Finite Group Databasebeta

← #32051058

Subgroups — #32051058

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986602—24no—
20#17986602—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986374—24no—
34#17986362—24no—
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985907—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556124D414yescomplemented
88#14556119—22no—
89#14556119D414yescomplemented
90#14556112—28no—
91#14556110—28no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—41no—
95#14556102—41no—
96#14556100—28no—
97#14556099—28no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556087—22no—
103#14556087—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556038—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—81no—
190C22×Dic71—81no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198D568—44no—
199#11765850—44no—
200#11765850—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—24no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—81no—
219C22⋊Dic71—81no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71—81no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260D8×C71—44no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71#4112yes—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71C2×D412yes—
271C22⋊C4×C71—24no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—84no—
318D4×C71—84no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—84no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—84no—
361C2×Dic71#12012yes—
362C2×Dic71#12012yes—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371C4×D71—84no—
372C8×C71—22no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71#53211yescharacteristic
399C22×C71#53511yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57611yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#55011yescharacteristic
424C4×C71#55011yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—22no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431#25608—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—81no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71—161no—
435C2×C71#243111yescharacteristic
436C2×C71#300811yescharacteristic
437C2×C71#300811yescharacteristic
438C2×C71#317611yescharacteristic
439C2×C71#317611yescharacteristic
440C2×C71#322011yescharacteristic
441C2×C71#322011yescharacteristic
442D71—82no—
443D71—161no—
444C2×#540—711no—
445C2×#493—711no—
446C2×#490—711no—
447#2619—711no—
448#1999—711no—
449#1999—711no—
450#1999—711no—
451#1999D7111yescharacteristic, complemented
452#1991—711no—
453#1961—711no—
454#1879—711no—
455#1879—711no—
456#1879—711no—
457#1879—711no—
458#1750—711no—
459C71#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×D8—711no—
461C22×D8—711no—
462C22×D8—711no—
463C22×D8C2×D7111yescharacteristic
464#540—1424no—
465#540—1424no—
466C2×#127—711no—
467C2×#127—711no—
468C2×#125—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×#123—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—1421no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476C2×#121C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—711no—
479C2×#117—711no—
480#493—1424no—
481#490—1424no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
492C2×#97—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#394—1421no—
495#394—1421no—
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#390—711no—
499#390—711no—
500#382—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340C2×D7111yescharacteristic
505#336—711no—
506#336—711no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—2841no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C2×D8—1422no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538#127—714no—
539#127—1422no—
540#127—1422no—
541#127—1422no—
542#125—714no—
543#125—1422no—
544#123—1428no—
545#123—1428no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—2841no—
551#121—2841no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1428no—
555#121—1428no—
556C4×D4—1422no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1422no—
594#97—1422no—
595C4×C8—1422no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—1421no—
601C24—1421no—
602C24D4×D7111yescharacteristic
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4D4×D7112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—5681no—
661C22×C4—5681no—
662C22×C4—5681no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1424no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—2844no—
675D8—2844no—
676D8—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—712no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8#1176586412yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4D4×D7112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—712no—
714C42—712no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—1422no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5684no—
770D4—5684no—
771D4—5684no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—5684no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5684no—
796C2×C4—5684no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4#41×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
814C2×C4#1455617311yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—1422no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22#120×D7111yescharacteristic
856C22#1798654411yescharacteristic
857C22#1798656411yescharacteristic
858C22#1798680011yescharacteristic
859C22#1798680111yescharacteristic
860C22#1798680311yescharacteristic
861C22#1798680311yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—2841no—
866C4—2842no—
867C4—2841no—
868C4—5681no—
869C4—1422no—
870C4—1422no—
871C4#1798663611yescharacteristic
872C4#1798663811yescharacteristic
873C4#1798666711yescharacteristic
874C4#1798666911yescharacteristic
875C2—81no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—5682no—
879C2—11361no—
880C2#2259195411yescharacteristic
881C2#2259760311yescharacteristic
882C2#2259760511yescharacteristic
883C2#2259898311yescharacteristic
884C2#2259898511yescharacteristic
885C2#2259938611yescharacteristic
886C2#2259938811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25608
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22594094C2semidirect
5. #22589338C2semidirect
6. #22589336C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589303C2semidirect
9. #22589162C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
87. #14556124D4semidirect
89. #14556119D4semidirect
451. #1999D71semidirect
459. C71#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179863742
C2×#179863622
#225940942
#225893382
#225893362
#225893032
#225891622
#225886902
#225886892
#225886862
#225886852
#225881082
C71×#19992
#2560871