Finite Group Databasebeta

← #32051095

Subgroups — #32051095

Order 18176.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986600—24no—
20#17986600—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556102—21no—
30C2×#14556101—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986385—24no—
35#17986355—24no—
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985923—21no—
47#17985923—21no—
48#17985917—21no—
49#17985917—21no—
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556124—22no—
84#14556124D414yescomplemented
85#14556119—22no—
86#14556119D414yescomplemented
87#14556117—22no—
88#14556117—22no—
89#14556111—28no—
90#14556110—28no—
91#14556104—41no—
92#14556104—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—41no—
96#14556103—41no—
97#14556102—28no—
98#14556101—28no—
99#14556099—22no—
100#14556099—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103#14556085—22no—
104#14556085—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134#14556038—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×SD16×C71—22no—
141C2×SD16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71—81no—
198#11765852—44no—
199D568—44no—
200#11765850—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—24no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—81no—
217Dic71⋊C4—81no—
218C22⋊Dic71—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C4×Dic71C2×D412yes—
231C24×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—81no—
249C22×C4×C71—81no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253SD16×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71#4112yes—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—84no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—84no—
327C22⋊D71—84no—
328C22⋊D71—84no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12012yes—
343C2×Dic71#12012yes—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—84no—
353D284—84no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—84no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#53211yescharacteristic
372C22×C71#53511yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#55011yescharacteristic
406C4×C71#55011yescharacteristic
407Dic71—22no—
408Dic71—22no—
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—81no—
412#25611—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—82no—
414C2×C71#243111yescharacteristic
415C2×C71#301211yescharacteristic
416C2×C71#301211yescharacteristic
417C2×C71#317911yescharacteristic
418C2×C71#317911yescharacteristic
419C2×C71#322011yescharacteristic
420C2×C71#322111yescharacteristic
421D71—81no—
422D71—82no—
423D71—161no—
424C2×#540—711no—
425C2×#496—711no—
426C2×#488—711no—
427#2620—711no—
428#2000—711no—
429#2000—711no—
430#1999—711no—
431#1999—711no—
432#1992—711no—
433#1957—711no—
434#1879—711no—
435#1879—711no—
436#1877—711no—
437#1877D7111yescharacteristic, complemented
438#1750—711no—
439C71#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444#540—1424no—
445#540—1424no—
446C2×#127—711no—
447C2×#125—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#123—1421no—
450C2×#123—1421no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—1421no—
456C2×#121—1421no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460#496—1424no—
461#488—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×#97—711no—
473C2×C4×C8—711no—
474#396—1421no—
475#396—1421no—
476#394—1421no—
477#394—1421no—
478#391C2×D7111yescharacteristic
479#390—711no—
480#384—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485#336—711no—
486#336C2×D7111yescharacteristic
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—1421no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×D8—2841no—
506C2×D8—2841no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515#127—714no—
516#127—1422no—
517#125—714no—
518#125—1422no—
519#124—1422no—
520#124—1422no—
521#123—1428no—
522#123—1428no—
523C22⋊Q8—2841no—
524C22⋊Q8—2841no—
525#121—2841no—
526#121—2841no—
527#121—1428no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1428no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42C22×D7111yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—1422no—
566#102—41no—
567#102—2841no—
568#102—2841no—
569#102—2841no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—1422no—
575C4×C8—1422no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578C24—21no—
579C24—711no—
580C24—1421no—
581C24—1421no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4D4×D7112yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—5681no—
628C22×C4—5681no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2844no—
646D8—2844no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8#1176586512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—5681no—
665C4⋊C4—5681no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4D4×D7112yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—1422no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1424no—
685C22⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—1424no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—712no—
690C42—712no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—1421no—
712C23—1422no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—5684no—
735D4—5684no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—1422no—
740D4—1422no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5684no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2842no—
795C22—2841no—
796C22—2842no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2842no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798654611yescharacteristic
817C22#1798656511yescharacteristic
818C22#1798680111yescharacteristic
819C22#1798680311yescharacteristic
820C22#1798680511yescharacteristic
821C22#1798680811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—5681no—
830C4—1422no—
831C4—1422no—
832C4#1798663911yescharacteristic
833C4#1798664111yescharacteristic
834C4#1798666711yescharacteristic
835C4#1798667011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—5681no—
838C2—5682no—
839C2—11361no—
840C2#2259195711yescharacteristic
841C2#2259764511yescharacteristic
842C2#2259764811yescharacteristic
843C2#2259901911yescharacteristic
844C2#2259902111yescharacteristic
845C2#2259938711yescharacteristic
846C2#2259940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#25611
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986355C2semidirect
4. #22594104C2semidirect
5. #22589342C2semidirect
6. #22589340C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22589307C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588677C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
84. #14556124D4semidirect
86. #14556119D4semidirect
437. #1877D71semidirect
439. C71#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179863852
C2×#179863552
#225941042
#225893422
#225893402
#225893392
#225893372
#225893072
#225891442
#225886882
#225886872
#225886772
#225881052
C71×#18772
#2561171