Finite Group Databasebeta

← #32051108

Subgroups — #32051108

Order 18176.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594104C211yesmaximal, characteristic
5#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589346C211yesmaximal, characteristic
8#22589342C211yesmaximal, characteristic
9#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986607—24no—
20#17986607—24no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556122—21no—
24C2×#14556120—21no—
25C2×#14556119C2211yescharacteristic
26C2×#14556118—21no—
27C2×#14556117C2211yescharacteristic
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556104C2211yescharacteristic
31C2×#14556103C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986392—24no—
35#17986355—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985923—21no—
47#17985923—21no—
48#17985917—21no—
49#17985917—21no—
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556126—22no—
79#14556126D414yescomplemented
80#14556123—28no—
81#14556122—28no—
82#14556120—28no—
83#14556119—22no—
84#14556119D414yescomplemented
85#14556118—28no—
86#14556117—22no—
87#14556117—22no—
88#14556108—22no—
89#14556108—22no—
90#14556104—22no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93#14556104—41no—
94#14556103—41no—
95#14556103—41no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—22no—
98#14556085—22no—
99#14556085—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556053—41no—
127#14556052—22no—
128#14556052—41no—
129#14556051—41no—
130#14556050—22no—
131#14556048—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134#14556038—22no—
135C8×Dic71—22no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183#11765855—44no—
184#11765854—44no—
185#11765852—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic71—24no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207Dic71⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240Q16×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71#4112yes—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C42×C71—24no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71#12012yes—
319C2×Dic71#12012yes—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—84no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329Dic142—22no—
330Dic142—22no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#53211yescharacteristic
339C22×C71#53511yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57811yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71#54611yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366C4×C71#55011yescharacteristic
367C4×C71#55011yescharacteristic
368Dic71—22no—
369Dic71—22no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374#25612—711nomaximal, Sylow
375C2×C71#243111yescharacteristic
376C2×C71#301311yescharacteristic
377C2×C71#301311yescharacteristic
378C2×C71#317811yescharacteristic
379C2×C71#317811yescharacteristic
380C2×C71#322211yescharacteristic
381C2×C71#322311yescharacteristic
382D71—81no—
383D71—161no—
384C2×#541—711no—
385C2×#497—711no—
386C2×#488—711no—
387#2620—711no—
388#2001—711no—
389#2001—711no—
390#2000—711no—
391#2000—711no—
392#1992—711no—
393#1956—711no—
394#1880—711no—
395#1880—711no—
396#1878—711no—
397#1878D7111yescharacteristic, complemented
398#1750—711no—
399C71#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×Q16—711no—
401C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
402C22×SD16—711no—
403C22×SD16—711no—
404#541—1424no—
405#541—1424no—
406C2×C4⋊Q8—711no—
407C2×#126—1421no—
408C2×#126—1421no—
409C2×#125—711no—
410C2×#125—1421no—
411C2×#125—1421no—
412C2×#124—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×C22⋊Q8—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×C4×Q8—711no—
418C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#117—711no—
420#497—1424no—
421#488—1424no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103C2×D7111yescharacteristic
427C2×#103C2×D7111yescharacteristic
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×#97—711no—
433C2×C4×C8—711no—
434#396—1421no—
435#396—1421no—
436#394—1421no—
437#394—1421no—
438#391C2×D7111yescharacteristic
439#390—711no—
440#384—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340C2×D7111yescharacteristic
445#336—711no—
446#336C2×D7111yescharacteristic
447C22×Q8—711no—
448C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
449C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C23×C4—711no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—2841no—
457C2×Q16—1422no—
458C2×Q16—1422no—
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1422no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C4⋊Q8—714no—
470C4⋊Q8—1422no—
471#126—1428no—
472#126—1428no—
473#125—714no—
474#125—1428no—
475#125—1422no—
476#125—1428no—
477#124—1422no—
478#124—1422no—
479C22⋊Q8—2841no—
480C22⋊Q8—2841no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485#121—2841no—
486#121—2841no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491#117—1422no—
492#117—1422no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—2841no—
527#103—2841no—
528#103—2841no—
529#103—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532C22⋊C8—1422no—
533C22⋊C8—1422no—
534#97—1422no—
535C4×C8—1422no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—711no—
539C24—1421no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8D4×D7112yes—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—2844no—
588SD16—2844no—
589SD16—2844no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8#1176586512yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—5681no—
609C4⋊C4—712no—
610C4⋊C4—1422no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4D4×D7112yes—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—712no—
637C42—712no—
638C42—1424no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23C2×D4×D7111yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—5684no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4#41×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
715C2×C4#1455617311yescharacteristic
716C2×C4#1455617411yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—2841no—
720C8—1422no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22#120×D7111yescharacteristic
736C22#1798654611yescharacteristic
737C22#1798656511yescharacteristic
738C22#1798680611yescharacteristic
739C22#1798680811yescharacteristic
740C22#1798681211yescharacteristic
741C22#1798681511yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—2842no—
751C4—5681no—
752C4—1422no—
753C4—1422no—
754C4#1798663911yescharacteristic
755C4#1798664111yescharacteristic
756C4#1798666711yescharacteristic
757C4#1798667011yescharacteristic
758C2—5681no—
759C2—11361no—
760C2#2259195711yescharacteristic
761C2#2259765611yescharacteristic
762C2#2259765911yescharacteristic
763C2#2259901211yescharacteristic
764C2#2259901411yescharacteristic
765C2#2259940911yescharacteristic
766C2#2259942211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1878C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#1878D71
hypocenterC71#25612
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986607C2semidirect
2. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986355C2semidirect
5. #22589349C2semidirect
6. #22589347C2semidirect
9. #22589307C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588684C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1878C2semidirect
79. #14556126D4semidirect
84. #14556119D4semidirect
397. #1878D71semidirect
399. C71#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866072
C2×#179863922
C2×#179863552
#225941042
#225893492
#225893472
#225893462
#225893422
#225893072
#225891402
#225886952
#225886942
#225886842
#225881052
C71×#18782
#2561271