Finite Group Databasebeta

← #32050846

Subgroups — #32050846

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589470C212yesmaximal, complemented
6#22589465C212yesmaximal, complemented
7#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588752C212yesmaximal, complemented
10#22588747C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986698—22no—
13#17986695—21no—
14#17986689—21no—
15#17986678—22no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986596—21no—
19#17986587—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986533—21no—
22#17986510—21no—
23C2×#14556112C2212yes—
24C2×#14556109C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556098C2212yes—
28C2×#14556096C2211yescharacteristic
29#17986472C2212yes—
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985936—21no—
34#17985926—21no—
35#17985921—21no—
36#17985915—21no—
37#17985912—21no—
38#17985909—21no—
39#17985901—22no—
40#17985890—22no—
41#17985890—21no—
42#17985878—21no—
43#17985860C2212yes—
44#17985860C2211yescharacteristic
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985854C2212yes—
47#17985854C2211yescharacteristic
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#99×C71C2212yes—
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765865—21no—
57C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63#14556123—22no—
64#14556122—22no—
65#14556121—22no—
66#14556120—21no—
67#14556118—22no—
68#14556116—21no—
69#14556114—22no—
70#14556113—22no—
71#14556112—24no—
72#14556112—42no—
73#14556111—22no—
74#14556111—22no—
75#14556110—22no—
76#14556109—22no—
77#14556109—42no—
78#14556107—21no—
79#14556107—21no—
80#14556107—21no—
81#14556107—21no—
82#14556107—21no—
83#14556106—22no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556101—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556098—24no—
93#14556098—42no—
94#14556097—22no—
95#14556096—22no—
96#14556096—42no—
97C4×Dic142—21no—
98C4×D284—21no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104#14556087—21no—
105#14556085—22no—
106#14556084—22no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71C2312yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
131C22⋊C4×D71—22no—
132#14556042—42no—
133#14556042—42no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—21no—
144C4×D4×C71—21no—
145C4×D4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
151C2×C42×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
154#99×C71—24no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D412yes—
165#11765865—82no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—81no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—82no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71C2×D412yes—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—44no—
203C4⋊Dic71—81no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225(C2×D71)⋊C4—44no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—82no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—22no—
237C24×C71C2×D411yescharacteristic
238C24×C71C2411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—81no—
271C42×C71—81no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C2×#4112yes—
283C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—24no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—81no—
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—82no—
338C22⋊D71—82no—
339C22⋊D71—84no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358D284—42no—
359D284—81no—
360D284—88no—
361C4×D71—82no—
362C4×D71—82no—
363Dic142—42no—
364Dic142—81no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71#53211yescharacteristic
380C22×C71#53511yescharacteristic
381C22×C71#54612yes—
382C22×C71#55012yes—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71—82no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—44no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—82no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#25587—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—22no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#243111yescharacteristic
421C2×C71#302511yescharacteristic
422C2×C71#302611yescharacteristic
423D71—82no—
424D71—82no—
425#3505—711no—
426#2561—711no—
427#2539—711no—
428#2534—711no—
429#2022—712no—
430#2021—712no—
431#1996—711no—
432#1964—711no—
433#1890—712no—
434#1889—712no—
435C4×#99D7111yescharacteristic, complemented
436C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1421no—
438#553—1422no—
439#552—1421no—
440#551—1422no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#539—1421no—
444#538—1421no—
445#534—712no—
446#529—1421no—
447#525—1421no—
448C2×#123—711no—
449C2×#123—712no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#120—711no—
453C2×#120—712no—
454#518—712no—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—711no—
457C2×#99—712no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99C2×D7112yes—
460#399—1421no—
461#397—1421no—
462#396—1421no—
463#394—1421no—
464#393—1421no—
465#392—1421no—
466#390—1422no—
467#388—1422no—
468#388—1421no—
469#386—1421no—
470#381—712no—
471#381—711no—
472#380—711no—
473#379—712no—
474#379—711no—
475C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342C2×D7112yes—
480C25—711no—
481C2×#41—1421no—
482C22×Q8—711no—
483C22×D4—712no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1422no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4—711no—
489C23×C4D28411yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#124—1421no—
497#124—1422no—
498#123—2842no—
499#123—2842no—
500#123—1422no—
501#123—1424no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—1422no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#120—2842no—
521#120—2842no—
522#120—1424no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1421no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—712no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—712no—
547C2×C22⋊C4—712no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
567C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42D28411yescharacteristic, complemented
572#99—24no—
573#99—2842no—
574#99—2842no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1422no—
578#95—1422no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—712no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587C24—1421no—
588C24—1422no—
589C24—1422no—
590C24C2×D28411yescharacteristic
591C24C23×D7111yescharacteristic
592#41—5682no—
593C2×Q8—5681no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5682no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—2844no—
648C4⋊C4—5681no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2844no—
668C22⋊C4—2844no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5682no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4#1176586514yescomplemented
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—1422no—
696C42—1422no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2842no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2841no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—1422no—
721C23—1422no—
722C23—1422no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C22×D28411yescharacteristic
729C23C2×#1176586512yes—
730C23#1455617412yes—
731Q8—2842no—
732Q8—5681no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—5681no—
741D4—5688no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744D4—5684no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—5682no—
780C2×C4—5682no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4#1455609811yescharacteristic
787C2×C4#1455609811yescharacteristic
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4#1455609811yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—2844no—
804C22—2842no—
805C22—2844no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—5682no—
812C22—5682no—
813C22—5682no—
814C22—5682no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22C2×#1455609811yescharacteristic
820C22#1798654911yescharacteristic
821C22#1798656811yescharacteristic
822C22#1798664512yes—
823C22#1798667012yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—2842no—
834C4—2842no—
835C4—2842no—
836C4—5681no—
837C4—5681no—
838C4—5681no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—5682no—
845C2—5682no—
846C2#2259195911yescharacteristic
847C2#2259773411yescharacteristic
848C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC4×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×#99D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. #22593493C2semidirect
3. #22593266C2semidirect
4. #22593226C2semidirect
5. #22589470C2semidirect
6. #22589465C2semidirect
7. #22589325C2semidirect
8. #22589176C2semidirect
9. #22588752C2semidirect
10. #22588747C2semidirect
11. C4×#99×C71C2semidirect
57. C22×Dic142D4semidirect
59. C22×D284D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
112. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
140. C23×C4×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
153. C2×C42×C71D4semidirect
267. C22⋊C4×C71#41semidirect
435. C4×#99D71semidirect
436. C71#25587semidirect
489. C23×C4D284semidirect
545. C2×C4⋊C4D284semidirect
565. C2×C22⋊C4D284semidirect
571. C2×C42D284semidirect
690. C22⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#225934932
#225932662
#225932262
#225894702
#225894652
#225893252
#225891762
#225887522
#225887472
C4×#99×C712
#2558771