Finite Group Databasebeta

← #32050992

Subgroups — #32050992

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic
9#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986534—24no—
21#17986534—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986383—24no—
36#17986356—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985891—21no—
51#17985891—21no—
52#17985877—21no—
53#17985877—21no—
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58#382×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×Dic284—22no—
74C2×Dic284—22no—
75C2×Dic284—41no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556123—28no—
88#14556116—22no—
89#14556116—22no—
90#14556116—22no—
91#14556116D414yescomplemented
92#14556113—28no—
93#14556108—22no—
94#14556108—22no—
95#14556108—41no—
96#14556108—41no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556090—28no—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106#14556086—28no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C42×D71—22no—
126C42×D71—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—41no—
130#14556051—41no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134#14556048—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C4×C71⋊C8—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#125×C71—22no—
143#125×C71D414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C4×C8×C71—22no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207Dic284—44no—
208#11765854—44no—
209#11765854—44no—
210D568—44no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—42no—
219Dic71⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231C4×Dic71—24no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C2×C8×C71#4112yes—
249C4⋊C4×C71—24no—
250C4⋊C4×C71—24no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71C2×D412yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71#13512yes—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71#12012yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71#13512yes—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—48no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—84no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—48no—
334C4×D71—44no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71#53211yescharacteristic
353C22×C71#53511yescharacteristic
354C22×C71C2×#13511yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71#57511yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388C4×C71#55011yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394#25601—711nomaximal, Sylow
395C2×C71#243111yescharacteristic
396C2×C71#300211yescharacteristic
397C2×C71#300211yescharacteristic
398C2×C71#316811yescharacteristic
399C2×C71#318311yescharacteristic
400C2×C71#321111yescharacteristic
401C2×C71#321211yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—82no—
404D71—161no—
405C2×#529—711no—
406C2×#495—711no—
407C2×#488—711no—
408#2850—711no—
409#2001—711no—
410#2000—711no—
411#2000—711no—
412#1999—711no—
413#1991D7111yescharacteristic, complemented
414#1958—711no—
415#1880—711no—
416#1879—711no—
417#1878—711no—
418#1877—711no—
419C4×C22⋊C8—711no—
420C71#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425#529—1424no—
426#529—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125C2×D7111yescharacteristic
429C2×#124—711no—
430C2×#124—711no—
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C42—711no—
441#495—1424no—
442#488—1424no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C4×C8—711no—
454C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
455#391—711no—
456#390—711no—
457#388—1421no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#382C2×D7111yescharacteristic
462#340C2×D7111yescharacteristic
463#340C2×D7111yescharacteristic
464#340C2×D7111yescharacteristic
465#340C2×D7111yescharacteristic
466#336—711no—
467#336—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C2×Q16—2841no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1428no—
495#125—22no—
496#125D28414yescomplemented
497#124—714no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#124—1422no—
501#123—1428no—
502C22⋊Q8—2841no—
503C22⋊Q8—2841no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—2841no—
507#121—2841no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1428no—
514C4×D4—1422no—
515#117—1428no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#103—2841no—
544#103—2841no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—1422no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559C24—711no—
560C24—1421no—
561C24—1421no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1424no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—2844no—
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622D8—2844no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8#1176586612yes—
634C2×C8#1176586612yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4C2×D28412yes—
647C4⋊C4C2×D28412yes—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—1424no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42D4×D7112yes—
665C42C2×D28412yes—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—712no—
680C23—1422no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23C2×D4×D7111yescharacteristic
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696D4—2848no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2844no—
723C2×C4—2844no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4#1455609812yes—
745C2×C4#1455609812yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C22×D28411yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
750C2×C4#1455617411yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22C2×#1455609811yescharacteristic
778C22#1798655011yescharacteristic
779C22#1798656711yescharacteristic
780C22#135×D7111yescharacteristic
781C22#135×D7111yescharacteristic
782C22#1798679611yescharacteristic
783C22#1798679611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2842no—
793C4—5681no—
794C4—1422no—
795C4#1798664011yescharacteristic
796C4#1798664011yescharacteristic
797C4#1798667111yescharacteristic
798C4#1798667111yescharacteristic
799C2—2842no—
800C2—5682no—
801C2—11361no—
802C2#2259196111yescharacteristic
803C2#2259756011yescharacteristic
804C2#2259756011yescharacteristic
805C2#2259891211yescharacteristic
806C2#2259907111yescharacteristic
807C2#2259930611yescharacteristic
808C2#2259931711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1991C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589339C2
hypercenter#1991D71
hypocenterC71#25601
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986534C2semidirect
2. C2×#17986383C2semidirect
3. C2×#17986356C2semidirect
4. #22596642C2semidirect
5. #22589351C2semidirect
6. #22589346C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
9. #22589149C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588682C2semidirect
13. #22588675C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C71×#1991C2semidirect
91. #14556116D4semidirect
143. #125×C71D4semidirect
413. #1991D71semidirect
420. C71#25601semidirect
496. #125D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865342
C2×#179863832
C2×#179863562
#225966422
#225893512
#225893462
#225893392
#225891492
#225886962
#225886892
#225886822
#225886752
C4×(C2×D71)⋊C82
C71×#19912
#2560171