Finite Group Databasebeta

← #32051093

Subgroups — #32051093

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986602—24no—
20#17986602—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556099—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986387—24no—
34#17986352—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985922—21no—
45#17985922—21no—
46#17985913—21no—
47#17985913—21no—
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556124—22no—
82#14556124D414yescomplemented
83#14556119—22no—
84#14556119D414yescomplemented
85#14556115—22no—
86#14556115—22no—
87#14556112—28no—
88#14556110—28no—
89#14556107—41no—
90#14556107—41no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556100—28no—
94#14556099—28no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556087—22no—
100#14556087—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556038—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145#121×C71—41no—
146#121×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71—81no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71—81no—
189#11765854—44no—
190#11765853—44no—
191#11765850—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—22no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—81no—
208Dic71⋊C4—81no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216C22⋊Dic71—81no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C4×Dic71C2×D412yes—
223C24×C71—21no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—81no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71—81no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254D8×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71#4112yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—84no—
305D4×C71—84no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C22⋊D71—84no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—84no—
348C2×Dic71#12012yes—
349C2×Dic71#12012yes—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#53211yescharacteristic
386C22×C71#53511yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57611yescharacteristic
389C22×C71#57711yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#55011yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#25611—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—81no—
414C2×C71—82no—
415C2×C71—161no—
416C2×C71#243111yescharacteristic
417C2×C71#301211yescharacteristic
418C2×C71#301211yescharacteristic
419C2×C71#317911yescharacteristic
420C2×C71#317911yescharacteristic
421C2×C71#322011yescharacteristic
422C2×C71#322111yescharacteristic
423D71—82no—
424C2×#540—711no—
425C2×#496—711no—
426C2×#488—711no—
427#2620—711no—
428#2000—711no—
429#2000—711no—
430#1999—711no—
431#1999D7111yescharacteristic, complemented
432#1992—711no—
433#1957—711no—
434#1879—711no—
435#1879—711no—
436#1877—711no—
437#1877—711no—
438#1750—711no—
439C71#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444#540—1424no—
445#540—1424no—
446C2×#127—711no—
447C2×#125—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#123—1421no—
450C2×#123—1421no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×#121—1421no—
454C2×#121—1421no—
455C2×#121C2×D7111yescharacteristic
456C2×#121C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459C2×#117—711no—
460#496—1424no—
461#488—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
472C2×#97—711no—
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#396—1421no—
476#394—1421no—
477#394—1421no—
478#391—711no—
479#390—711no—
480#384—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485#336—711no—
486#336—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—2841no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515#127—714no—
516#127—1422no—
517#125—714no—
518#125—1422no—
519#124—1422no—
520#124—1422no—
521#123—1428no—
522#123—1428no—
523C22⋊Q8—2841no—
524C22⋊Q8—2841no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531#121—1428no—
532#121—1428no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2841no—
569#102—2841no—
570#102—2841no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—1422no—
575C4×C8—1422no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1421no—
581C24D4×D7111yescharacteristic
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1424no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4D4×D7112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—5681no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—5681no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—2844no—
646D8—44no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8#1176586412yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—5681no—
665C4⋊C4—5681no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4D4×D7112yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1424no—
687C42—712no—
688C42—712no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5684no—
763C2×C4—5684no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798654411yescharacteristic
817C22#1798656411yescharacteristic
818C22#1798680011yescharacteristic
819C22#1798680311yescharacteristic
820C22#1798680611yescharacteristic
821C22#1798680911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4—1422no—
831C4—1422no—
832C4#1798663611yescharacteristic
833C4#1798663811yescharacteristic
834C4#1798666711yescharacteristic
835C4#1798666911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—5682no—
840C2#2259195411yescharacteristic
841C2#2259763911yescharacteristic
842C2#2259764211yescharacteristic
843C2#2259902411yescharacteristic
844C2#2259902611yescharacteristic
845C2#2259938611yescharacteristic
846C2#2259939911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25611
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986352C2semidirect
4. #22594101C2semidirect
5. #22589345C2semidirect
6. #22589343C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589307C2semidirect
9. #22589144C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588675C2semidirect
13. #22588672C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
82. #14556124D4semidirect
84. #14556119D4semidirect
431. #1999D71semidirect
439. C71#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179863872
C2×#179863522
#225941012
#225893452
#225893432
#225893362
#225893072
#225891442
#225886902
#225886852
#225886752
#225886722
#225881082
C71×#19992
#2561171