Finite Group Databasebeta

← #32050996

Subgroups — #32050996

Order 18176.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986544—24no—
21#17986544—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986385—24no—
34#17986360—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985889—21no—
47#17985889—21no—
48#17985876—21no—
49#17985876—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C23×Dic71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127D414yescomplemented
90#14556124—22no—
91#14556124D414yescomplemented
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556114—28no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—41no—
98#14556102—41no—
99#14556100—28no—
100D4×Dic71—22no—
101D4×Dic71—22no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—28no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556052—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556038—22no—
130#14556038—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C71—41no—
145C22⋊Q8×C71—41no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71—21no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#103×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158#11765864—432no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142—42no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—41no—
194C22×Dic71—41no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204#11765852—44no—
205D568—44no—
206#11765850—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71C2×D412yes—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C24×C71—21no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260SD16×C71—44no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71#4112yescomplemented
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—42no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—24no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—28no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—44no—
350C2×Dic71—48no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12012yes—
357C2×Dic71#12012yes—
358C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367C4×D71—48no—
368Dic142—48no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71#53211yescharacteristic
389C22×C71#53511yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#55011yescharacteristic
415C4×C71#55011yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—22no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422#25602—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—42no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71#243111yescharacteristic
426C2×C71#300311yescharacteristic
427C2×C71#300511yescharacteristic
428C2×C71#317111yescharacteristic
429C2×C71#318011yescharacteristic
430C2×C71#321311yescharacteristic
431C2×C71#321411yescharacteristic
432D71—82no—
433D71—161no—
434C2×#532—711no—
435C2×#496—711no—
436C2×#489—711no—
437#2850—711no—
438#2000—711no—
439#2000D7111yescharacteristic, complemented
440#1999—711no—
441#1999—711no—
442#1993—711no—
443#1961—711no—
444#1879—711no—
445#1879—711no—
446#1877—711no—
447#1877—711no—
448#1749—711no—
449C71#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—1421no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
453C22×D8—711no—
454C22×D8—711no—
455#532—1424no—
456#532—1424no—
457C2×C4⋊Q8—711no—
458C2×#127—711no—
459C2×#124—711no—
460C2×#124—1421no—
461C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—1421no—
469C22×C42—711no—
470#496—1424no—
471#489—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103C2×D7111yescharacteristic
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482C2×#97—711no—
483C2×#97—711no—
484#391—711no—
485#390—711no—
486#388—1421no—
487#388—1421no—
488#386—1421no—
489#386—1421no—
490#382—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340C2×D7111yescharacteristic
495#336—711no—
496#336—711no—
497C2×#41—2844no—
498C2×#41—2844no—
499C2×#41—1428no—
500C22×Q8—1421no—
501C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C4⋊Q8—714no—
532C4⋊Q8—1422no—
533#127—714no—
534#127—1422no—
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#124—1428no—
538C22⋊Q8—41no—
539C22⋊Q8—41no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—2841no—
543#121—2841no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1428no—
547C4×D4—1428no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1422no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—1422no—
573C2×C42—1422no—
574#103—22no—
575#103—1422no—
576#102—41no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—1422no—
584#97—1422no—
585#97—1422no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590C24—21no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593C24D4×D7111yescharacteristic
594#41—28432no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—1424no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2841no—
651C22×C4—2841no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666SD16—44no—
667SD16—2844no—
668D8—2844no—
669D8—2844no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8#1176586412yescomplemented
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—712no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4D4×D7112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C42—712no—
703C42—712no—
704C42—1422no—
705C42—1422no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—1422no—
735C23#1455615512yes—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2848no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—2848no—
748D4—2848no—
749D4—2848no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5684no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2848no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2848no—
779C2×C4—2844no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—712no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1428no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4#41×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—2841no—
806C8—1422no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#1798654411yescharacteristic
837C22#1798656411yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
839C22C2×#1455615511yescharacteristic
840C22#1798679611yescharacteristic
841C22#1798679811yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2842no—
847C4—2841no—
848C4—5681no—
849C4—1422no—
850C4—1422no—
851C4—1422no—
852C4#1798663611yescharacteristic
853C4#1798663811yescharacteristic
854C4#1798666711yescharacteristic
855C4#1798666911yescharacteristic
856C2—42no—
857C2—82no—
858C2—5682no—
859C2—11361no—
860C2#2259195411yescharacteristic
861C2#2259756811yescharacteristic
862C2#2259758311yescharacteristic
863C2#2259892811yescharacteristic
864C2#2259903111yescharacteristic
865C2#2259932611yescharacteristic
866C2#2259933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25602
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986360C2semidirect
4. #22596643C2semidirect
5. #22589341C2semidirect
6. #22589338C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589311C2semidirect
9. #22589162C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588676C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
89. #14556127D4semidirect
91. #14556124D4semidirect
212. C2×C71⋊C8#41semidirect
266. C2×C8×C71#41semidirect
439. #2000D71semidirect
449. C71#25602semidirect
681. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179863852
C2×#179863602
#225966432
#225893412
#225893382
#225893362
#225893112
#225891622
#225886892
#225886862
#225886762
#225886712
#225881042
C71×#20002
#2560271