Finite Group Databasebeta

← #32050849

Subgroups — #32050849

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22593271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589471C212yesmaximal, complemented
5#22589466C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588750C212yesmaximal, complemented
9#22588745C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986697—22no—
13#17986697—21no—
14#17986691—21no—
15#17986676—22no—
16#17986660—21no—
17#17986640—21no—
18#17986598—21no—
19#17986589—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986535—21no—
22#17986512—21no—
23C2×#14556111C2212yes—
24C2×#14556111C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556097C2212yes—
27C2×#14556097C2211yescharacteristic
28#17986472C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556042C2212yes—
31C2×#14556042C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33#17985935—21no—
34#17985922—21no—
35#17985915—21no—
36#17985908—21no—
37#17985899—22no—
38#17985887—21no—
39#17985875—21no—
40#17985862C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985855C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985766C2212yes—
45#17985766C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49#397×C71—21no—
50#393×C71—21no—
51#388×C71—22no—
52#381×C71C2212yes—
53#379×C71C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765866—21no—
56C22×D284D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2312yes—
61C22×C4×D71D411yescharacteristic, complemented
62#14556123—22no—
63#14556123—22no—
64#14556123—22no—
65#14556119—22no—
66#14556119—21no—
67#14556117—22no—
68#14556117—21no—
69#14556113—22no—
70#14556113—22no—
71#14556113—22no—
72#14556112—22no—
73#14556112—22no—
74#14556111—24no—
75#14556111—42no—
76#14556111—42no—
77#14556104—22no—
78#14556104—21no—
79#14556103—22no—
80#14556103—21no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102—21no—
86#14556102—21no—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89#14556097—24no—
90#14556097—42no—
91#14556097—42no—
92Q8×Dic71—21no—
93#14556090—21no—
94#14556090—22no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—21no—
105#14556084—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71C2312yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C2×(C2×D71)⋊C4D412yescomplemented
123C22⋊C4×D71—22no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
126#14556042—24no—
127#14556042—42no—
128#14556042—42no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C25×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71—21no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—22no—
150C2×C22⋊C4×C71—22no—
151C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
153C2×C42×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—22no—
156#95×C71—22no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158C23×D71C2×D412yes—
159#11765866—82no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—81no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—81no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—81no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—21no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—44no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—44no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—81no—
213C22⋊Dic71#4114yescomplemented
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—44no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—22no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—81no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71—22no—
235C24×C71—22no—
236C24×C71—42no—
237C24×C71—81no—
238C24×C71C2411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—81no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—44no—
266C22⋊C4×C71—41no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C22⋊C4×C71—82no—
271C42×C71—81no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—84no—
290C23×C71—84no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C23×C71C2×#4112yes—
295C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306Q8×C71—42no—
307Q8×C71—81no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—88no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—24no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357D284—42no—
358D284—81no—
359D284—82no—
360D284—82no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—81no—
363C4×D71—82no—
364C4×D71—82no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#53211yescharacteristic
386C22×C71#53511yescharacteristic
387C22×C71#54612yes—
388C22×C71#55012yes—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—82no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—42no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—82no—
406C4×C71—81no—
407Dic71—44no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#25587—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—22no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—22no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#243111yescharacteristic
421C2×C71#302511yescharacteristic
422C2×C71#302611yescharacteristic
423D71—81no—
424D71—82no—
425#3505—711no—
426#2561D7111yescharacteristic, complemented
427#2539—711no—
428#2534—711no—
429#2022—712no—
430#2021—712no—
431#1996—711no—
432#1964—711no—
433#1890—712no—
434#1889—712no—
435C4×#99—711no—
436C71#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#553—1422no—
438#553—1421no—
439#552—1421no—
440#551—1422no—
441#548—1421no—
442#546—1421no—
443#539—1421no—
444#538—1421no—
445#534—712no—
446#529—1421no—
447#525—1421no—
448C2×#123—711no—
449C2×#123—712no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121—711no—
452C2×#120—711no—
453C2×#120—712no—
454#518—712no—
455C2×C4×D4—711no—
456C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
457C2×#99—712no—
458C2×#99—712no—
459C2×#99—712no—
460#399—1421no—
461#397—21no—
462#396—1421no—
463#394—1421no—
464#393—21no—
465#392—1421no—
466#390—1422no—
467#388—22no—
468#388—1421no—
469#386—1421no—
470#381—711no—
471#381C2×D7112yes—
472#380—711no—
473#379—711no—
474#379C2×D7112yes—
475C4×C22⋊C4—711no—
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#342—712no—
478#342—712no—
479#342—712no—
480C25C22×D7111yescharacteristic
481C2×#41—1421no—
482C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
483C22×D4—711no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1422no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491#126—1422no—
492#126—1422no—
493#126—1422no—
494#125—1421no—
495#125—1422no—
496#124—1421no—
497#124—1422no—
498#123—2842no—
499#123—2842no—
500#123—1422no—
501#123—1422no—
502#123—1424no—
503#123—1422no—
504#123—1422no—
505#123—1422no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1422no—
512#121—1421no—
513#121—1422no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#120—2842no—
521#120—2842no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1424no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1421no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
568C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572#99—2842no—
573#99—2842no—
574#99—1424no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—712no—
590C24—711no—
591C24C23×D7111yescharacteristic
592#41—5682no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—2844no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5682no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
641C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2844no—
650C4⋊C4—5681no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2844no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—714no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1422no—
691C42—81no—
692C42—5681no—
693C42—1422no—
694C42—1422no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23—1421no—
726C23C2×D4×D7111yescharacteristic
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
729C23#41×D7112yes—
730C23#1455617412yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—5681no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—5688no—
744D4—5684no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5682no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1424no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4#1455609611yescharacteristic
787C2×C4#1455609611yescharacteristic
788C2×C4#1455609611yescharacteristic
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2842no—
814C22—2841no—
815C22—2842no—
816C22—5682no—
817C22—5682no—
818C22—5681no—
819C22C2×#1455609611yescharacteristic
820C22#1798654811yescharacteristic
821C22#1798656711yescharacteristic
822C22#1798664212yes—
823C22#1798666812yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—2844no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2842no—
837C4—5681no—
838C4—5681no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—5681no—
845C2—5682no—
846C2#2259196211yescharacteristic
847C2#2259773111yescharacteristic
848C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2561C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2561D71
hypocenterC71#25587
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602181C2semidirect
2. #22593271C2semidirect
3. #22593230C2semidirect
4. #22589471C2semidirect
5. #22589466C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589176C2semidirect
8. #22588750C2semidirect
9. #22588745C2semidirect
10. C4×#14556042C2semidirect
11. C71×#2561C2semidirect
56. C22×D284D4semidirect
61. C22×C4×D71D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
110. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic71D4semidirect
134. C22×Q8×C71D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
213. C22⋊Dic71#41semidirect
426. #2561D71semidirect
436. C71#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D71semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225932712
#225932302
#225894712
#225894662
#225893262
#225891762
#225887502
#225887452
C4×#145560422
C71×#25612
#2558771