Finite Group Databasebeta

← #32050988

Subgroups — #32050988

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic
9#22589305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986533—24no—
21#17986533—24no—
22C2×#14556122—21no—
23C2×#14556120C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556111—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71—21no—
34C2×#14556085—21no—
35#17986383—24no—
36#17986354—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985890—21no—
48#17985890—21no—
49#17985878—21no—
50#17985878—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×Dic284—22no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—41no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—41no—
82#14556122—28no—
83#14556120—22no—
84#14556120D414yescomplemented
85#14556116—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116—22no—
88#14556116D414yescomplemented
89#14556111—28no—
90#14556107—22no—
91#14556107—22no—
92#14556107—41no—
93#14556107—41no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—41no—
97#14556102—41no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×C22⋊D71—28no—
103#14556085—28no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556053—41no—
128#14556053—41no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556050—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C23×C4×C71D411yescharacteristic
138C23×C4×C71D411yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71—22no—
146C2×C42×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71D411yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C71—22no—
151C22⋊C8×C71—22no—
152C4×C8×C71—22no—
153C4×C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195Dic284—44no—
196#11765854—44no—
197#11765854—44no—
198D568—44no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—24no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71#4112yes—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—22no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71C2×D412yes—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71#13512yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—44no—
296C2×C4×C71—44no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71#12012yes—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71#13512yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—48no—
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—48no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#53211yescharacteristic
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71C2×#13511yescharacteristic
362C22×C71C2×#13511yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#55011yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—81no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#25601—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71#243111yescharacteristic
397C2×C71#300211yescharacteristic
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#316811yescharacteristic
400C2×C71#318311yescharacteristic
401C2×C71#321111yescharacteristic
402C2×C71#321211yescharacteristic
403D71—82no—
404D71—161no—
405C2×#529—711no—
406C2×#495—711no—
407C2×#488—711no—
408#2850—711no—
409#2001—711no—
410#2000—711no—
411#2000—711no—
412#1999—711no—
413#1991—711no—
414#1958—711no—
415#1880—711no—
416#1879—711no—
417#1878—711no—
418#1877—711no—
419C4×C22⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
420C71#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425#529—1424no—
426#529—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125—711no—
429C2×#124—711no—
430C2×#124—711no—
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C42C2×D7111yescharacteristic
441#495—1424no—
442#488—1424no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
455#391—711no—
456#390—711no—
457#388—1421no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#382—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#336C2×D7111yescharacteristic
467#336C2×D7111yescharacteristic
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4D28411yescharacteristic
476C23×C4D28411yescharacteristic
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×Q16—2841no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1428no—
495#125—714no—
496#125—1422no—
497#124—714no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124—1422no—
501#123—1428no—
502C22⋊Q8—2841no—
503C22⋊Q8—2841no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—2841no—
507#121—2841no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1428no—
515#117—1428no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42D28411yescharacteristic
540C2×C42D28411yescharacteristic
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#103—2841no—
544#103—2841no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C24C2×D28411yescharacteristic
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4C2×D28411yescharacteristic
614C22×C4C2×D28411yescharacteristic
615C22×C4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4C2×D28411yescharacteristic
617C22×C4C2×D28411yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—2844no—
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622D8—2844no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8#1176586512yes—
634C2×C8#1176586512yes—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—1424no—
664C42D4×D7112yes—
665C42D4×D7112yes—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—1422no—
686C23#1455615012yes—
687C23C22×D28411yescharacteristic
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696D4—2848no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4#1455609812yes—
744C2×C4#1455609812yes—
745C2×C4#1455615012yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
750C2×C4#1455617411yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22C2×#1455609811yescharacteristic
778C22#1798654911yescharacteristic
779C22#1798656811yescharacteristic
780C22C2×#1455615011yescharacteristic
781C22C2×#1455615011yescharacteristic
782C22#1798679911yescharacteristic
783C22#1798679911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4#1798664511yescharacteristic
796C4#1798664511yescharacteristic
797C4#1798667011yescharacteristic
798C4#1798667011yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—5682no—
801C2—11361no—
802C2#2259195911yescharacteristic
803C2#2259756211yescharacteristic
804C2#2259756211yescharacteristic
805C2#2259891011yescharacteristic
806C2#2259906911yescharacteristic
807C2#2259930711yescharacteristic
808C2#2259931811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×C22⋊C8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589338C2
hypercenterC4×C22⋊C8D71
hypocenterC71#25601
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986533C2semidirect
2. C2×#17986383C2semidirect
3. C2×#17986354C2semidirect
4. #22596641C2semidirect
5. #22589350C2semidirect
6. #22589345C2semidirect
7. #22589345C2semidirect
9. #22589305C2semidirect
10. #22589151C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588680C2semidirect
14. #22588673C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C71C2semidirect
84. #14556120D4semidirect
88. #14556116D4semidirect
419. C4×C22⋊C8D71semidirect
420. C71#25601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×#179863832
C2×#179863542
#225966412
#225893502
#225893452
#225893382
#225893052
#225891512
#225886942
#225886872
#225886802
#225886732
C4×C22⋊C8×C712
#2560171