Subgroups — #32050922

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589363	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22589322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556159	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556154	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986728	—	2	2	no	—
15	#17986722	—	2	2	no	—
16	#17986691	—	2	4	no	—
17	#17986612	—	2	2	no	—
18	#17986575	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986554	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986218	—	2	2	no	—
26	#17986211	—	2	2	no	—
27	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556054	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986004	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985935	—	2	4	no	—
34	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
38	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#489×C₇₁	—	2	2	no	—
41	#488×C₇₁	—	2	2	no	—
42	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#418×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556159	—	4	2	no	—
48	#14556154	—	4	2	no	—
49	C₂×#11765855	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765853	—	2	1	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	1	no	—
52	C₂×#11765850	—	2	1	no	—
53	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14556128	—	2	2	no	—
56	#14556128	—	2	1	no	—
57	#14556128	—	2	2	no	—
58	#14556128	—	2	1	no	—
59	#14556126	—	2	4	no	—
60	#14556126	—	4	2	no	—
61	#14556123	—	2	8	no	—
62	#14556119	—	2	8	no	—
63	#14556119	—	2	4	no	—
64	#14556116	—	2	2	no	—
65	#14556115	—	2	4	no	—
66	#14556115	—	4	2	no	—
67	#14556112	—	2	4	no	—
68	#14556108	—	2	4	no	—
69	#14556104	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
73	#14556093	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
76	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556086	—	2	4	no	—
78	#14556085	—	2	1	no	—
79	#14556084	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	#14556054	—	2	4	no	—
87	#14556052	—	2	2	no	—
88	#14556049	—	2	2	no	—
89	#14556046	—	4	2	no	—
90	#14556046	—	4	2	no	—
91	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	#125×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
102	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
106	#102×C₇₁	—	2	4	no	—
107	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	#11765865	—	2	2	no	—
110	#11765865	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
124	#11765855	—	4	2	no	—
125	#11765853	—	4	2	no	—
126	#11765852	—	4	2	no	—
127	#11765850	—	4	2	no	—
128	#11765849	—	2	2	no	—
129	#11765849	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
137	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	D₂₈₄	—	2	1	no	—
205	D₂₈₄	—	2	1	no	—
206	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
209	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
213	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
214	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	#550	1	2	yes	—
232	Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	Dic₇₁	—	4	4	no	—
235	Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	#25594	—	71	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
239	C₂×C₇₁	#2431	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3020	1	2	yes	—
241	D₇₁	—	8	1	no	—
242	#3509	—	71	1	no	—
243	#3140	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3040	—	71	1	no	—
245	#2658	—	71	1	no	—
246	#2005	—	71	2	no	—
247	#2003	—	71	2	no	—
248	#1995	—	71	1	no	—
249	#1966	—	71	1	no	—
250	#1888	—	71	2	no	—
251	#1886	—	71	2	no	—
252	#1759	—	71	1	no	—
253	C₇₁	#25594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#137	—	71	1	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	1	no	—
256	#557	—	142	2	no	—
257	#556	—	142	2	no	—
258	#552	—	142	4	no	—
259	#541	—	142	2	no	—
260	#536	—	71	2	no	—
261	#533	—	142	2	no	—
262	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
265	C₂×#124	—	71	2	no	—
266	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#519	—	71	2	no	—
268	C₄×#41	—	71	1	no	—
269	#489	—	2	2	no	—
270	#488	—	2	2	no	—
271	#464	—	142	2	no	—
272	#463	—	142	2	no	—
273	#423	—	71	1	no	—
274	C₂×#104	—	71	2	no	—
275	#419	—	71	1	no	—
276	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
277	#418	—	71	1	no	—
278	#418	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
279	C₂×#101	—	71	2	no	—
280	C₂×#101	—	71	2	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#399	—	142	4	no	—
283	#376	—	71	1	no	—
284	#339	—	71	2	no	—
285	#339	—	71	2	no	—
286	#339	—	71	2	no	—
287	C₂×#41	—	71	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	284	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	284	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	142	1	no	—
296	C₂×D₈	—	142	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
307	#126	—	142	8	no	—
308	#125	—	142	4	no	—
309	#125	—	142	8	no	—
310	#125	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	2	1	no	—
313	#124	—	2	1	no	—
314	#124	—	284	2	no	—
315	#124	—	142	2	no	—
316	#124	—	142	4	no	—
317	#123	—	142	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
326	C₄×D₄	—	71	2	no	—
327	C₄×D₄	—	142	2	no	—
328	#117	—	71	1	no	—
329	#117	—	142	4	no	—
330	#117	—	142	4	no	—
331	#117	—	142	1	no	—
332	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
341	#104	—	142	4	no	—
342	#103	—	2	4	no	—
343	#103	—	142	2	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#102	—	142	2	no	—
346	#101	—	284	2	no	—
347	#101	—	284	2	no	—
348	#97	—	2	1	no	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	#95	—	142	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	#41	—	142	2	no	—
353	#41	—	142	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	71	1	no	—
371	C₂×D₄	—	142	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	284	2	no	—
380	SD₁₆	—	284	2	no	—
381	SD₁₆	—	284	2	no	—
382	D₈	—	284	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	142	2	no	—
386	M₁₆	—	142	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	142	1	no	—
389	C₂×C₈	—	142	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	71	4	no	—
409	C₄²	—	142	8	no	—
410	C₄²	—	142	1	no	—
411	C₄²	—	142	2	no	—
412	C₄²	—	142	2	no	—
413	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	142	1	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	284	2	no	—
426	Q₈	—	284	2	no	—
427	Q₈	—	284	2	no	—
428	Q₈	—	284	2	no	—
429	Q₈	—	142	1	no	—
430	Q₈	—	142	1	no	—
431	D₄	—	4	1	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	284	2	no	—
435	D₄	—	142	1	no	—
436	D₄	—	142	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	284	4	no	—
442	C₂×C₄	—	284	4	no	—
443	C₂×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂×C₄	—	142	4	no	—
445	C₂×C₄	—	142	4	no	—
446	C₂×C₄	—	142	4	no	—
447	C₂×C₄	—	142	2	no	—
448	C₂×C₄	—	142	4	no	—
449	C₂×C₄	—	142	1	no	—
450	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	284	1	no	—
458	C₈	—	284	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	284	2	no	—
464	C₂²	—	284	1	no	—
465	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17986642	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	284	4	no	—
472	C₄	—	284	2	no	—
473	C₄	—	284	1	no	—
474	C₄	—	284	4	no	—
475	C₄	#17986548	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#17986567	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#17986668	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	—	568	1	no	—
481	C₂	#22591962	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22597702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3140	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂×#14556154	C₂²
hypercenter	#3140	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602227	C₂	semidirect
3. #22594451	C₂	semidirect
4. #22589377	C₂	semidirect
6. #22589322	C₂	semidirect
7. #22589184	C₂	semidirect
8. #22588740	C₂	semidirect
9. #22588730	C₂	semidirect
10. #22588153	C₂	semidirect
11. C₇₁×#3140	C₂	semidirect
243. #3140	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#25594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602227	2
#22597830	2
#22594451	2
#22589377	2
#22589363	2
#22589322	2
#22589184	2
#22588740	2
#22588730	2
#22588153	2
C₇₁×#3140	2
#25594	71