Finite Group Databasebeta

← #32051040

Subgroups — #32051040

Order 18176.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986602—24no—
20#17986602—24no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986370—24no—
34#17986366—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985932—21no—
45#17985932—21no—
46#17985927—21no—
47#17985927—21no—
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556126—22no—
82#14556126—22no—
83#14556124—22no—
84#14556124D414yes—
85#14556119—22no—
86#14556119D414yes—
87#14556112—28no—
88#14556110—28no—
89#14556107—41no—
90#14556107—41no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556100—28no—
94#14556099—28no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556087—22no—
100#14556087—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556053—22no—
119#14556052—22no—
120#14556051—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—41no—
123#14556048—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125#14556038—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—41no—
143C22⋊Q8×C71—41no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71—81no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765854—44no—
190#11765853—44no—
191#11765852—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—22no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71C2×D412yes—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C24×C71—21no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×D4×C71—24no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71—81no—
235C2×D4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71#4112yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—84no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—84no—
337C2×Dic71#12012yes—
338C2×Dic71#12012yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343C4×D71—84no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#53211yescharacteristic
368C22×C71#53511yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#55011yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25606—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—81no—
397C2×C71—82no—
398C2×C71#243111yescharacteristic
399C2×C71#300911yescharacteristic
400C2×C71#300911yescharacteristic
401C2×C71#317411yescharacteristic
402C2×C71#317411yescharacteristic
403C2×C71#322111yescharacteristic
404C2×C71#322111yescharacteristic
405D71—82no—
406C2×#540—711no—
407C2×#492—711no—
408C2×#491—711no—
409#2621—711no—
410#2000—711no—
411#2000—711no—
412#2000—711no—
413#2000D7111yescharacteristic, complemented
414#1991—711no—
415#1961—711no—
416#1877—711no—
417#1877—711no—
418#1877—711no—
419#1877—711no—
420#1750—711no—
421C71#2560611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
426#540—1424no—
427#540—1424no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×#127—711no—
430C2×#125—711no—
431C2×#123—1421no—
432C2×#123—1421no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×#121—711no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×#117—711no—
442#492—1424no—
443#491—1424no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—711no—
447C2×#103C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#97—711no—
455C2×C4×C8—711no—
456#398—1421no—
457#398—1421no—
458#397—1421no—
459#397—1421no—
460#391—711no—
461#391—711no—
462#382—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340C2×D7111yescharacteristic
467#336—711no—
468#336—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—2841no—
484C2×SD16—2841no—
485C2×SD16—2841no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C4⋊Q8—1422no—
497C4⋊Q8—1422no—
498#127—714no—
499#127—1422no—
500#125—714no—
501#125—1422no—
502#123—1428no—
503#123—1428no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—41no—
506C22⋊Q8—2841no—
507C22⋊Q8—2841no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1428no—
513#121—1428no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518#117—1422no—
519#117—1422no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—711no—
542#103—22no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545#103—1422no—
546#102—41no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—2841no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1422no—
552#97—1422no—
553C4×C8—1422no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—1421no—
562C24D4×D7111yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4D4×D7112yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623SD16—44no—
624SD16—2844no—
625SD16—2844no—
626SD16—2844no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8#1176586412yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4D4×D7112yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1424no—
663C42—712no—
664C42—712no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—1422no—
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—2841no—
757C8—1422no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22#120×D7111yescharacteristic
780C22#1798654411yescharacteristic
781C22#1798656411yescharacteristic
782C22#1798680511yescharacteristic
783C22#1798680611yescharacteristic
784C22#1798680811yescharacteristic
785C22#1798680911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4—1422no—
797C4#1798663611yescharacteristic
798C4#1798663811yescharacteristic
799C4#1798666711yescharacteristic
800C4#1798666911yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—5682no—
804C2#2259195411yescharacteristic
805C2#2259761211yescharacteristic
806C2#2259761411yescharacteristic
807C2#2259896111yescharacteristic
808C2#2259896311yescharacteristic
809C2#2259939711yescharacteristic
810C2#2259939911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986602C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25606
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986366C2semidirect
4. #22594110C2semidirect
5. #22589345C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589341C2semidirect
8. #22589303C2semidirect
9. #22589162C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588672C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
413. #2000D71semidirect
421. C71#25606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179863702
C2×#179863662
#225941102
#225893452
#225893432
#225893412
#225893032
#225891622
#225886762
#225886752
#225886722
#225886712
#225881082
C71×#20002
#2560671