Finite Group Databasebeta

← #32051032

Subgroups — #32051032

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20#17986536—24no—
21#17986536—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×#14556085—21no—
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986385—24no—
37#17986362—24no—
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556123—28no—
88#14556119—22no—
89#14556119D414yescomplemented
90#14556117—22no—
91#14556117D414yescomplemented
92#14556113—28no—
93#14556104—22no—
94#14556104—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—41no—
98#14556103—41no—
99#14556101—44no—
100#14556101—44no—
101#14556099—41no—
102#14556099—41no—
103C4×D284—28no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106#14556085—28no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C42×D71—22no—
127C42×D71—22no—
128#14556052—41no—
129#14556050—22no—
130#14556050—41no—
131#14556049—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136#14556038—22no—
137#14556038—22no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C71—22no—
146C4×Q8×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#103×C71—41no—
155#102×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206#11765852—44no—
207D568—44no—
208#11765850—44no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8#4112yes—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—24no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C4×Dic71C2×D412yes—
237C24×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71C2×D412yes—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256SD16×C71—44no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71#4112yes—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C42×C71—24no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71#12012yes—
348C2×Dic71#12012yes—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—48no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—84no—
359C4×D71—44no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—48no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71#53511yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C22×C71#57511yescharacteristic
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#55011yescharacteristic
413C4×C71#55011yescharacteristic
414Dic71—22no—
415Dic71—22no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419#25605—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—161no—
421C2×C71#243111yescharacteristic
422C2×C71#300611yescharacteristic
423C2×C71#300611yescharacteristic
424C2×C71#317111yescharacteristic
425C2×C71#318011yescharacteristic
426C2×C71#321711yescharacteristic
427C2×C71#321911yescharacteristic
428D71—42no—
429D71—82no—
430D71—161no—
431C2×#529—711no—
432C2×#496—711no—
433C2×#490—711no—
434#2856—711no—
435#2000—711no—
436#2000—711no—
437#1999—711no—
438#1999—711no—
439#1992—711no—
440#1959—711no—
441#1880—711no—
442#1880D7111yescharacteristic, complemented
443#1879—711no—
444#1879—711no—
445#1749—711no—
446C71#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
449C22×D8—711no—
450C22×D8—711no—
451C2×#127—711no—
452#529—1424no—
453#529—1424no—
454C2×#126—1421no—
455C2×#125—711no—
456C2×#124—711no—
457C2×#123—1421no—
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4×D4—711no—
466C2×C4×D4—1421no—
467C2×#117—1421no—
468C22×C42—711no—
469#496—1424no—
470#490—1424no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×#97—711no—
482C2×#97—711no—
483#390—711no—
484#390—1421no—
485#390—1421no—
486#390C2×D7111yescharacteristic
487#384—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340C2×D7111yescharacteristic
492#336—711no—
493#336C2×D7111yescharacteristic
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—2841no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#126—1428no—
526#125—714no—
527#125—1422no—
528#124—714no—
529#124—1422no—
530#123—1428no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533#121—2844no—
534#121—2844no—
535#121—2841no—
536#121—2841no—
537#121—2841no—
538#121—2841no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1428no—
546#117—1428no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—1422no—
573C2×C42—1422no—
574C2×C42C22×D7111yescharacteristic
575#103—41no—
576#103—2841no—
577#102—22no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585#97—1422no—
586#97—1422no—
587C24—21no—
588C24—711no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8D4×D7112yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1424no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—44no—
657SD16—2844no—
658D8—2844no—
659D8—2844no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—712no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8#1176586512yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—2842no—
678C4⋊C4—712no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—712no—
701C42—712no—
702C42—1422no—
703C42—1422no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—712no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2848no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—5684no—
749D4—5684no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—1422no—
753D4—1422no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2848no—
769C2×C4—2844no—
770C2×C4—2844no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—712no—
781C2×C4—712no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455615512yes—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—1422no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—1422no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22#120×D7111yescharacteristic
830C22#1798654611yescharacteristic
831C22#1798656511yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C22C2×#1455615511yescharacteristic
834C22#1798679611yescharacteristic
835C22#1798679811yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—2841no—
842C4—2842no—
843C4—5681no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4#1798663911yescharacteristic
847C4#1798664111yescharacteristic
848C4#1798666711yescharacteristic
849C4#1798667011yescharacteristic
850C2—161no—
851C2—2842no—
852C2—5682no—
853C2—11361no—
854C2#2259195711yescharacteristic
855C2#2259758911yescharacteristic
856C2#2259759111yescharacteristic
857C2#2259893111yescharacteristic
858C2#2259903411yescharacteristic
859C2#2259936211yescharacteristic
860C2#2259938211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#25605
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986536C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22596684C2semidirect
5. #22589342C2semidirect
6. #22589340C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22589307C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
89. #14556119D4semidirect
91. #14556117D4semidirect
442. #1880D71semidirect
446. C71#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865362
C2×#179863852
C2×#179863622
#225966842
#225893422
#225893402
#225893392
#225893372
#225893072
#225891532
#225886952
#225886912
#225886872
#225881012
C71×#18802
#2560571