Finite Group Databasebeta

← #32050948

Subgroups — #32050948

Order 18176.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986546—24no—
21#17986546—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986370—24no—
35#17986348—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985896—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985858—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127D414yes—
90#14556126—22no—
91#14556126—22no—
92#14556124—22no—
93#14556124D414yes—
94#14556114—28no—
95#14556108—41no—
96#14556108—41no—
97#14556104—41no—
98#14556104—41no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556101—28no—
102#14556099—22no—
103#14556099—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C4×C22⋊D71—28no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C42×D71—22no—
125C42×D71—22no—
126#14556053—22no—
127#14556052—22no—
128#14556051—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—41no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C8×Dic71—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#103×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765865—432no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71SD1614yescomplemented
207#11765854—44no—
208#11765853—44no—
209#11765852—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224Dic71⋊C4—42no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C24×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—24no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258SD16×C71—44no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71#4112yescomplemented
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—24no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71C2×SD1612yes—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—48no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C2×SD1612yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12012yes—
340C2×Dic71#12012yes—
341C2×Dic71C2×SD1612yes—
342C2×Dic71#13512yes—
343C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic71#13712yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—28no—
351C4×D71—48no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—44no—
357Dic142—48no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71#53211yescharacteristic
375C22×C71#53511yescharacteristic
376C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C71C2×#13511yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71C2×#13711yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C4×C71—22no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402C4×C71#55011yescharacteristic
403Dic71—41no—
404Dic71—42no—
405Dic71—81no—
406Dic71—81no—
407Dic71#45014yes—
408Dic71#45214yes—
409#25597—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—82no—
411C2×C71#243111yescharacteristic
412C2×C71C2×#45011yescharacteristic
413C2×C71C2×#45211yescharacteristic
414C2×C71#316711yescharacteristic
415C2×C71#318211yescharacteristic
416C2×C71#320611yescharacteristic
417C2×C71#320711yescharacteristic
418D71—42no—
419D71—82no—
420C2×#532—711no—
421C2×#492—711no—
422C2×#487—711no—
423#2857—711no—
424#2000—711no—
425#2000—711no—
426#2000—711no—
427#2000—711no—
428#1990—711no—
429#1957—711no—
430#1877—711no—
431#1877—711no—
432#1877—711no—
433#1877D7111yescharacteristic, complemented
434C4×C22⋊C8—711no—
435C71#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1421no—
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441#532—1424no—
442#532—1424no—
443C2×C4⋊Q8—711no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×C22⋊Q8—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455C22×C42—711no—
456#492—1424no—
457#487—1424no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469C2×C4×C8—711no—
470#391—711no—
471#391C2×D7111yescharacteristic
472#389—1421no—
473#389—1421no—
474#384—711no—
475#380—1421no—
476#380—1421no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340C2×D7111yescharacteristic
481#336—711no—
482#336C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—2844no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—1428no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—2841no—
505C2×SD16—2841no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516C4⋊Q8—714no—
517C4⋊Q8—1422no—
518C4⋊Q8—1422no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#127—714no—
521#127—1422no—
522#124—1428no—
523C22⋊Q8—2841no—
524C22⋊Q8—2841no—
525C22⋊Q8—2841no—
526C22⋊Q8—2841no—
527#121—1428no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1422no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1428no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1422no—
558C2×C42—1422no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#103—22no—
561#103—1422no—
562#103—1422no—
563#103—1422no—
564#102—41no—
565#102—2841no—
566#102—2841no—
567#102—2841no—
568C22⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570C4×C8—1422no—
571C4×C8—1422no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—711no—
578C24—1421no—
579#41—28432no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—1424no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—1424no—
610C2×D4—1424no—
611C2×D4—1424no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4D4×D7112yes—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—714no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—2844no—
651SD16—2844no—
652SD16—2844no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—712no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8#1176586512yescomplemented
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—2842no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—712no—
675C4⋊C4—1424no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4D4×D7112yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1424no—
685C22⋊C4—1424no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—712no—
689C42—712no—
690C42—1422no—
691C42—1422no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—712no—
706C23—1422no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23C2×D4×D7111yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—2848no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2848no—
728D4—2848no—
729D4—2848no—
730D4—2848no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2844no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—1428no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4SD16×D7112yes—
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
780C2×C4#1455617311yescharacteristic
781C2×C4#1455617411yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2841no—
785C8—1422no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#120×D7111yescharacteristic
808C22#1798654611yescharacteristic
809C22#1798656511yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
811C22#135×D7111yescharacteristic
812C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
813C22#137×D7111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2842no—
820C4—2841no—
821C4—5681no—
822C4—5681no—
823C4—714no—
824C4—714no—
825C4#1798663911yescharacteristic
826C4#1798664111yescharacteristic
827C4#1798666711yescharacteristic
828C4#1798667011yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—2842no—
831C2—5682no—
832C2#2259195711yescharacteristic
833C2#450×D7111yescharacteristic
834C2#452×D7111yescharacteristic
835C2#2259889611yescharacteristic
836C2#2259905511yescharacteristic
837C2#2259926411yescharacteristic
838C2#2259927211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986546C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#25597
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986348C2semidirect
4. #22596689C2semidirect
5. #22589346C2semidirect
6. #22589344C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589299C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
206. C2×C4×D71SD16semidirect
215. C2×C71⋊C8#41semidirect
264. C2×C8×C71#41semidirect
433. #1877D71semidirect
435. C71#25597semidirect
664. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179863702
C2×#179863482
#225966892
#225893462
#225893442
#225893422
#225893402
#225892992
#225891442
#225886772
#225886742
#225886732
#225880972
C71×#18772
#2559771