Finite Group Databasebeta

← #32051038

Subgroups — #32051038

Order 18176.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20#17986531—24no—
21#17986531—24no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71—21no—
34C2×#14556087—21no—
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic
36#17986387—24no—
37#17986362—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47C2×#14556038C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556121—28no—
87#14556119—22no—
88#14556119D414yescomplemented
89#14556115—22no—
90#14556115D414yescomplemented
91#14556110—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556103—41no—
95#14556103—41no—
96#14556101—44no—
97#14556101—44no—
98#14556099—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099—41no—
101#14556099—41no—
102C4×Dic142—22no—
103C4×Dic142—22no—
104C4×C22⋊D71—28no—
105#14556087—28no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C42×D71—22no—
127C42×D71—22no—
128#14556053—41no—
129#14556051—41no—
130#14556050—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—41no—
133#14556048—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136#14556038—22no—
137#14556038—22no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C2×D8×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C4×D4×C71—22no—
147C4×D4×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154#102×C71—22no—
155#102×C71—41no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765854—44no—
204#11765853—44no—
205#11765850—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8#4112yes—
212C4⋊Dic71—24no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—24no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—42no—
222C22⋊Dic71—24no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—24no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—42no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257D8×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71#4112yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—24no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—48no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—48no—
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12012yes—
350C2×Dic71#12012yes—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—84no—
356C4×D71—44no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362Dic142—22no—
363Dic142—22no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#53211yescharacteristic
386C22×C71#53511yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C22×C71#57511yescharacteristic
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C4×C71—22no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71#54611yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411C4×C71#55011yescharacteristic
412C4×C71#55011yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419#25605—711nomaximal, Sylow
420C2×C71—82no—
421C2×C71—161no—
422C2×C71#243111yescharacteristic
423C2×C71#300611yescharacteristic
424C2×C71#300611yescharacteristic
425C2×C71#317111yescharacteristic
426C2×C71#318011yescharacteristic
427C2×C71#321711yescharacteristic
428C2×C71#321911yescharacteristic
429D71—42no—
430D71—161no—
431C2×#529—711no—
432C2×#496—711no—
433C2×#490—711no—
434#2856—711no—
435#2000—711no—
436#2000—711no—
437#1999—711no—
438#1999—711no—
439#1992—711no—
440#1959—711no—
441#1880—711no—
442#1880—711no—
443#1879—711no—
444#1879D7111yescharacteristic, complemented
445#1749—711no—
446C71#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×D8—711no—
450C22×D8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#127—711no—
452#529—1424no—
453#529—1424no—
454C2×#126—1421no—
455C2×#125—711no—
456C2×#124—711no—
457C2×#123—1421no—
458C2×C22⋊Q8—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×D4—1421no—
466C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
467C2×#117—1421no—
468C22×C42—711no—
469#496—1424no—
470#490—1424no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—711no—
480C2×C22⋊C8—711no—
481C2×#97—711no—
482C2×#97—711no—
483#390—711no—
484#390—1421no—
485#390—1421no—
486#390C2×D7111yescharacteristic
487#384—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340C2×D7111yescharacteristic
492#336—711no—
493#336C2×D7111yescharacteristic
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—2841no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—1422no—
518C2×D8—1422no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#126—1428no—
526#125—714no—
527#125—1422no—
528#124—714no—
529#124—1422no—
530#123—1428no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533#121—2844no—
534#121—2844no—
535#121—2841no—
536#121—2841no—
537#121—2841no—
538#121—2841no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541C4×Q8—1422no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1428no—
546#117—1428no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1422no—
572C2×C42—1422no—
573C2×C42—1421no—
574C2×C42C22×D7111yescharacteristic
575#103—2841no—
576#103—2841no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—2841no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1422no—
585#97—1422no—
586#97—1422no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—1424no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4D4×D7112yes—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656SD16—2844no—
657SD16—2844no—
658D8—44no—
659D8—2844no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—712no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8#1176586512yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—712no—
700C42—712no—
701C42—1422no—
702C42—1422no—
703C42—1424no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—712no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2848no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—5684no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2844no—
767C2×C4—2844no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—712no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455615212yes—
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4#41×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
795C2×C4#1455617311yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—2841no—
800C8—1422no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—1422no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22#120×D7111yescharacteristic
830C22#1798654611yescharacteristic
831C22#1798656511yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
833C22C2×#1455615211yescharacteristic
834C22#1798679511yescharacteristic
835C22#1798679611yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—2841no—
841C4—2842no—
842C4—2842no—
843C4—5681no—
844C4—1422no—
845C4—1422no—
846C4#1798663911yescharacteristic
847C4#1798664111yescharacteristic
848C4#1798666711yescharacteristic
849C4#1798667011yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—161no—
852C2—2842no—
853C2—11361no—
854C2#2259195711yescharacteristic
855C2#2259758711yescharacteristic
856C2#2259758911yescharacteristic
857C2#2259893311yescharacteristic
858C2#2259903611yescharacteristic
859C2#2259935711yescharacteristic
860C2#2259937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25605
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986531C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22596684C2semidirect
5. #22589346C2semidirect
6. #22589344C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22589307C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
88. #14556119D4semidirect
90. #14556115D4semidirect
444. #1879D71semidirect
446. C71#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865312
C2×#179863872
C2×#179863622
#225966842
#225893462
#225893442
#225893372
#225893352
#225893072
#225891552
#225886982
#225886942
#225886882
#225881012
C71×#18792
#2560571