Finite Group Databasebeta

← #32050966

Subgroups — #32050966

Order 18176.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986546—24no—
21#17986546—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71—21no—
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986374—24no—
37#17986344—24no—
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556127—22no—
93#14556127D414yescomplemented
94#14556124—22no—
95#14556124—22no—
96#14556124—22no—
97#14556124D414yescomplemented
98#14556114—28no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—41no—
102#14556103—41no—
103#14556101—28no—
104#14556101—44no—
105#14556101—44no—
106#14556099—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—41no—
109#14556099—41no—
110C4×D284—22no—
111C4×D284—22no—
112C4×C22⋊D71—28no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128C42×D71—22no—
129C42×D71—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556049—22no—
133#14556049—41no—
134#14556048—22no—
135#14556048—41no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137(C2×D71)⋊C8—22no—
138C8×Dic71—22no—
139C8×Dic71—22no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71—21no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—22no—
145C2×D8×C71—41no—
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C4×D4×C71—22no—
149C4×D4×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#102×C71—22no—
157#102×C71—41no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161#11765865—432no—
162C2×Dic142—24no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71D814yescomplemented
221D568—44no—
222#11765850—44no—
223#11765850—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—42no—
236Dic71⋊C4—42no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—42no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71C2×D412yes—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—24no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270D8×C71—44no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71#4112yescomplemented
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D412yes—
281C22⋊C4×C71—24no—
282C22⋊C4×C71—42no—
283C22⋊C4×C71—42no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71C2×D812yes—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—48no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C2×D812yes—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—48no—
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—48no—
352C22⋊D71—84no—
353C22⋊D71—84no—
354C22⋊D71—84no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71#12012yes—
365C2×Dic71#12012yes—
366C2×Dic71C2×D812yes—
367C2×Dic71#13512yes—
368C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—84no—
380C4×D71—28no—
381C4×D71—48no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—44no—
387Dic142—48no—
388C8×C71—22no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—22no—
391C71⋊C8—41no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71C2×#12011yescharacteristic
407C22×C71#53211yescharacteristic
408C22×C71#53511yescharacteristic
409C22×C71C22×D811yescharacteristic
410C22×C71C2×#13511yescharacteristic
411C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C4×C71—22no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71#54611yescharacteristic
439C4×C71#54611yescharacteristic
440C4×C71#55011yescharacteristic
441C4×C71#55011yescharacteristic
442Dic71—41no—
443Dic71—42no—
444Dic71—81no—
445Dic71#44714yes—
446Dic71#44914yes—
447#25599—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—82no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71#243111yescharacteristic
451C2×C71C2×#44711yescharacteristic
452C2×C71C2×#44911yescharacteristic
453C2×C71#316911yescharacteristic
454C2×C71#318411yescharacteristic
455C2×C71#320511yescharacteristic
456C2×C71#320711yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—82no—
459D71—161no—
460C2×#532—711no—
461C2×#493—711no—
462C2×#486—711no—
463#2856—711no—
464#1999—711no—
465#1999—711no—
466#1999—711no—
467#1999—711no—
468#1990—711no—
469#1957—711no—
470#1879—711no—
471#1879—711no—
472#1879—711no—
473#1879D7111yescharacteristic, complemented
474C4×C22⋊C8—711no—
475C71#2559911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—1421no—
477C22×D8—711no—
478C22×D8—711no—
479C22×D8—711no—
480C22×D8C2×D7111yescharacteristic
481#532—1424no—
482#532—1424no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×#127—711no—
485C2×#127—711no—
486C2×#124—1421no—
487C2×#121—711no—
488C2×#121—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—711no—
491C2×#121—1421no—
492C2×#121—1421no—
493C2×#121—1421no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
497C22×C42—711no—
498#493—1424no—
499#486—1424no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102—711no—
506C2×#102C2×D7111yescharacteristic
507C2×#102C2×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—711no—
509C2×C22⋊C8—711no—
510C2×C4×C8—711no—
511C2×C4×C8—711no—
512#390—711no—
513#390—1421no—
514#390—1421no—
515#390C2×D7111yescharacteristic
516#384—711no—
517#340—711no—
518#340—711no—
519#340—711no—
520#340C2×D7111yescharacteristic
521#336—711no—
522#336C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—2844no—
524C2×#41—2844no—
525C2×#41—1428no—
526C22×Q8—1421no—
527C22×D4—711no—
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4C22×D7111yescharacteristic
538C22×D4C22×D7111yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—2841no—
548C2×D8—2841no—
549C2×D8—2841no—
550C2×D8—1422no—
551C2×D8—1422no—
552C2×D8—1422no—
553C2×D8—1422no—
554C2×D8—1422no—
555C2×D8—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8—714no—
561C4⋊Q8—1422no—
562#127—714no—
563#127—1422no—
564#127—1422no—
565#127—1422no—
566#124—1428no—
567#121—2844no—
568#121—2844no—
569#121—2841no—
570#121—2841no—
571#121—2841no—
572#121—2841no—
573#121—1428no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1428no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—1421no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1422no—
604C2×C42—1422no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—2841no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614C22⋊C8—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C4×C8—1422no—
617C4×C8—1422no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—711no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623#41—28432no—
624C2×Q8—2842no—
625C2×Q8—2842no—
626C2×Q8—1424no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2842no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—712no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7112yes—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—714no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703D8—44no—
704D8—2844no—
705D8—2844no—
706D8—2844no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—712no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8#1176586512yescomplemented
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2842no—
723C4⋊C4—2842no—
724C4⋊C4—712no—
725C4⋊C4—1424no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4D4×D7112yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—1424no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—712no—
743C42—712no—
744C42—1422no—
745C42—1422no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—712no—
774C23—1422no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—2848no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2848no—
792D4—2848no—
793D4—2848no—
794D4—2848no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—5684no—
802D4—5684no—
803D4—5684no—
804D4—5684no—
805D4—1422no—
806D4—1422no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2848no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—712no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—712no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—1428no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4D8×D7112yes—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—1422no—
885C22—1422no—
886C22—1422no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22#1798654611yescharacteristic
889C22#1798656511yescharacteristic
890C22C2×D8×D7111yescharacteristic
891C22#135×D7111yescharacteristic
892C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2842no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—714no—
902C4—714no—
903C4#1798663911yescharacteristic
904C4#1798664111yescharacteristic
905C4#1798666711yescharacteristic
906C4#1798667011yescharacteristic
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—2842no—
910C2—5682no—
911C2—11361no—
912C2#2259195711yescharacteristic
913C2#447×D7111yescharacteristic
914C2#449×D7111yescharacteristic
915C2#2259891611yescharacteristic
916C2#2259907511yescharacteristic
917C2#2259925711yescharacteristic
918C2#2259927211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25599
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
4. #22596684C2semidirect
5. #22589339C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22589299C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
93. #14556127D4semidirect
97. #14556124D4semidirect
220. C2×C4×D71D8semidirect
229. C2×C71⋊C8#41semidirect
276. C2×C8×C71#41semidirect
473. #1879D71semidirect
475. C71#25599semidirect
718. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179863742
C2×#179863442
#225966842
#225893392
#225893372
#225893352
#225892992
#225891442
#225886912
#225886882
#225886872
#225880972
C71×#18792
#2559971