Finite Group Databasebeta

← #32050983

Subgroups — #32050983

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19#17986530—24no—
20#17986530—24no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556109—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556084—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986382—24no—
34#17986352—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985893—21no—
47#17985893—21no—
48#17985879—21no—
49#17985879—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765853—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556121—28no—
80#14556119—22no—
81#14556119D414yescomplemented
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556115—22no—
85#14556115D414yescomplemented
86#14556109—28no—
87#14556107—22no—
88#14556107—22no—
89#14556107—41no—
90#14556107—41no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93D4×Dic71—28no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96#14556084—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556051—22no—
123#14556051—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C8×Dic71—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71—41no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183Dic284—44no—
184#11765853—44no—
185#11765853—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248D8×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71#13512yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—48no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—84no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—44no—
324C2×Dic71—44no—
325C2×Dic71—48no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71#12012yes—
338C2×Dic71#13512yes—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#53211yescharacteristic
374C22×C71#53511yescharacteristic
375C22×C71C2×#13511yescharacteristic
376C22×C71C2×#13511yescharacteristic
377C22×C71#57511yescharacteristic
378C22×C71#57511yescharacteristic
379C4×C71—41no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384C4×C71#55011yescharacteristic
385C4×C71#55011yescharacteristic
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#25601—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71—161no—
398C2×C71#243111yescharacteristic
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#316811yescharacteristic
402C2×C71#318311yescharacteristic
403C2×C71#321111yescharacteristic
404C2×C71#321211yescharacteristic
405C2×#529—711no—
406C2×#495—711no—
407C2×#488—711no—
408#2850—711no—
409#2001—711no—
410#2000—711no—
411#2000—711no—
412#1999D7111yescharacteristic
413#1991—711no—
414#1958—711no—
415#1880—711no—
416#1879—711no—
417#1878—711no—
418#1877—711no—
419C4×C22⋊C8—711no—
420C71#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8C2×D7111yescharacteristic
425#529—1424no—
426#529—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125—711no—
429C2×#124—711no—
430C2×#124—711no—
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×#121C2×D7111yescharacteristic
435C2×#121C2×D7111yescharacteristic
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C42—711no—
441#495—1424no—
442#488—1424no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×C8—711no—
454C2×C4×C8—711no—
455#391—711no—
456#390—711no—
457#388—1421no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#382—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340C2×D7111yescharacteristic
466#336—711no—
467#336—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×Q16—2841no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1428no—
495#125—714no—
496#125—1422no—
497#124—714no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124—1422no—
501#123—1428no—
502C22⋊Q8—2841no—
503C22⋊Q8—2841no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1428no—
514C4×D4—1422no—
515#117—1428no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42—1421no—
543#103—2841no—
544#103—2841no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1422no—
553C4×C8—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24D4×D7111yescharacteristic
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4D4×D7112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—2844no—
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622D8—44no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8#1176586412yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7112yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—712no—
660C42—712no—
661C42—1422no—
662C42—1422no—
663C42—1424no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23#1455614712yes—
687C23C2×D4×D7111yescharacteristic
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2844no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2844no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22#120×D7111yescharacteristic
778C22#1798654411yescharacteristic
779C22#1798656411yescharacteristic
780C22#135×D7111yescharacteristic
781C22C2×#1455614711yescharacteristic
782C22#1798679511yescharacteristic
783C22#1798679511yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2841no—
788C4—2842no—
789C4—2842no—
790C4—5681no—
791C4—5681no—
792C4—1422no—
793C4—1422no—
794C4—1422no—
795C4#1798663611yescharacteristic
796C4#1798663811yescharacteristic
797C4#1798666711yescharacteristic
798C4#1798666911yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—161no—
802C2#2259195411yescharacteristic
803C2#2259755311yescharacteristic
804C2#2259755511yescharacteristic
805C2#2259890511yescharacteristic
806C2#2259906411yescharacteristic
807C2#2259930211yescharacteristic
808C2#2259931311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25601
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986530C2semidirect
2. C2×#17986382C2semidirect
3. C2×#17986352C2semidirect
4. #22596639C2semidirect
5. #22589350C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22589303C2semidirect
9. #22589150C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588682C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic71C2semidirect
81. #14556119D4semidirect
85. #14556115D4semidirect
420. C71#25601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865302
C2×#179863822
C2×#179863522
#225966392
#225893502
#225893432
#225893032
#225891502
#225886922
#225886902
#225886822
#225886722
C22⋊C8×Dic712
C71×#19992
#2560171