—1421no—
815#99—41no—
816#99—2841no—
817#99—2841no—
818#99—2841no—
819#99—1422no—
820#99—1422no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—1421no—
826#95—1421no—
827#95—1421no—
828#95—1421no—
829#95—1421no—
830C24—2842no—
831C24—5681no—
832C24—711no—
833C24—711no—
834C24—1421no—
835C24—1421no—
836C24—1421no—
837C24—1421no—
838C24—1421no—
839C24—1421no—
840C24—1421no—
841C24D4×D7111yescharacteristic
842C24C23×D7111yescharacteristic
843#41—5682no—
844C2×Q8—5681no—
845C2×Q8—1421no—
846C2×Q8—1421no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—2842no—
854C2×D4—2842no—
855C2×D4—2842no—
856C2×D4—2842no—
857C2×D4—2842no—
858C2×D4—2842no—
859C2×D4—5681no—
860C2×D4—5681no—
861C2×D4—5681no—
862C2×D4—5681no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4—1421no—
870C2×D4—1421no—
871C2×D4—1421no—
872C2×D4—1421no—
873C2×D4—1421no—
874C2×D4—1421no—
875C2×D4—1421no—
876C2×D4—1421no—
877C2×D4—1421no—
878C2×D4—1421no—
879C2×D4—1421no—
880C2×D4—1421no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—5681no—
894C22×C4—5681no—
895C22×C4—711no—
896C22×C4—711no—
897C22×C4—711no—
898C22×C4—711no—
899C22×C4—711no—
900C22×C4—711no—
901C22×C4—711no—
902C22×C4—711no—
903C22×C4—711no—
904C22×C4—711no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4D4×D7111yescharacteristic
913C22×C4D4×D7111yescharacteristic
914C22×C4D4×D7111yescharacteristic
915C22×C4D4×D7111yescharacteristic
916C22×C4D4×D7111yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—2842no—
921C4⋊C4—2842no—
922C4⋊C4—5681no—
923C4⋊C4—1421no—
924C4⋊C4—1421no—
925C4⋊C4—1421no—
926C4⋊C4—1421no—
927C4⋊C4—1421no—
928C4⋊C4—1421no—
929C4⋊C4—1421no—
930C4⋊C4—1421no—
931C4⋊C4—1421no—
932C4⋊C4—1421no—
933C4⋊C4—1421no—
934C4⋊C4—1421no—
935C4⋊C4—1421no—
936C4⋊C4—1421no—
937C4⋊C4—1421no—
938C4⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—2842no—
952C22⋊C4—2842no—
953C22⋊C4—2842no—
954C22⋊C4—2842no—
955C22⋊C4—2842no—
956C22⋊C4—2842no—
957C22⋊C4—2841no—
958C22⋊C4—2841no—
959C22⋊C4—2841no—
960C22⋊C4—2841no—
961C22⋊C4—2842no—
962C22⋊C4—2842no—
963C22⋊C4—5681no—
964C22⋊C4—5681no—
965C22⋊C4—5681no—
966C22⋊C4—712no—
967C22⋊C4—1421no—
968C22⋊C4—1421no—
969C22⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—1421no—
971C22⋊C4—1421no—
972C22⋊C4—1421no—
973C22⋊C4—1421no—
974C22⋊C4—1421no—
975C22⋊C4—1421no—
976C22⋊C4—1421no—
977C22⋊C4—1421no—
978C22⋊C4—1421no—
979C22⋊C4—1421no—
980C22⋊C4—1421no—
981C22⋊C4—1421no—
982C22⋊C4—1421no—
983C22⋊C4—1421no—
984C22⋊C4—1421no—
985C22⋊C4—1421no—
986C22⋊C4—1421no—
987C22⋊C4—1421no—
988C22⋊C4—1421no—
989C22⋊C4—1421no—
990C22⋊C4#1176586512yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—5681no—
994C42—5681no—
995C42—1421no—
996C42—1421no—
997C42—1421no—
998C42—1421no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—2841no—
1007C23—2841no—
1008C23—2841no—
1009C23—2841no—
1010C23—2841no—
1011C23—2841no—
1012C23—2841no—
1013C23—2841no—
1014C23—2841no—
1015C23—2841no—
1016C23—2841no—
1017C23—2841no—
1018C23—2841no—
1019C23—2841no—
1020C23—2841no—
1021C23—2841no—
1022C23—2841no—
1023C23—2841no—
1024C23—2841no—
1025C23—2841no—
1026C23—5682no—
1027C23—5682no—
1028C23—5682no—
1029C23—5682no—
1030C23—1422no—
1031C23—1422no—
1032C23—1422no—
1033C23—1421no—
1034C23—1421no—
