Finite Group Databasebeta

← #32050957

Subgroups — #32050957

Order 18176.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596684C211yesmaximal, characteristic
5#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986553—24no—
20#17986553—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556118—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic142—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×#14556085—21no—
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986370—24no—
37#17986344—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556127—22no—
85#14556127D414yescomplemented
86#14556126—22no—
87#14556126D414yescomplemented
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556118—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556106—28no—
94#14556104—22no—
95#14556104—22no—
96#14556103—41no—
97#14556103—41no—
98#14556101—44no—
99#14556101—44no—
100#14556099—41no—
101#14556099—41no—
102C4×Dic142—28no—
103C4×Dic142—22no—
104C4×Dic142—22no—
105#14556085—28no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C42×D71—22no—
127C42×D71—22no—
128#14556053—41no—
129#14556052—41no—
130#14556051—41no—
131#14556050—22no—
132#14556049—22no—
133#14556048—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C8×Dic71—22no—
137C8×Dic71—22no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C71—22no—
146C4×Q8×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#103×C71—41no—
155#102×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—24no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71SD1614yescomplemented
203#11765854—44no—
204#11765853—44no—
205#11765852—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8#4112yes—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254SD16×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71#4112yes—
261C4⋊C4×C71—24no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D412yes—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—42no—
268C42×C71—24no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71C2×SD1612yes—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C2×SD1612yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#12012yes—
338C2×Dic71#12012yes—
339C2×Dic71C2×SD1612yes—
340C2×Dic71#13512yes—
341C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C2×Dic71#13712yes—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348C4×D71—28no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—44no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—48no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#53211yescharacteristic
372C22×C71#53511yescharacteristic
373C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
374C22×C71C2×#13511yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71C2×#13711yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#55011yescharacteristic
399C4×C71#55011yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71#44814yes—
405Dic71#44914yes—
406#25598—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—161no—
408C2×C71#243111yescharacteristic
409C2×C71C2×#44811yescharacteristic
410C2×C71C2×#44911yescharacteristic
411C2×C71#316711yescharacteristic
412C2×C71#318211yescharacteristic
413C2×C71#320811yescharacteristic
414C2×C71#321011yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—161no—
417C2×#533—711no—
418C2×#492—711no—
419C2×#486—711no—
420#2856—711no—
421#2000—711no—
422#2000—711no—
423#2000—711no—
424#2000—711no—
425#1990—711no—
426#1956—711no—
427#1880—711no—
428#1880—711no—
429#1880—711no—
430#1880D7111yescharacteristic, complemented
431C4×C22⋊C8—711no—
432C71#2559811yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
437#533—1424no—
438#533—1424no—
439C2×C4⋊Q8—711no—
440C2×C4⋊Q8—711no—
441C2×#127—711no—
442C2×#125—1421no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×C22⋊Q8—711no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121—1421no—
450C2×C4×Q8—711no—
451C2×C4×Q8—1421no—
452C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
453C2×#117—1421no—
454C22×C42—711no—
455#492—1424no—
456#486—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C4×C8—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#390—1421no—
472#390C2×D7111yescharacteristic
473#384—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q8—711no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—2841no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1422no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—714no—
509C4⋊Q8—714no—
510C4⋊Q8—1422no—
511C4⋊Q8—1422no—
512#127—1422no—
513#127—1422no—
514#125—1428no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1428no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519C22⋊Q8—1422no—
520#121—2844no—
521#121—2844no—
522#121—2841no—
523#121—2841no—
524#121—2841no—
525#121—2841no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—1422no—
529C4×Q8—1422no—
530C4×Q8—1428no—
531#117—1428no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1422no—
558C2×C42—1422no—
559C2×C42—1421no—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561#103—41no—
562#103—2841no—
563#103—2841no—
564#103—2841no—
565#102—22no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570C22⋊C8—1422no—
571C4×C8—1422no—
572C4×C8—1422no—
573C24—21no—
574C24—711no—
575C24—1421no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—2842no—
582C2×Q8—2842no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—1424no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—714no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639SD16—44no—
640SD16—2844no—
641SD16—2844no—
642SD16—2844no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—712no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8#1176586512yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—1424no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C42—24no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42—1424no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—712no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23C2×D4×D7111yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—2848no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—5684no—
728D4—5684no—
729D4—5684no—
730D4—5684no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1428no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4SD16×D7112yes—
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4#41×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
774C2×C4#1455617311yescharacteristic
775C2×C4#1455617411yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—2841no—
779C8—1422no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798654611yescharacteristic
803C22#1798656511yescharacteristic
804C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
805C22#135×D7111yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#137×D7111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2842no—
816C4—5681no—
817C4—714no—
818C4—714no—
819C4#1798663911yescharacteristic
820C4#1798664111yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C4#1798667011yescharacteristic
823C2—161no—
824C2—2842no—
825C2—11361no—
826C2#2259195711yescharacteristic
827C2#448×D7111yescharacteristic
828C2#449×D7111yescharacteristic
829C2#2259889611yescharacteristic
830C2#2259905511yescharacteristic
831C2#2259928011yescharacteristic
832C2#2259929511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22596684C2
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#25598
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986553C2semidirect
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
5. #22589346C2semidirect
6. #22589344C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22589299C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588694C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
85. #14556127D4semidirect
87. #14556126D4semidirect
202. C2×C4×D71SD16semidirect
430. #1880D71semidirect
432. C71#25598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865532
C2×#179863702
C2×#179863442
#225966842
#225893462
#225893442
#225893422
#225893402
#225892992
#225891402
#225886982
#225886952
#225886942
#225880972
C71×#18802
#2559871