Finite Group Databasebeta

← #32051027

Subgroups — #32051027

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic
8#22589342C211yesmaximal, characteristic
9#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20#17986536—24no—
21#17986536—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556085—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986392—24no—
35#17986366—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985896—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985858—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556126—22no—
82#14556126—22no—
83#14556123—28no—
84#14556119—22no—
85#14556119D414yes—
86#14556117—22no—
87#14556117D414yes—
88#14556113—28no—
89#14556108—41no—
90#14556108—41no—
91#14556104—22no—
92#14556104—22no—
93#14556104—41no—
94#14556104—41no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97C4×D284—28no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100#14556085—28no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C42×D71—22no—
123C42×D71—22no—
124#14556053—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—41no—
127#14556051—22no—
128#14556050—41no—
129#14556048—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133#14556038—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—41no—
189C2×C4×D71—41no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192#11765855—44no—
193#11765854—44no—
194#11765852—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8#4112yes—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—42no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244Q16×C71—44no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71#4112yes—
251C4⋊C4×C71—24no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C42×C71—24no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71#13712yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#13712yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12012yes—
323C2×Dic71#12012yes—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—48no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—44no—
330C4×D71—44no—
331C4×D71—48no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C22×C71#53211yescharacteristic
346C22×C71#53511yescharacteristic
347C22×C71C2×#13711yescharacteristic
348C22×C71C2×#13711yescharacteristic
349C22×C71#57511yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71#55011yescharacteristic
374C4×C71#55011yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—22no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—81no—
380Dic71—81no—
381#25604—711nomaximal, Sylow
382C2×C71#243111yescharacteristic
383C2×C71#300711yescharacteristic
384C2×C71#300711yescharacteristic
385C2×C71#317211yescharacteristic
386C2×C71#318111yescharacteristic
387C2×C71#321811yescharacteristic
388C2×C71#321911yescharacteristic
389D71—42no—
390D71—82no—
391C2×#529—711no—
392C2×#497—711no—
393C2×#491—711no—
394#2857—711no—
395#2001—711no—
396#2001—711no—
397#2000—711no—
398#2000—711no—
399#1992—711no—
400#1959—711no—
401#1878—711no—
402#1878D7111yescharacteristic, complemented
403#1877—711no—
404#1877—711no—
405#1749—711no—
406C71#2560411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—711no—
408C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
409C22×SD16—711no—
410C22×SD16—711no—
411C2×C4⋊Q8—711no—
412#529—1424no—
413#529—1424no—
414C2×#126—1421no—
415C2×#125—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#123—1421no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×C22⋊Q8—711no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×#117—1421no—
426C22×C42—711no—
427#497—1424no—
428#491—1424no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×#97—711no—
440C2×#97—711no—
441#391—711no—
442#391C2×D7111yescharacteristic
443#389—1421no—
444#389—1421no—
445#384—711no—
446#380—1421no—
447#380—1421no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—2841no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—2841no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—1422no—
480C4⋊Q8—1422no—
481#126—1428no—
482#125—714no—
483#125—1422no—
484#124—714no—
485#124—1422no—
486#123—1428no—
487C22⋊Q8—2841no—
488C22⋊Q8—2841no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—2841no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1428no—
500#117—1428no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1422no—
527C2×C42—1422no—
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529#103—22no—
530#103—41no—
531#103—2841no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#102—2841no—
536#102—2841no—
537C22⋊C8—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#97—1422no—
540#97—1422no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—711no—
546C24—1421no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8D4×D7112yes—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—2841no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602Q16—44no—
603Q16—2844no—
604SD16—2844no—
605SD16—2844no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8#1176586512yes—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—712no—
629C4⋊C4—1424no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4D4×D7112yes—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—24no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—712no—
647C42—712no—
648C42—1422no—
649C42—1422no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—712no—
657C23—1422no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23C2×D4×D7111yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—2841no—
677D4—2848no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—1422no—
681D4—1422no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2848no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4#1455616012yes—
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C2×C4#1455617411yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—2841no—
734C8—1422no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798654611yescharacteristic
751C22#1798656511yescharacteristic
752C22#137×D7111yescharacteristic
753C22C2×#1455616011yescharacteristic
754C22#1798679611yescharacteristic
755C22#1798679811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—2841no—
763C4—2842no—
764C4—5681no—
765C4—5681no—
766C4—1422no—
767C4—1422no—
768C4#1798663911yescharacteristic
769C4#1798664111yescharacteristic
770C4#1798666711yescharacteristic
771C4#1798667011yescharacteristic
772C2—2842no—
773C2—5682no—
774C2#2259195711yescharacteristic
775C2#2259759711yescharacteristic
776C2#2259759911yescharacteristic
777C2#2259894411yescharacteristic
778C2#2259904711yescharacteristic
779C2#2259937111yescharacteristic
780C2#2259938211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#25604
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986366C2semidirect
4. #22596689C2semidirect
5. #22589349C2semidirect
6. #22589347C2semidirect
9. #22589307C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22588681C2semidirect
12. #22588677C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
402. #1878D71semidirect
406. C71#25604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865362
C2×#179863922
C2×#179863662
#225966892
#225893492
#225893472
#225893462
#225893422
#225893072
#225891532
#225886812
#225886772
#225886732
#225881012
C71×#18782
#2560471