Finite Group Databasebeta

← #32050994

Subgroups — #32050994

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic
8#22589306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#488×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986534—24no—
21#17986534—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30C2×#14556090—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556086—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986381—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985887—21no—
45#17985887—21no—
46#17985875—21no—
47#17985875—21no—
48#17985865C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57#488×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—41no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556123—28no—
86#14556116—22no—
87#14556116D414yescomplemented
88#14556113—28no—
89#14556108—22no—
90#14556108—22no—
91#14556104—41no—
92#14556104—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556099—41no—
96#14556099—41no—
97#14556093—22no—
98#14556093—22no—
99#14556090—28no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556086—28no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C42×D71—22no—
122C42×D71—22no—
123#14556053—41no—
124#14556053—41no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C4×C71⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#125×C71—22no—
139#125×C71D414yescomplemented
140#124×C71—22no—
141#124×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153C4×C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—41no—
192C2×C4×D71—41no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195#11765855—44no—
196#11765853—44no—
197#11765852—44no—
198#11765850—44no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8#4112yes—
204C2×C71⋊C8#4112yes—
205C4⋊Dic71—24no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—22no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C24×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—24no—
252C4⋊C4×C71—24no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71C2×D412yes—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71#13512yes—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12012yes—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#13512yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—48no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—22no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#53211yescharacteristic
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71C2×#13511yescharacteristic
362C22×C71C2×#13511yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#55011yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#25601—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—161no—
396C2×C71#243111yescharacteristic
397C2×C71#300211yescharacteristic
398C2×C71#300211yescharacteristic
399C2×C71#316811yescharacteristic
400C2×C71#318311yescharacteristic
401C2×C71#321111yescharacteristic
402C2×C71#321211yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—82no—
405C2×#529—711no—
406C2×#495—711no—
407C2×#488D7111yescharacteristic, complemented
408#2850—711no—
409#2001—711no—
410#2000—711no—
411#2000—711no—
412#1999—711no—
413#1991—711no—
414#1958—711no—
415#1880—711no—
416#1879—711no—
417#1878—711no—
418#1877—711no—
419C4×C22⋊C8—711no—
420C71#2560111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×D8—711no—
425#529—1424no—
426#529—1424no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#125C2×D7111yescharacteristic
429C2×#124—711no—
430C2×#124C2×D7111yescharacteristic
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—711no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—1421no—
440C22×C42—711no—
441#495—1424no—
442#488—24no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103C2×D7111yescharacteristic
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C4×C8—711no—
454C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
455#391—711no—
456#390—711no—
457#388—1421no—
458#388—1421no—
459#386—1421no—
460#386—1421no—
461#382—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#336—711no—
467#336—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C2×Q16—2841no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494#126—1428no—
495#125—22no—
496#125C22⋊D7114yescomplemented
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—714no—
500#124—1422no—
501#123—1428no—
502C22⋊Q8—2841no—
503C22⋊Q8—2841no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—2841no—
507#121—2841no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1428no—
514C4×D4—1422no—
515#117—1428no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1422no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—2841no—
546#103—2841no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—2841no—
550#102—2841no—
551C22⋊C8—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559C24—21no—
560C24—711no—
561C24—1421no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1424no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C23×D7111yescharacteristic
619Q16—2844no—
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622D8—2844no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—1424no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42D4×D7112yes—
665C42C2×C22⋊D7112yes—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—712no—
680C23—1422no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23C2×D4×D7111yescharacteristic
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2848no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2844no—
720C2×C4—2844no—
721C2×C4—2848no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4#1455609612yes—
745C2×C4#1455609612yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#1455617411yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1422no—
755C8—1422no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22C2×#1455609611yescharacteristic
778C22#1798654811yescharacteristic
779C22#1798656711yescharacteristic
780C22#135×D7111yescharacteristic
781C22#135×D7111yescharacteristic
782C22#1798679611yescharacteristic
783C22#1798679611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2842no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4—1422no—
795C4#1798664211yescharacteristic
796C4#1798664211yescharacteristic
797C4#1798666811yescharacteristic
798C4#1798666811yescharacteristic
799C2—161no—
800C2—2842no—
801C2—5682no—
802C2#2259196211yescharacteristic
803C2#2259755411yescharacteristic
804C2#2259755411yescharacteristic
805C2#2259890911yescharacteristic
806C2#2259906811yescharacteristic
807C2#2259930611yescharacteristic
808C2#2259931711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#488×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589337C2
hypercenterC2×#488D71
hypocenterC71#25601
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986534C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. #22596636C2semidirect
4. #22589349C2semidirect
5. #22589344C2semidirect
6. #22589342C2semidirect
8. #22589306C2semidirect
9. #22589151C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C2×#488×C71C2semidirect
87. #14556116D4semidirect
139. #125×C71D4semidirect
407. C2×#488D71semidirect
420. C71#25601semidirect
496. #125C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865342
C2×#179863812
#225966362
#225893492
#225893442
#225893422
#225893372
#225893062
#225891512
#225886922
#225886852
#225886782
#225886712
C4×(C2×D71)⋊C82
C2×#488×C712
#2560171