Finite Group Databasebeta

← #32051085

Subgroups — #32051085

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic
8#22589300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986620—24no—
21#17986620—24no—
22C2×#14556128C2211yescharacteristic
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556106—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986381—24no—
33#17986358—24no—
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14556039C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#396×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#394×C71—21no—
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#384×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556128—22no—
85#14556128D414yescomplemented
86#14556123—28no—
87#14556116—22no—
88#14556116D414yescomplemented
89#14556114—28no—
90#14556110—28no—
91#14556107—22no—
92#14556107—22no—
93#14556106—28no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556052—22no—
112#14556052—22no—
113#14556051—41no—
114#14556051—41no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121#14556039—22no—
122C4×C71⋊C8—22no—
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#124×C71—22no—
128#124×C71—22no—
129C22⋊Q8×C71—41no—
130C22⋊Q8×C71—41no—
131#121×C71—41no—
132#121×C71—41no—
133#117×C71—22no—
134#117×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—81no—
162C2×Dic142—81no—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C2×C4×D71—24no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179#11765855—44no—
180#11765853—44no—
181#11765852—44no—
182#11765850—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8#4112yes—
194C2×C71⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic71—24no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207C4×Dic71—24no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71—81no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71—81no—
248C4⋊C4×C71—81no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C22⋊C4×C71—81no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71C2×D412yes—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—84no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71#12012yes—
319C2×C4×C71#12012yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—84no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—84no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12011yescharacteristic
365C22×C71#53211yescharacteristic
366C22×C71#53511yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C22×C71#57811yescharacteristic
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C4×C71—22no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#55011yescharacteristic
389C4×C71#55011yescharacteristic
390Dic71—42no—
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393#25610—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—81no—
395C2×C71—161no—
396C2×C71#243111yescharacteristic
397C2×C71#301211yescharacteristic
398C2×C71#301311yescharacteristic
399C2×C71#317311yescharacteristic
400C2×C71#317511yescharacteristic
401C2×C71#322411yescharacteristic
402C2×C71#322511yescharacteristic
403D71—82no—
404C2×#542—711no—
405C2×#495—711no—
406C2×#489—711no—
407#2620D7111yescharacteristic, complemented
408#2001—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1999—711no—
412#1990—711no—
413#1959—711no—
414#1880—711no—
415#1879—711no—
416#1878—711no—
417#1877—711no—
418#1750—711no—
419C71#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×D8—711no—
424#542—1424no—
425#542—1424no—
426C2×C4⋊Q8—711no—
427C2×#126—1421no—
428C2×#124—711no—
429C2×#124—1421no—
430C2×#124C2×D7111yescharacteristic
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—1421no—
434C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
435C2×#121—711no—
436C2×#121C2×D7111yescharacteristic
437C2×C4×Q8—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×#117C2×D7111yescharacteristic
440#495—1424no—
441#489—1424no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×#97—711no—
453C2×C4×C8—711no—
454#396—21no—
455#396—21no—
456#394—21no—
457#394—21no—
458#391C2×D7111yescharacteristic
459#390C2×D7111yescharacteristic
460#384C2×D7111yescharacteristic
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#336—711no—
466#336—711no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×Q16—2841no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—2841no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C4⋊Q8—714no—
493C4⋊Q8—1422no—
494#126—1428no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—714no—
498#124—1428no—
499#124—1422no—
500#123—1428no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—1428no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—41no—
507#121—41no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#103—2841no—
545#103—2841no—
546#103—1422no—
547#103—1422no—
548#102—2841no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—1422no—
555C4×C8—1422no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C24—21no—
559C24—1421no—
560C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—5681no—
568C2×Q8—5681no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1424no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—1424no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4C23×D7111yescharacteristic
615Q16—2844no—
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618D8—2844no—
619C2×C8—712no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1424no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1424no—
663C42D4×D7112yes—
664C42D4×D7112yes—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—1422no—
686C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—5684no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4#1455609612yes—
743C2×C4#1455609612yes—
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4#41×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4#1455617311yescharacteristic
749C2×C4#1455617311yescharacteristic
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C8—1422no—
753C8—1422no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22C2×#1455609611yescharacteristic
776C22#1798654511yescharacteristic
777C22#1798656611yescharacteristic
778C22#1798680211yescharacteristic
779C22#1798680711yescharacteristic
780C22#1798681011yescharacteristic
781C22#1798681411yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—2842no—
793C4#1798664611yescharacteristic
794C4#1798664611yescharacteristic
795C4#1798666711yescharacteristic
796C4#1798666711yescharacteristic
797C2—81no—
798C2—161no—
799C2—5682no—
800C2#2259196011yescharacteristic
801C2#2259764111yescharacteristic
802C2#2259765211yescharacteristic
803C2#2259895111yescharacteristic
804C2#2259897311yescharacteristic
805C2#2259943411yescharacteristic
806C2#2259944911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2620C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenter#2620D71
hypocenterC71#25610
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986620C2semidirect
2. C2×#17986381C2semidirect
3. C2×#17986358C2semidirect
4. #22589348C2semidirect
5. #22589343C2semidirect
6. #22589341C2semidirect
8. #22589300C2semidirect
9. #22589154C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C71×#2620C2semidirect
85. #14556128D4semidirect
88. #14556116D4semidirect
407. #2620D71semidirect
419. C71#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
C2×#179863812
C2×#179863582
#225893482
#225893432
#225893412
#225893362
#225893002
#225891542
#225886982
#225886912
#225886842
#225886772
#225881062
C71×#26202
#2561071