Finite Group Databasebeta

← #32051018

Subgroups — #32051018

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic
8#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20#17986530—24no—
21#17986530—24no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556109—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556084—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986390—24no—
34#17986366—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985894—21no—
47#17985894—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985857—21no—
50#17985857—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—41no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556126—22no—
80#14556126—22no—
81#14556121—28no—
82#14556119—22no—
83#14556119D414yes—
84#14556115—22no—
85#14556115D414yes—
86#14556109—28no—
87#14556107—22no—
88#14556107—22no—
89#14556107—41no—
90#14556107—41no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93D4×Dic71—28no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96#14556084—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—22no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556053—22no—
121#14556053—41no—
122#14556052—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125#14556049—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127#14556038—22no—
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—41no—
143C22⋊Q8×C71—41no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71—41no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183Dic284—44no—
184#11765855—44no—
185#11765853—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×D4×C71—24no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245SD16×C71—44no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71#4112yes—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71#13712yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—48no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—44no—
317C2×Dic71—44no—
318C2×Dic71—48no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71#12012yes—
330C2×Dic71#12012yes—
331C2×Dic71#13712yes—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#53211yescharacteristic
360C22×C71#53511yescharacteristic
361C22×C71C2×#13711yescharacteristic
362C22×C71C2×#13711yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#55011yescharacteristic
372C4×C71#55011yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—81no—
380Dic71—81no—
381#25604—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—42no—
383C2×C71—82no—
384C2×C71#243111yescharacteristic
385C2×C71#300711yescharacteristic
386C2×C71#300711yescharacteristic
387C2×C71#317211yescharacteristic
388C2×C71#318111yescharacteristic
389C2×C71#321811yescharacteristic
390C2×C71#321911yescharacteristic
391C2×#529—711no—
392C2×#497—711no—
393C2×#491—711no—
394#2857—711no—
395#2001—711no—
396#2001—711no—
397#2000—711no—
398#2000D7111yescharacteristic
399#1992—711no—
400#1959—711no—
401#1878—711no—
402#1878—711no—
403#1877—711no—
404#1877—711no—
405#1749—711no—
406C71#2560411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—711no—
408C22×Q16—711no—
409C22×SD16—711no—
410C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4⋊Q8—711no—
412#529—1424no—
413#529—1424no—
414C2×#126—1421no—
415C2×#125—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#123—1421no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×C22⋊Q8—711no—
420C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×#117—1421no—
426C22×C42—711no—
427#497—1424no—
428#491—1424no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
439C2×#97—711no—
440C2×#97—711no—
441#391—711no—
442#391—711no—
443#389—1421no—
444#389—1421no—
445#384—711no—
446#380—1421no—
447#380—1421no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336—711no—
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8—711no—
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×Q16—2841no—
464C2×Q16—2841no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—1422no—
480C4⋊Q8—1422no—
481#126—1428no—
482#125—714no—
483#125—1422no—
484#124—714no—
485#124—1422no—
486#123—1428no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—2841no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1428no—
499C4×D4—1422no—
500#117—1428no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1422no—
527C2×C42—1422no—
528C2×C42—1421no—
529#103—22no—
530#103—2841no—
531#103—2841no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#102—41no—
536#102—2841no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1422no—
539#97—1422no—
540#97—1422no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24D4×D7111yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—712no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4D4×D7112yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2841no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602Q16—2844no—
603Q16—2844no—
604SD16—44no—
605SD16—2844no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8#1176586412yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4D4×D7112yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—712no—
644C42—712no—
645C42—1422no—
646C42—1422no—
647C42—1424no—
648C42—1421no—
649C42—1421no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#1455615712yes—
664C23C2×D4×D7111yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—1422no—
676Q8—1422no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—48no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2844no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2844no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C2×C4#1455617311yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—1422no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798654411yescharacteristic
751C22#1798656411yescharacteristic
752C22#137×D7111yescharacteristic
753C22C2×#1455615711yescharacteristic
754C22#1798679511yescharacteristic
755C22#1798679611yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—5681no—
764C4—5681no—
765C4—1422no—
766C4—1422no—
767C4—1422no—
768C4#1798663611yescharacteristic
769C4#1798663811yescharacteristic
770C4#1798666711yescharacteristic
771C4#1798666911yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—82no—
774C2#2259195411yescharacteristic
775C2#2259759511yescharacteristic
776C2#2259759711yescharacteristic
777C2#2259893911yescharacteristic
778C2#2259904211yescharacteristic
779C2#2259936511yescharacteristic
780C2#2259937511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25604
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986390C2semidirect
3. C2×#17986366C2semidirect
4. #22596688C2semidirect
5. #22589350C2semidirect
6. #22589348C2semidirect
8. #22589307C2semidirect
9. #22589155C2semidirect
10. #22588682C2semidirect
11. #22588678C2semidirect
12. #22588676C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
406. C71#25604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865302
C2×#179863902
C2×#179863662
#225966882
#225893502
#225893482
#225893432
#225893072
#225891552
#225886822
#225886782
#225886762
#225886722
#225881042
C71×#20002
#2560471