Finite Group Databasebeta

← #32050982

Subgroups — #32050982

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic
8#22589306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#529×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986381—24no—
24#17986356—24no—
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985890—21no—
40#17985890—21no—
41#17985878—21no—
42#17985878—21no—
43#17985865C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#529×C71—24no—
51#529×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#124×C71C2211yescharacteristic
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71—21no—
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71—21no—
62C22×C42×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556116—22no—
83#14556116—22no—
84#14556107—41no—
85#14556107—41no—
86#14556102—41no—
87#14556102—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556052—41no—
98#14556052—41no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556049—41no—
102#14556049—41no—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)—22no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C4×C71⋊C8—22no—
108C4×C71⋊C8—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120#126×C71—28no—
121#125×C71—22no—
122#125×C71D414yescomplemented
123#124×C71—22no—
124#124×C71D414yescomplemented
125#123×C71—28no—
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—22no—
130C4×Q8×C71—22no—
131C4×Q8×C71—22no—
132C4×D4×C71—28no—
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—22no—
135#117×C71—28no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71—22no—
149C2×C42×C71—22no—
150C2×C42×C71D411yescharacteristic
151C2×C42×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173#11765855—44no—
174#11765853—44no—
175#11765852—44no—
176#11765850—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193Dic71⋊C4—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×D4×C71—24no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71—24no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—24no—
243C4⋊C4×C71—24no—
244C4⋊C4×C71—24no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—24no—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C42×C71—24no—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—22no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71C2×D412yes—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71#13512yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—48no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—44no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—48no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71#12012yes—
321C2×C4×C71#12012yes—
322C2×C4×C71#13512yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#53211yescharacteristic
367C22×C71#53511yescharacteristic
368C22×C71C2×#13511yescharacteristic
369C22×C71C2×#13511yescharacteristic
370C22×C71#57511yescharacteristic
371C22×C71#57511yescharacteristic
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#55011yescharacteristic
390C4×C71#55011yescharacteristic
391Dic71—81no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#25601—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71#243111yescharacteristic
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#316811yescharacteristic
401C2×C71#318311yescharacteristic
402C2×C71#321111yescharacteristic
403C2×C71#321211yescharacteristic
404D71—161no—
405C2×#529D7111yescharacteristic, complemented
406C2×#495—711no—
407C2×#488—711no—
408#2850—711no—
409#2001—711no—
410#2000—711no—
411#2000—711no—
412#1999—711no—
413#1991—711no—
414#1958—711no—
415#1880—711no—
416#1879—711no—
417#1878—711no—
418#1877—711no—
419C4×C22⋊C8—711no—
420C71#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425#529—24no—
426#529—24no—
427C2×#126—21no—
428C2×#125C2×D7111yescharacteristic
429C2×#124—711no—
430C2×#124C2×D7111yescharacteristic
431C2×#123—21no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121—711no—
435C2×#121C2×D7111yescharacteristic
436C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
437C2×C4×D4—21no—
438C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
439C2×#117—21no—
440C22×C42C2×D7111yescharacteristic
441#495—1424no—
442#488—1424no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C4×C8—711no—
454C2×C4×C8—711no—
455#391—711no—
456#390—711no—
457#388—1421no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#382—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#336—711no—
467#336—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
476C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×Q16—2841no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494#126—28no—
495#125—22no—
496#125C22⋊D7114yescomplemented
497#124—22no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124C22⋊D7114yescomplemented
501#123—28no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—2841no—
505C22⋊Q8—2841no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—2841no—
509#121—2841no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515#117—28no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#103—2841no—
544#103—2841no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C4×C8—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559C24—21no—
560C24—1421no—
561C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—2844no—
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622D8—2844no—
623C2×C8—712no—
624C2×C8—712no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C42—24no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42C2×C22⋊D7112yes—
665C42C2×C22⋊D7112yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23#1455614812yes—
687C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4#1455609712yes—
744C2×C4#1455609712yes—
745C2×C4#1455614812yes—
746C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#1455617411yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—2841no—
753C8—2841no—
754C8—1422no—
755C8—1422no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22C2×#1455609711yescharacteristic
778C22#1798654511yescharacteristic
779C22#1798656311yescharacteristic
780C22C2×#1455614811yescharacteristic
781C22C2×#1455614811yescharacteristic
782C22#1798679711yescharacteristic
783C22#1798679711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4#1798663711yescharacteristic
796C4#1798663711yescharacteristic
797C4#1798666811yescharacteristic
798C4#1798666811yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—11361no—
802C2#2259195511yescharacteristic
803C2#2259755811yescharacteristic
804C2#2259755811yescharacteristic
805C2#2259890411yescharacteristic
806C2#2259906311yescharacteristic
807C2#2259930111yescharacteristic
808C2#2259931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#529×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenterC2×#529D71
hypocenterC71#25601
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986381C2semidirect
2. C2×#17986356C2semidirect
3. #22596641C2semidirect
4. #22589348C2semidirect
5. #22589343C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
8. #22589306C2semidirect
9. #22589152C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. C4×C22⋊(C71⋊C8)C2semidirect
15. C2×#529×C71C2semidirect
122. #125×C71D4semidirect
124. #124×C71D4semidirect
405. C2×#529D71semidirect
420. C71#25601semidirect
496. #125C22⋊D71semidirect
500. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863812
C2×#179863562
#225966412
#225893482
#225893432
#225893412
#225893362
#225893062
#225891522
#225886952
#225886882
#225886812
#225886742
C4×C22⋊(C71⋊C8)2
C2×#529×C712
#2560171