Finite Group Databasebeta

← #32050847

Subgroups — #32050847

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589468C212yesmaximal, complemented
5#22589463C212yesmaximal, complemented
6#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588750C212yesmaximal, complemented
9#22588745C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986698—22no—
13#17986695—21no—
14#17986689—21no—
15#17986678—22no—
16#17986658—21no—
17#17986645—21no—
18#17986596—21no—
19#17986587—21no—
20#17986558C2212yes—
21#17986533—21no—
22#17986510—21no—
23C2×#14556111C2212yes—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556097C2212yes—
27#17986472C2212yes—
28C2×#14556043C2212yes—
29C2×#14556042C2212yes—
30C2×#14556042C2212yes—
31#17985935—21no—
32#17985924—21no—
33#17985911—21no—
34#17985908—21no—
35#17985899—22no—
36#17985893—22no—
37#17985862C2212yes—
38#17985855C2212yes—
39C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41#17985766C2212yes—
42#17985765C2212yes—
43#17985765C2212yes—
44C2×#123×C71C2211yescharacteristic
45C2×#120×C71C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#396×C71—21no—
49#394×C71—21no—
50#388×C71—21no—
51#386×C71—21no—
52#381×C71C2211yescharacteristic
53#380×C71C2211yescharacteristic
54#379×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765865—21no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C22×D284D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71C2312yes—
60#14556123—22no—
61#14556122—22no—
62#14556121—22no—
63#14556120—21no—
64#14556118—22no—
65#14556116—21no—
66#14556114—22no—
67#14556113—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—24no—
70#14556111—22no—
71#14556111—42no—
72#14556110—22no—
73#14556109—22no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556107—21no—
79#14556106—22no—
80#14556102—21no—
81#14556102—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556101—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556097—24no—
89#14556097—22no—
90#14556097—42no—
91#14556096—22no—
92C4×Dic142—21no—
93C4×D284—21no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556087—21no—
100#14556085—22no—
101#14556084—22no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2312yes—
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D71—22no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556043—24no—
118#14556042—42no—
119#14556042—42no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C25×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71D411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130#123×C71—42no—
131#120×C71—42no—
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71D411yescharacteristic, complemented
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71C2×D412yes—
158#11765865—82no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—81no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—81no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175C2×C22⋊D71—82no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71C2×D412yes—
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—44no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—44no—
202C22⋊Dic71—44no—
203C22⋊Dic71—82no—
204C22⋊Dic71#4114yescomplemented
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—44no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—81no—
215C4×Dic71—81no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—42no—
222C24×C71—81no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C24×C71C2411yescharacteristic
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—81no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—81no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71—81no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71—41no—
266C22⋊C4×C71—41no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—84no—
295C23×C71—84no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C23×C71C2×#4112yes—
300C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—84no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—81no—
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—82no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—88no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—24no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359D284—42no—
360D284—81no—
361C4×D71—82no—
362C4×D71—82no—
363Dic142—42no—
364Dic142—81no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#53211yescharacteristic
391C22×C71#53511yescharacteristic
392C22×C71#54612yes—
393C22×C71#55012yes—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71—82no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409Dic71—44no—
410Dic71—42no—
411Dic71—42no—
412Dic71—42no—
413Dic71—82no—
414#25587—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—22no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71#243111yescharacteristic
422C2×C71#302511yescharacteristic
423C2×C71#302611yescharacteristic
424D71—82no—
425#3505—711no—
426#2561—711no—
427#2539—711no—
428#2534D7111yescharacteristic, complemented
429#2022—712no—
430#2021—712no—
431#1996—711no—
432#1964—711no—
433#1890—712no—
434#1889—712no—
435C4×#99—711no—
436C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1421no—
438#553—1422no—
439#552—1421no—
440#551—1422no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#539—1421no—
444#538—1421no—
445#534—712no—
446#529—1421no—
447#525—1421no—
448C2×#123—712no—
449C2×#123C2×D7111yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#120—712no—
453C2×#120C2×D7111yescharacteristic
454#518—712no—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
457C2×#99—712no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460#399—1421no—
461#397—1421no—
462#396—21no—
463#394—21no—
464#393—1421no—
465#392—1421no—
466#390—1422no—
467#388—21no—
468#388—1422no—
469#386—21no—
470#381—712no—
471#381C2×D7111yescharacteristic
472#380C2×D7111yescharacteristic
473#379—712no—
474#379C2×D7111yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4—711no—
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342—712no—
480C25C22×D7111yescharacteristic
481C2×#41—1421no—
482C22×Q8—711no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1422no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#124—1421no—
497#124—1422no—
498#123—42no—
499#123—2842no—
500#123—1422no—
501#123—1424no—
502#123—1422no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—1422no—
513#121—1421no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#120—42no—
521#120—2842no—
522#120—1424no—
523#120—1422no—
524#120—1422no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1421no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—712no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—712no—
559C2×C22⋊C4—712no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C42—1421no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
572#99—2842no—
573#99—2842no—
574#99—1424no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1422no—
579#95—1422no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—712no—
590C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C24C23×D7111yescharacteristic
592#41—5682no—
593C2×Q8—5681no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—2844no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5682no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—2844no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2844no—
674C22⋊C4—2844no—
675C22⋊C4—2844no—
676C22⋊C4—5682no—
677C22⋊C4—714no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—5681no—
694C42—5681no—
695C42—1422no—
696C42—1422no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C23#41×D7112yes—
730C23#1455617312yes—
731Q8—2842no—
732Q8—5681no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—5681no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744D4—5688no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—5682no—
779C2×C4—5682no—
780C2×C4—1424no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4#1455609611yescharacteristic
787C2×C4#1455609611yescharacteristic
788C2×C4#1455609611yescharacteristic
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—5682no—
818C22—5682no—
819C22C2×#1455609611yescharacteristic
820C22#1798654511yescharacteristic
821C22#1798656611yescharacteristic
822C22#1798664612yes—
823C22#1798666712yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2844no—
835C4—2842no—
836C4—2842no—
837C4—2842no—
838C4—5682no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—5682no—
846C2#2259196011yescharacteristic
847C2#2259773111yescharacteristic
848C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2534C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2534D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602179C2semidirect
2. #22593498C2semidirect
3. #22593271C2semidirect
4. #22589468C2semidirect
5. #22589463C2semidirect
6. #22589324C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22588750C2semidirect
9. #22588745C2semidirect
10. C4×#14556043C2semidirect
11. C71×#2534C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
57. C22×D284D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
127. C23×C4×C71D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
153. C2×C42×C71D4semidirect
204. C22⋊Dic71#41semidirect
428. #2534D71semidirect
436. C71#25587semidirect
488. C23×C4C22⋊D71semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
571. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021792
#225934982
#225932712
#225894682
#225894632
#225893242
#225891752
#225887502
#225887452
C4×#145560432
C71×#25342
#2558771