Finite Group Databasebeta

← #32050848

Subgroups — #32050848

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589472C212yesmaximal, complemented
6#22589467C212yesmaximal, complemented
7#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588752C212yesmaximal, complemented
9#22588747C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986697—22no—
13#17986697—21no—
14#17986691—21no—
15#17986676—22no—
16#17986660—21no—
17#17986640—21no—
18#17986598—21no—
19#17986589—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986535—21no—
22#17986512—21no—
23C2×#14556112C2212yes—
24C2×#14556112C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556098C2212yes—
27C2×#14556098C2211yescharacteristic
28#17986472C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985936—21no—
35#17985925—21no—
36#17985921—21no—
37#17985916—21no—
38#17985910—21no—
39#17985909—21no—
40#17985901—22no—
41#17985891—21no—
42#17985889—22no—
43#17985877—21no—
44#17985860C2212yes—
45#17985860C2211yescharacteristic
46#17985854C2212yes—
47#17985854C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C2×#11765866—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—22no—
59C22×D284D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
64#14556123—22no—
65#14556123—22no—
66#14556123—22no—
67#14556119—22no—
68#14556119—21no—
69#14556117—22no—
70#14556117—21no—
71#14556113—22no—
72#14556113—22no—
73#14556113—22no—
74#14556112—22no—
75#14556112—22no—
76#14556112—24no—
77#14556112—42no—
78#14556112—42no—
79#14556104—22no—
80#14556104—21no—
81#14556103—22no—
82#14556103—21no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556098—22no—
90#14556098—22no—
91#14556098—24no—
92#14556098—42no—
93#14556098—42no—
94Q8×Dic71—21no—
95#14556090—21no—
96#14556090—22no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105#14556086—22no—
106#14556086—21no—
107#14556084—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71—22no—
110C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
130C22⋊C4×D71—22no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
133#14556042—24no—
134#14556042—42no—
135#14556042—42no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71—21no—
145C22⋊Q8×C71—21no—
146C22⋊Q8×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
154C2×C42×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C23×D71C2×D412yes—
166#11765866—82no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—44no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—82no—
177C2×D284—81no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—21no—
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—81no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—44no—
208C4⋊Dic71—42no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—21no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—44no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—82no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—81no—
244C24×C71C2411yescharacteristic
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—81no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—81no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—81no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71#4114yescomplemented
271C42×C71—81no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71C2×#4112yes—
278C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306Q8×C71—42no—
307Q8×C71—81no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355D284—42no—
356D284—81no—
357D284—82no—
358D284—82no—
359D284—88no—
360D284—84no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—82no—
364C4×D71—82no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#53211yescharacteristic
375C22×C71#53511yescharacteristic
376C22×C71#54612yes—
377C22×C71#55012yes—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—82no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—44no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—82no—
413Dic71—81no—
414#25587—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—22no—
416C2×C71—22no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71#243111yescharacteristic
420C2×C71#302511yescharacteristic
421C2×C71#302611yescharacteristic
422D71—82no—
423D71—81no—
424D71—82no—
425#3505—711no—
426#2561—711no—
427#2539—711no—
428#2534—711no—
429#2022—712no—
430#2021—712no—
431#1996D7111yescharacteristic, complemented
432#1964—711no—
433#1890—712no—
434#1889—712no—
435C4×#99—711no—
436C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1422no—
438#553—1421no—
439#552—1421no—
440#551—1422no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#539—1421no—
444#538—1421no—
445#534—712no—
446#529—1421no—
447#525—1421no—
448C2×#123—711no—
449C2×#123—712no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121—711no—
452C2×#120—711no—
453C2×#120—712no—
454#518—712no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4—711no—
457C2×#99—712no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460#399—1421no—
461#397—1421no—
462#396—1421no—
463#394—1421no—
464#393—1421no—
465#392—1421no—
466#390—1422no—
467#388—1421no—
468#388—1422no—
469#386—1421no—
470#381—712no—
471#381—711no—
472#380C2×D7111yescharacteristic
473#379—712no—
474#379—711no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#342—712no—
478#342C2×D7112yes—
479#342C2×D7112yes—
480C25—711no—
481C2×#41—1421no—
482C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
483C22×D4—711no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#124—1421no—
497#124—1422no—
498#123—2842no—
499#123—2842no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1424no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1422no—
512#121—1421no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#120—2842no—
521#120—2842no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1424no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
545C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—712no—
549C2×C22⋊C4—712no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
568C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572#99—2842no—
573#99—2842no—
574#99—1424no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1422no—
581#95—1422no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—712no—
585C24—711no—
586C24—1421no—
587C24—1421no—
588C24—1421no—
589C24—1422no—
590C24—1422no—
591C24C23×D7111yescharacteristic
592#41—5682no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5682no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—712no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×D28412yes—
641C22×C4C2×D28412yes—
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—2844no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2844no—
665C22⋊C4—2844no—
666C22⋊C4—2844no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—5682no—
675C22⋊C4—5681no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4#1176586614yescomplemented
691C42—81no—
692C42—5681no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2842no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2842no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—5684no—
716C23—5684no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23—1422no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C22×D28411yescharacteristic
729C23C2×#1176586612yes—
730C23#1455617412yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—5681no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—5688no—
744D4—5684no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4#1455609811yescharacteristic
787C2×C4#1455609811yescharacteristic
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4#1455609811yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—2844no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2844no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2841no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2842no—
808C22—2841no—
809C22—2842no—
810C22—5682no—
811C22—5682no—
812C22—5681no—
813C22—5682no—
814C22—5681no—
815C22—5682no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22C2×#1455609811yescharacteristic
820C22#1798655011yescharacteristic
821C22#1798656711yescharacteristic
822C22#1798664012yes—
823C22#1798667112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—5682no—
838C4—5681no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—5682no—
844C2—5681no—
845C2—5682no—
846C2#2259196111yescharacteristic
847C2#2259773411yescharacteristic
848C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602181C2semidirect
2. #22593499C2semidirect
3. #22593266C2semidirect
4. #22593232C2semidirect
5. #22589472C2semidirect
6. #22589467C2semidirect
7. #22589175C2semidirect
8. #22588752C2semidirect
9. #22588747C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
59. C22×D284D4semidirect
63. C22×C4×D71D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
111. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic71D4semidirect
141. C22×Q8×C71D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
270. C22⋊C4×C71#41semidirect
431. #1996D71semidirect
436. C71#25587semidirect
482. C22×Q8D284semidirect
544. C2×C4⋊C4D284semidirect
545. C2×C4⋊C4D284semidirect
690. C22⋊C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225934992
#225932662
#225932322
#225894722
#225894672
#225891752
#225887522
#225887472
C4×#145560422
C71×#19962
#2558771