1035C23—1421no—
1036C23—1421no—
1037C23—1421no—
1038C23—1421no—
1039C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C23#41×D7111yescharacteristic
1043C23C2×#1176586511yescharacteristic
1044C23#1455617311yescharacteristic
1045C23#1455617411yescharacteristic
1046Q8—2842no—
1047Q8—5681no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—2841no—
1053D4—2841no—
1054D4—2841no—
1055D4—2841no—
1056D4—2841no—
1057D4—2841no—
1058D4—2841no—
1059D4—2841no—
1060D4—2842no—
1061D4—5681no—
1062D4—5681no—
1063D4—5684no—
1064D4—5684no—
1065D4—5681no—
1066D4—5681no—
1067D4—5684no—
1068D4—5681no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—2842no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—2841no—
1114C2×C4—2841no—
1115C2×C4—5681no—
1116C2×C4—5681no—
1117C2×C4—5681no—
1118C2×C4—711no—
1119C2×C4—711no—
1120C2×C4—711no—
1121C2×C4—711no—
1122C2×C4—1421no—
1123C2×C4—1421no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1421no—
1126C2×C4—1421no—
1127C2×C4—1421no—
1128C2×C4—1421no—
1129C2×C4—1421no—
1130C2×C4—1421no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—2842no—
1147C22—2842no—
1148C22—2842no—
1149C22—2842no—
1150C22—2842no—
1151C22—2842no—
1152C22—2842no—
1153C22—2841no—
1154C22—2841no—
1155C22—2842no—
1156C22—2841no—
1157C22—2841no—
1158C22—2841no—
1159C22—2841no—
1160C22—5681no—
1161C22—5681no—
1162C22—5681no—
1163C22—5681no—
1164C22—5681no—
1165C22—5681no—
1166C22—5681no—
1167C22—5681no—
1168C22—5681no—
1169C22—5681no—
1170C22—5681no—
1171C22#120×D7111yescharacteristic
1172C22#1798654611yescharacteristic
1173C22#1798656511yescharacteristic
1174C22#1798663911yescharacteristic
1175C22#1798664111yescharacteristic
1176C22#1798666711yescharacteristic
1177C22#1798667011yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—2842no—
1188C4—2841no—
1189C4—2841no—
1190C4—2841no—
1191C4—2841no—
1192C4—5681no—
1193C4—5681no—
1194C4—1421no—
1195C4—1421no—
1196C4—1421no—
1197C4—1421no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—5682no—
1206C2—5681no—
1207C2—5681no—
1208C2#2259195711yescharacteristic
1209C2#2259773311yescharacteristic
1210C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1890C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1890D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602170C2semidirect
2. #22593497C2semidirect
3. #22593270C2semidirect
4. #22593235C2semidirect
5. #22589471C2semidirect
6. #22589468C2semidirect
7. #22589467C2semidirect
8. #22589465C2semidirect
9. #22589323C2semidirect
10. #22589174C2semidirect
11. #22588750C2semidirect
12. #22588748C2semidirect
13. #22588747C2semidirect
14. #22588127C2semidirect
15. C71×#1890C2semidirect
77. C22×Dic142D4semidirect
81. C22×C22⋊D71D4semidirect
85. C22×C4×D71D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
160. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
186. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
191. C2×C4×Dic71D4semidirect
316. C22⋊Dic71#41semidirect
390. C22⋊C4×C71#41semidirect
617. #1890D71semidirect
621. C71#25587semidirect
990. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021702
#225934972
#225932702
#225932352
#225894712
#225894682
#225894672
#225894652
#225893232
#225891742
#225887502
#225887482
#225887472
#225881272
C71×#18902
#2558771