Finite Group Databasebeta

← #32050954

Subgroups — #32050954

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596683C211yesmaximal, characteristic
5#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986551—24no—
20#17986551—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556118—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556093—21no—
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×#14556084—21no—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986370—24no—
36#17986344—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985899—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71D411yescharacteristic
70C23×Dic71D411yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127D414yescomplemented
84#14556126—22no—
85#14556126D414yescomplemented
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556118—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556105—28no—
92#14556102—41no—
93#14556102—41no—
94#14556100—44no—
95#14556100—44no—
96Q8×Dic71—22no—
97Q8×Dic71—22no—
98#14556093—28no—
99#14556093—22no—
100#14556093—22no—
101#14556084—28no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556053—41no—
127#14556052—41no—
128#14556051—41no—
129#14556050—22no—
130#14556049—22no—
131#14556048—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C8×Dic71—22no—
134C8×Dic71—22no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C71—22no—
145C22⋊Q8×C71—22no—
146#121×C71—41no—
147#121×C71—41no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—41no—
154#102×C71—22no—
155C22⋊C8×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—24no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71SD1614yescomplemented
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194#11765854—44no—
195#11765853—44no—
196#11765852—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic71—24no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—24no—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—42no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257SD16×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71#4112yes—
264C4⋊C4×C71—24no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—24no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71C2×SD1612yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—84no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—28no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71#12012yes—
345C2×Dic71C2×SD1612yes—
346C2×Dic71C2×SD1612yes—
347C2×Dic71#13512yes—
348C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C2×Dic71#13712yes—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—48no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71#53511yescharacteristic
380C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
381C22×C71C2×#13511yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71C2×#13711yescharacteristic
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#55011yescharacteristic
398C4×C71#55011yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71#44814yes—
405Dic71#44914yes—
406#25598—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—42no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#243111yescharacteristic
410C2×C71C2×#44811yescharacteristic
411C2×C71C2×#44911yescharacteristic
412C2×C71#316711yescharacteristic
413C2×C71#318211yescharacteristic
414C2×C71#320811yescharacteristic
415C2×C71#321011yescharacteristic
416D71—161no—
417C2×#533—711no—
418C2×#492—711no—
419C2×#486—711no—
420#2856—711no—
421#2000—711no—
422#2000—711no—
423#2000—711no—
424#2000D7111yescharacteristic, complemented
425#1990—711no—
426#1956—711no—
427#1880—711no—
428#1880—711no—
429#1880—711no—
430#1880—711no—
431C4×C22⋊C8—711no—
432C71#2559811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
437#533—1424no—
438#533—1424no—
439C2×C4⋊Q8—711no—
440C2×C4⋊Q8—711no—
441C2×#127—711no—
442C2×#125—1421no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×C22⋊Q8—1421no—
445C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4×Q8—711no—
451C2×C4×Q8—711no—
452C2×C4×Q8—1421no—
453C2×#117—1421no—
454C22×C42—711no—
455#492—1424no—
456#486—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#390—711no—
470#390—711no—
471#390—1421no—
472#390—1421no—
473#384—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336—711no—
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—2841no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—714no—
509C4⋊Q8—714no—
510C4⋊Q8—1422no—
511C4⋊Q8—1422no—
512#127—1422no—
513#127—1422no—
514#125—1428no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—1428no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—2844no—
523#121—2844no—
524#121—2841no—
525#121—2841no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×Q8—1428no—
528C4×Q8—1422no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1422no—
531#117—1428no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1422no—
558C2×C42—1422no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42—1421no—
561#103—41no—
562#103—2841no—
563#103—2841no—
564#103—2841no—
565#102—22no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—1422no—
571C4×C8—1422no—
572C4×C8—1422no—
573C24—21no—
574C24—1421no—
575C24D4×D7111yescharacteristic
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2842no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—1424no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—714no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639SD16—44no—
640SD16—2844no—
641SD16—2844no—
642SD16—2844no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—712no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8#1176586412yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—1424no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—1424no—
680C42—712no—
681C42—712no—
682C42—1422no—
683C42—1422no—
684C42—1424no—
685C42—1424no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23SD16×D7112yes—
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—2848no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—5684no—
729D4—5684no—
730D4—5684no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2844no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1428no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4#41×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
774C2×C4#1455617311yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—2841no—
779C8—1422no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798654411yescharacteristic
803C22#1798656411yescharacteristic
804C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
805C22#135×D7111yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#137×D7111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—2841no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—5681no—
816C4—714no—
817C4—714no—
818C4—1422no—
819C4#1798663611yescharacteristic
820C4#1798663811yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C4#1798666911yescharacteristic
823C2—42no—
824C2—161no—
825C2—11361no—
826C2#2259195411yescharacteristic
827C2#448×D7111yescharacteristic
828C2#449×D7111yescharacteristic
829C2#2259889411yescharacteristic
830C2#2259905311yescharacteristic
831C2#2259927911yescharacteristic
832C2#2259929411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22596683C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25598
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986551C2semidirect
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
5. #22589345C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22589299C2semidirect
9. #22589140C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588692C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic71C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
85. #14556126D4semidirect
189. C22×Dic71SD16semidirect
424. #2000D71semidirect
432. C71#25598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865512
C2×#179863702
C2×#179863442
#225966832
#225893452
#225893432
#225893412
#225892992
#225891402
#225886972
#225886962
#225886932
#225886922
C22⋊C8×Dic712
C71×#20002
#2559871