Finite Group Databasebeta

← #32051067

Subgroups — #32051067

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986609C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594110C211yesmaximal, characteristic
5#22589350C211yesmaximal, characteristic
6#22589348C211yesmaximal, characteristic
7#22589348C211yesmaximal, characteristic
8#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19#17986609—24no—
20#17986609—24no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556121—21no—
24C2×#14556121—21no—
25C2×#14556119—21no—
26C2×#14556119C2211yescharacteristic
27C2×#14556118—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556093C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986377—24no—
34#17986366—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985932—21no—
45#17985932—21no—
46#17985927—21no—
47#17985927—21no—
48#17985906C2211yescharacteristic
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Dic284—22no—
66C2×Dic284—22no—
67C2×Dic284—41no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765855—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556126—22no—
77#14556126—22no—
78#14556126—22no—
79#14556126D414yes—
80#14556121—28no—
81#14556121—28no—
82#14556119—28no—
83#14556119—22no—
84#14556119D414yes—
85#14556118—28no—
86#14556107—22no—
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556107—41no—
90Q8×Dic71—22no—
91Q8×Dic71—22no—
92#14556093—22no—
93#14556093—22no—
94#14556087—22no—
95#14556087—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556052—22no—
121#14556052—41no—
122#14556051—22no—
123#14556051—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125#14556038—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×Q16×C71—22no—
138C2×Q16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—41no—
144C22⋊Q8×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142C2×D412yes—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174Dic284—44no—
175#11765855—44no—
176#11765855—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234Q16×C71—44no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71#4112yes—
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257Q8×C71—22no—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71#12012yes—
313C2×Dic71#12012yes—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71C2×#12011yescharacteristic
334C22×C71#53211yescharacteristic
335C22×C71#53511yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C22×C71#57811yescharacteristic
340C4×C71—41no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71#54611yescharacteristic
346C4×C71#54611yescharacteristic
347C4×C71#55011yescharacteristic
348C4×C71#55011yescharacteristic
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—42no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354Dic71—42no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357#25609—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—81no—
359C2×C71#243111yescharacteristic
360C2×C71#301111yescharacteristic
361C2×C71#301111yescharacteristic
362C2×C71#317711yescharacteristic
363C2×C71#317711yescharacteristic
364C2×C71#322311yescharacteristic
365C2×C71#322311yescharacteristic
366C2×#541—711no—
367C2×#494—711no—
368C2×#491—711no—
369#2621—711no—
370#2001—711no—
371#2001—711no—
372#2001—711no—
373#2001D7111yescharacteristic
374#1991—711no—
375#1960—711no—
376#1878—711no—
377#1878—711no—
378#1878—711no—
379#1878—711no—
380#1750—711no—
381C71#2560911yescharacteristic, complemented, Sylow
382C22×Q16—711no—
383C22×Q16—711no—
384C22×Q16—711no—
385C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
386#541—1424no—
387#541—1424no—
388C2×C4⋊Q8—711no—
389C2×C4⋊Q8—711no—
390C2×#126—1421no—
391C2×#126—1421no—
392C2×#125—711no—
393C2×#125—1421no—
394C2×#125—1421no—
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×Q8—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×#117—711no—
402#494—1424no—
403#491—1424no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—711no—
413C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#97—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#398—1421no—
417#398—1421no—
418#397—1421no—
419#397—1421no—
420#391—711no—
421#391—711no—
422#382—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#336—711no—
428#336—711no—
429C22×Q8—711no—
430C22×Q8—711no—
431C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
432C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
433C23×C4C22×D7111yescharacteristic
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—41no—
437C2×Q16—2841no—
438C2×Q16—2841no—
439C2×Q16—2841no—
440C2×Q16—1422no—
441C2×Q16—1422no—
442C2×Q16—1422no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×Q16—1422no—
445C2×Q16—1422no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C4⋊Q8—714no—
451C4⋊Q8—1422no—
452C4⋊Q8—1422no—
453C4⋊Q8—1422no—
454#126—1428no—
455#126—1428no—
456#125—714no—
457#125—1422no—
458#125—1428no—
459#125—1428no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—2841no—
465C22⋊Q8—2841no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502#103—22no—
503#103—41no—
504#103—2841no—
505#103—2841no—
506#103—2841no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—1422no—
512#97—1422no—
513C4×C8—1422no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24D4×D7111yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8D4×D7112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4D4×D7111yescharacteristic
564C22×C4C23×D7111yescharacteristic
565Q16—44no—
566Q16—2844no—
567Q16—2844no—
568Q16—2844no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8#1176586412yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4D4×D7112yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1424no—
609C42—712no—
610C42—712no—
611C42—1424no—
612C42—1424no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23C2×D4×D7111yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
686C2×C4#1455617311yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—2841no—
691C8—1422no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22#120×D7111yescharacteristic
700C22#1798654411yescharacteristic
701C22#1798656411yescharacteristic
702C22#1798681211yescharacteristic
703C22#1798681311yescharacteristic
704C22#1798681511yescharacteristic
705C22#1798681511yescharacteristic
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—2841no—
712C4—2842no—
713C4—2842no—
714C4—2841no—
715C4—5681no—
716C4—5681no—
717C4—1422no—
718C4—1422no—
719C4#1798663611yescharacteristic
720C4#1798663811yescharacteristic
721C4#1798666711yescharacteristic
722C4#1798666911yescharacteristic
723C2—81no—
724C2#2259195411yescharacteristic
725C2#2259763011yescharacteristic
726C2#2259763211yescharacteristic
727C2#2259899211yescharacteristic
728C2#2259899411yescharacteristic
729C2#2259941911yescharacteristic
730C2#2259942111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25609
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986377C2semidirect
3. C2×#17986366C2semidirect
8. #22589303C2semidirect
9. #22589158C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588682C2semidirect
12. #22588679C2semidirect
13. #22588678C2semidirect
381. C71#25609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866092
C2×#179863772
C2×#179863662
#225941102
#225893502
#225893482
#225893032
#225891582
#225886832
#225886822
#225886792
#225886782
#225881082
C71×#20012
#2560971