Finite Group Databasebeta

← #32051061

Subgroups — #32051061

Order 18176.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986600—24no—
20#17986600—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986374—24no—
35#17986362—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985914—21no—
47#17985914—21no—
48#17985908—21no—
49#17985908—21no—
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765850—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124D414yescomplemented
90#14556119—22no—
91#14556119D414yescomplemented
92#14556111—28no—
93#14556110—28no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—41no—
97#14556103—41no—
98#14556102—28no—
99#14556101—28no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—41no—
103#14556099—41no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106#14556085—22no—
107#14556085—22no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556049—22no—
127#14556049—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—81no—
206C2×C4×D71—81no—
207D568—44no—
208#11765850—44no—
209#11765850—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8#4112yes—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—24no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—24no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71C2×D412yes—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—24no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—81no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257D8×C71—44no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71#4112yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—24no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C42×C71—21no—
272C42×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—84no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—84no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12012yes—
356C2×Dic71#12012yes—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—84no—
366D284—84no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—84no—
372C8×C71—22no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71C2×#12011yescharacteristic
391C22×C71#53211yescharacteristic
392C22×C71#53511yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424C4×C71#55011yescharacteristic
425C4×C71#55011yescharacteristic
426Dic71—22no—
427Dic71—22no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—81no—
431#25608—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—82no—
433C2×C71—161no—
434C2×C71#243111yescharacteristic
435C2×C71#300811yescharacteristic
436C2×C71#300811yescharacteristic
437C2×C71#317611yescharacteristic
438C2×C71#317611yescharacteristic
439C2×C71#322011yescharacteristic
440C2×C71#322011yescharacteristic
441D71—81no—
442D71—82no—
443D71—161no—
444C2×#540—711no—
445C2×#493—711no—
446C2×#490—711no—
447#2619—711no—
448#1999—711no—
449#1999—711no—
450#1999—711no—
451#1999—711no—
452#1991—711no—
453#1961—711no—
454#1879—711no—
455#1879—711no—
456#1879—711no—
457#1879D7111yescharacteristic, complemented
458#1750—711no—
459C71#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×D8—711no—
461C22×D8—711no—
462C22×D8—711no—
463C22×D8C2×D7111yescharacteristic
464#540—1424no—
465#540—1424no—
466C2×#127—711no—
467C2×#127—711no—
468C2×#125—711no—
469C2×#123—1421no—
470C2×#123—1421no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#121—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
479C2×#117—711no—
480#493—1424no—
481#490—1424no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C22⋊C8—711no—
492C2×#97—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494#394—1421no—
495#394—1421no—
496#392—1421no—
497#392—1421no—
498#390—711no—
499#390C2×D7111yescharacteristic
500#382—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340C2×D7111yescharacteristic
505#336—711no—
506#336C2×D7111yescharacteristic
507C22×D4—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—2841no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C2×D8—1422no—
534C22×C8—711no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538#127—714no—
539#127—1422no—
540#127—1422no—
541#127—1422no—
542#125—714no—
543#125—1422no—
544#123—1428no—
545#123—1428no—
546#121—2841no—
547#121—2841no—
548#121—2841no—
549#121—2841no—
550#121—1428no—
551#121—1422no—
552#121—1422no—
553#121—1428no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42C22×D7111yescharacteristic
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—2841no—
587#102—2841no—
588#102—2841no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593C22⋊C8—1422no—
594#97—1422no—
595C4×C8—1422no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—711no—
601C24—1421no—
602C24—1421no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4D4×D7112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—2844no—
675D8—2844no—
676D8—2844no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—712no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8#1176586512yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4D4×D7112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—712no—
716C42—712no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—1421no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—5684no—
768D4—5684no—
769D4—5684no—
770D4—5684no—
771D4—5684no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—5684no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4#41×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
814C2×C4#1455617311yescharacteristic
815C2×C4#1455617411yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—1422no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2842no—
843C22—2841no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22#120×D7111yescharacteristic
856C22#1798654611yescharacteristic
857C22#1798656511yescharacteristic
858C22#1798680011yescharacteristic
859C22#1798680111yescharacteristic
860C22#1798680311yescharacteristic
861C22#1798680311yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—2841no—
867C4—2842no—
868C4—5681no—
869C4—1422no—
870C4—1422no—
871C4#1798663911yescharacteristic
872C4#1798664111yescharacteristic
873C4#1798666711yescharacteristic
874C4#1798667011yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—5681no—
878C2—5682no—
879C2—11361no—
880C2#2259195711yescharacteristic
881C2#2259760311yescharacteristic
882C2#2259760511yescharacteristic
883C2#2259898611yescharacteristic
884C2#2259898811yescharacteristic
885C2#2259938711yescharacteristic
886C2#2259938911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25608
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986374C2semidirect
3. C2×#17986362C2semidirect
4. #22594095C2semidirect
5. #22589339C2semidirect
6. #22589337C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22589303C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
89. #14556124D4semidirect
91. #14556119D4semidirect
457. #1879D71semidirect
459. C71#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179863742
C2×#179863622
#225940952
#225893392
#225893372
#225893352
#225893032
#225891622
#225886912
#225886882
#225886872
#225881052
C71×#18792
#2560871