Finite Group Databasebeta

← #32051002

Subgroups — #32051002

Order 18176.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986546—24no—
21#17986546—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986387—24no—
35#17986357—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985892—21no—
48#17985892—21no—
49#17985875—21no—
50#17985875—21no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—41no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556127—22no—
90#14556127D414yescomplemented
91#14556124—22no—
92#14556124D414yescomplemented
93#14556115—22no—
94#14556115—22no—
95#14556114—28no—
96#14556108—41no—
97#14556108—41no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556101—28no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—41no—
104#14556099—41no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×C22⋊D71—28no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C42×D71—22no—
123C42×D71—22no—
124#14556053—22no—
125#14556051—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133#14556038—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#102×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765865—432no—
159C2×Dic142—24no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210#11765854—44no—
211#11765853—44no—
212#11765850—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—42no—
223C4⋊Dic71C2×D412yes—
224Dic71⋊C4—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—42no—
227C22⋊Dic71—42no—
228C22⋊Dic71—42no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258D8×C71—44no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71#4112yescomplemented
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71C2×D412yes—
269C22⋊C4×C71—24no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—48no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—48no—
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12012yes—
351C2×Dic71#12012yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—48no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357C4×D71—28no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—48no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364Dic142—48no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12011yescharacteristic
388C22×C71#53211yescharacteristic
389C22×C71#53511yescharacteristic
390C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C4×C71—22no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#55011yescharacteristic
415C4×C71#55011yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—41no—
419Dic71—42no—
420Dic71—81no—
421Dic71—81no—
422#25602—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—82no—
424C2×C71—161no—
425C2×C71#243111yescharacteristic
426C2×C71#300311yescharacteristic
427C2×C71#300511yescharacteristic
428C2×C71#317111yescharacteristic
429C2×C71#318011yescharacteristic
430C2×C71#321311yescharacteristic
431C2×C71#321411yescharacteristic
432D71—42no—
433D71—82no—
434C2×#532—711no—
435C2×#496—711no—
436C2×#489—711no—
437#2850—711no—
438#2000—711no—
439#2000—711no—
440#1999—711no—
441#1999—711no—
442#1993—711no—
443#1961—711no—
444#1879—711no—
445#1879D7111yescharacteristic, complemented
446#1877—711no—
447#1877—711no—
448#1749—711no—
449C71#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—1421no—
451C22×SD16—711no—
452C22×SD16—711no—
453C22×D8—711no—
454C22×D8C2×D7111yescharacteristic
455#532—1424no—
456#532—1424no—
457C2×C4⋊Q8—711no—
458C2×#127—711no—
459C2×#124—711no—
460C2×#124—1421no—
461C2×C22⋊Q8—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—1421no—
468C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
469C22×C42—711no—
470#496—1424no—
471#489—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×C22⋊C8—711no—
482C2×#97—711no—
483C2×#97—711no—
484#391—711no—
485#390C2×D7111yescharacteristic
486#388—1421no—
487#388—1421no—
488#386—1421no—
489#386—1421no—
490#382—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493#340—711no—
494#340C2×D7111yescharacteristic
495#336—711no—
496#336C2×D7111yescharacteristic
497C2×#41—2844no—
498C2×#41—2844no—
499C2×#41—1428no—
500C22×Q8—711no—
501C22×Q8—1421no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4C22×D7111yescharacteristic
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—1421no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—2841no—
525C2×D8—1422no—
526C2×D8—1422no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C4⋊Q8—714no—
532C4⋊Q8—1422no—
533#127—714no—
534#127—1422no—
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#124—1428no—
538C22⋊Q8—2841no—
539C22⋊Q8—2841no—
540#121—2841no—
541#121—2841no—
542#121—1428no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1428no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1422no—
572C2×C42—1422no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#103—1422no—
575#103—1422no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581#102—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584#97—1422no—
585#97—1422no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—711no—
593C24—1421no—
594#41—28432no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—1424no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666SD16—2844no—
667SD16—2844no—
668D8—44no—
669D8—2844no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8#1176586512yescomplemented
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—712no—
687C4⋊C4—1424no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4D4×D7112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—712no—
705C42—712no—
706C42—1422no—
707C42—1422no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—712no—
729C23—1422no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23C2×D4×D7111yescharacteristic
737Q8—2848no—
738Q8—2841no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2848no—
751D4—2848no—
752D4—2848no—
753D4—2848no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5684no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1428no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4#1455615212yes—
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4#41×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
801C2×C4#1455617311yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—2841no—
806C8—1422no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#1798654611yescharacteristic
837C22#1798656511yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
839C22C2×#1455615211yescharacteristic
840C22#1798679511yescharacteristic
841C22#1798679611yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2842no—
847C4—2841no—
848C4—5681no—
849C4—5681no—
850C4—1422no—
851C4—1422no—
852C4#1798663911yescharacteristic
853C4#1798664111yescharacteristic
854C4#1798666711yescharacteristic
855C4#1798667011yescharacteristic
856C2—82no—
857C2—161no—
858C2—2842no—
859C2—5682no—
860C2#2259195711yescharacteristic
861C2#2259756411yescharacteristic
862C2#2259757811yescharacteristic
863C2#2259893311yescharacteristic
864C2#2259903611yescharacteristic
865C2#2259932511yescharacteristic
866C2#2259933311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25602
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986357C2semidirect
4. #22596640C2semidirect
5. #22589346C2semidirect
6. #22589344C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22589311C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588674C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
90. #14556127D4semidirect
92. #14556124D4semidirect
218. C2×C71⋊C8#41semidirect
264. C2×C8×C71#41semidirect
445. #1879D71semidirect
449. C71#25602semidirect
681. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179863872
C2×#179863572
#225966402
#225893462
#225893442
#225893372
#225893352
#225893112
#225891622
#225886912
#225886742
#225886732
#225881012
C71×#18792
#2560271