Finite Group Databasebeta

← #32051087

Subgroups — #32051087

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic
9#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20#17986623—24no—
21#17986623—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556117—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556104—21no—
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986383—24no—
36#17986361—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14556039C2211yescharacteristic
48#17985921—21no—
49#17985921—21no—
50#17985916—21no—
51#17985916—21no—
52#17985904C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—22no—
73C2×Dic284—41no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556123—28no—
86#14556117—28no—
87#14556116—22no—
88#14556116—22no—
89#14556116—22no—
90#14556116D414yescomplemented
91#14556113—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—41no—
95#14556108—41no—
96#14556104—28no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101#14556093—22no—
102#14556093—22no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105#14556085—22no—
106#14556085—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556051—41no—
130#14556051—41no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133#14556048—41no—
134#14556048—41no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137#14556039—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×Q8×C71—21no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C71—22no—
144C4⋊Q8×C71D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C4×C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201Dic284—44no—
202#11765854—44no—
203#11765854—44no—
204D568—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C4⋊Dic71—24no—
212C4⋊Dic71—42no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—24no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C2×Q8×C71—24no—
233C2×Q8×C71—81no—
234C2×Q8×C71—81no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71#4112yes—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—81no—
256C4⋊C4×C71—81no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71C2×D412yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283Q8×C71—84no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71#12012yes—
301C2×C4×C71#12012yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—84no—
332D284—84no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—84no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#53211yescharacteristic
352C22×C71#53511yescharacteristic
353C22×C71#57611yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57811yescharacteristic
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C4×C71—22no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#54611yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386C4×C71#55011yescharacteristic
387C4×C71#55011yescharacteristic
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393#25610—711nomaximal, Sylow
394C2×C71#243111yescharacteristic
395C2×C71#301211yescharacteristic
396C2×C71#301311yescharacteristic
397C2×C71#317311yescharacteristic
398C2×C71#317511yescharacteristic
399C2×C71#322411yescharacteristic
400C2×C71#322511yescharacteristic
401D71—81no—
402D71—82no—
403D71—161no—
404C2×#542—711no—
405C2×#495—711no—
406C2×#489—711no—
407#2620—711no—
408#2001—711no—
409#2000—711no—
410#2000—711no—
411#1999—711no—
412#1990D7111yescharacteristic, complemented
413#1959—711no—
414#1880—711no—
415#1879—711no—
416#1878—711no—
417#1877—711no—
418#1750—711no—
419C71#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C22×SD16—711no—
423C22×D8—711no—
424#542—1424no—
425#542—1424no—
426C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
427C2×#126—1421no—
428C2×#124—711no—
429C2×#124—711no—
430C2×#124—1421no—
431C2×#123—1421no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×C22⋊Q8—711no—
434C2×C22⋊Q8—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×C4×Q8—711no—
438C2×C4×D4—711no—
439C2×#117—711no—
440#495—1424no—
441#489—1424no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×#97—711no—
453C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
454#396—1421no—
455#396—1421no—
456#394—1421no—
457#394—1421no—
458#391—711no—
459#390—711no—
460#384C2×D7111yescharacteristic
461#340C2×D7111yescharacteristic
462#340C2×D7111yescharacteristic
463#340C2×D7111yescharacteristic
464#340C2×D7111yescharacteristic
465#336—711no—
466#336—711no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C2×Q16—2841no—
477C2×Q16—1422no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—2841no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8D28414yescomplemented
494#126—1428no—
495#124—714no—
496#124—1428no—
497#124—1422no—
498#124—1422no—
499#124—1422no—
500#123—1428no—
501C22⋊Q8—2841no—
502C22⋊Q8—2841no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1428no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—2841no—
507#121—2841no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#103—2841no—
545#103—2841no—
546#103—1422no—
547#103—1422no—
548#102—2841no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#97—1422no—
555C4×C8—22no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—711no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—712no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4C23×D7111yescharacteristic
615Q16—2844no—
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618D8—2844no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8#1176586612yes—
630C2×C8#1176586612yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4C2×D28412yes—
646C4⋊C4C2×D28412yes—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C42—1424no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42D4×D7112yes—
664C42C2×D28412yes—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—1421no—
679C23—1422no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23C2×D4×D7111yescharacteristic
687Q8—84no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4#1455609812yes—
743C2×C4#1455609812yes—
744C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
745C2×C4C22×D28411yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
748C2×C4#1455617411yescharacteristic
749C2×C4#1455617411yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—2841no—
753C8—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2842no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2842no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22C2×#1455609811yescharacteristic
776C22#1798655011yescharacteristic
777C22#1798656711yescharacteristic
778C22#1798680011yescharacteristic
779C22#1798680511yescharacteristic
780C22#1798680511yescharacteristic
781C22#1798681211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2842no—
792C4—5681no—
793C4#1798664011yescharacteristic
794C4#1798664011yescharacteristic
795C4#1798667111yescharacteristic
796C4#1798667111yescharacteristic
797C2—5681no—
798C2—5682no—
799C2—11361no—
800C2#2259196111yescharacteristic
801C2#2259764911yescharacteristic
802C2#2259766011yescharacteristic
803C2#2259895911yescharacteristic
804C2#2259898211yescharacteristic
805C2#2259943711yescharacteristic
806C2#2259945211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1990C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589339C2
hypercenter#1990D71
hypocenterC71#25610
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986623C2semidirect
2. C2×#17986383C2semidirect
3. C2×#17986361C2semidirect
4. #22594100C2semidirect
5. #22589351C2semidirect
6. #22589346C2semidirect
7. #22589346C2semidirect
9. #22589154C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588682C2semidirect
13. #22588675C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C71×#1990C2semidirect
90. #14556116D4semidirect
144. C4⋊Q8×C71D4semidirect
412. #1990D71semidirect
419. C71#25610semidirect
493. C4⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866232
C2×#179863832
C2×#179863612
#225941002
#225893512
#225893462
#225893392
#225891542
#225886962
#225886892
#225886822
#225886752
#225881072
C71×#19902
#2561071