Finite Group Databasebeta

← #32051035

Subgroups — #32051035

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20#17986530—24no—
21#17986530—24no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556109—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71—21no—
32C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×#14556084—21no—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986387—24no—
36#17986362—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×#14556038C2211yescharacteristic
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985899—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C23×Dic71D411yescharacteristic
70C23×Dic71D411yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556121—28no—
85#14556119—22no—
86#14556119D414yescomplemented
87#14556115—22no—
88#14556115D414yescomplemented
89#14556109—28no—
90#14556107—22no—
91#14556107—22no—
92#14556102—41no—
93#14556102—41no—
94#14556100—44no—
95#14556100—44no—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98D4×Dic71—28no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101#14556084—28no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—22no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556053—41no—
127#14556051—41no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—41no—
131#14556048—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133#14556038—22no—
134#14556038—22no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#121×C71—22no—
146#121×C71—22no—
147#121×C71—41no—
148#121×C71—41no—
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C22×Dic71—24no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—41no—
187C22×Dic71—41no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194#11765854—44no—
195#11765853—44no—
196#11765850—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—24no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—24no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—24no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260D8×C71—44no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71#4112yes—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—48no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—84no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71—44no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12012yes—
356C2×Dic71#12012yes—
357C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#53211yescharacteristic
393C22×C71#53511yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C71#57511yescharacteristic
397C22×C71#57511yescharacteristic
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71#54611yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#55011yescharacteristic
411C4×C71#55011yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419#25605—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—42no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71—161no—
423C2×C71#243111yescharacteristic
424C2×C71#300611yescharacteristic
425C2×C71#300611yescharacteristic
426C2×C71#317111yescharacteristic
427C2×C71#318011yescharacteristic
428C2×C71#321711yescharacteristic
429C2×C71#321911yescharacteristic
430D71—161no—
431C2×#529—711no—
432C2×#496—711no—
433C2×#490—711no—
434#2856—711no—
435#2000—711no—
436#2000—711no—
437#1999—711no—
438#1999D7111yescharacteristic, complemented
439#1992—711no—
440#1959—711no—
441#1880—711no—
442#1880—711no—
443#1879—711no—
444#1879—711no—
445#1749—711no—
446C71#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×D8—711no—
450C22×D8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#127—711no—
452#529—1424no—
453#529—1424no—
454C2×#126—1421no—
455C2×#125—711no—
456C2×#124—711no—
457C2×#123—1421no—
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121C2×D7111yescharacteristic
463C2×#121C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×C4×D4—1421no—
467C2×#117—1421no—
468C22×C42—711no—
469#496—1424no—
470#490—1424no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
481C2×#97—711no—
482C2×#97—711no—
483#390—711no—
484#390—711no—
485#390—1421no—
486#390—1421no—
487#384—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340C2×D7111yescharacteristic
492#336—711no—
493#336—711no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—1421no—
506C23×C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#126—1428no—
526#125—714no—
527#125—1422no—
528#124—714no—
529#124—1422no—
530#123—1428no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—2844no—
538#121—2844no—
539#121—2841no—
540#121—2841no—
541C4×Q8—1422no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1428no—
545C4×D4—1422no—
546#117—1428no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—1422no—
573C2×C42—1422no—
574C2×C42—1421no—
575#103—2841no—
576#103—2841no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—2841no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1422no—
585#97—1422no—
586#97—1422no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—1421no—
590C24D4×D7111yescharacteristic
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4D4×D7112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2841no—
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1422no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657SD16—2844no—
658D8—44no—
659D8—2844no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—712no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8#1176586412yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C42—712no—
698C42—712no—
699C42—1422no—
700C42—1422no—
701C42—1424no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23#1455615212yes—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2844no—
772C2×C4—2848no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—1422no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22#120×D7111yescharacteristic
830C22#1798654411yescharacteristic
831C22#1798656411yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C22C2×#1455615211yescharacteristic
834C22#1798679511yescharacteristic
835C22#1798679611yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—2842no—
840C4—2841no—
841C4—2842no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4#1798663611yescharacteristic
847C4#1798663811yescharacteristic
848C4#1798666711yescharacteristic
849C4#1798666911yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—82no—
852C2—161no—
853C2—11361no—
854C2#2259195411yescharacteristic
855C2#2259758711yescharacteristic
856C2#2259758911yescharacteristic
857C2#2259893011yescharacteristic
858C2#2259903311yescharacteristic
859C2#2259935611yescharacteristic
860C2#2259937511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25605
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986530C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22596683C2semidirect
5. #22589345C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589307C2semidirect
9. #22589155C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588692C2semidirect
12. #22588690C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
86. #14556119D4semidirect
88. #14556115D4semidirect
438. #1999D71semidirect
446. C71#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865302
C2×#179863872
C2×#179863622
#225966832
#225893452
#225893432
#225893362
#225893072
#225891552
#225886962
#225886922
#225886902
#225886862
#225881042
C71×#19992
#2560571