Finite Group Databasebeta

← #32051124

Subgroups — #32051124

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986622—24no—
20#17986622—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556108—21no—
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986385—24no—
34#17986344—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985907—21no—
47#17985907—21no—
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127D414yescomplemented
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556123—28no—
87#14556117—22no—
88#14556117D414yescomplemented
89#14556114—28no—
90#14556110—28no—
91#14556108—28no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—41no—
95#14556102—41no—
96Q8×Dic71—22no—
97Q8×Dic71—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556087—22no—
101#14556087—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556052—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129#14556038—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144#121×C71—41no—
145#121×C71—41no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#103×C71—41no—
152#102×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—81no—
158C2×Dic142—81no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192#11765852—44no—
193D568—44no—
194#11765850—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8#4112yes—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—24no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—81no—
212C22⋊Dic71—81no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C24×C71—21no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71—81no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253SD16×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71#4112yes—
260C4⋊C4×C71—24no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—84no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—84no—
328C22⋊D71—84no—
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71#12012yes—
348C2×Dic71#12012yes—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357C4×D71—84no—
358Dic142—84no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71#53511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405C4×C71#55011yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412#25614—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—81no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#243111yescharacteristic
416C2×C71#300811yescharacteristic
417C2×C71#301011yescharacteristic
418C2×C71#317911yescharacteristic
419C2×C71#317911yescharacteristic
420C2×C71#322411yescharacteristic
421C2×C71#322411yescharacteristic
422D71—82no—
423D71—161no—
424C2×#542—711no—
425C2×#496—711no—
426C2×#486—711no—
427#2619—711no—
428#2000—711no—
429#2000D7111yescharacteristic, complemented
430#1999—711no—
431#1999—711no—
432#1993—711no—
433#1958—711no—
434#1880—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1879—711no—
438#1750—711no—
439C71#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×D8—711no—
443C22×D8—711no—
444#542—1424no—
445#542—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#126—1421no—
449C2×#124—711no—
450C2×#124—1421no—
451C2×#123—1421no—
452C2×C22⋊Q8—1421no—
453C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#121—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121C2×D7111yescharacteristic
457C2×C4×Q8—711no—
458C2×C4×D4—711no—
459C2×#117—711no—
460#496—1424no—
461#486—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
472C2×#97—711no—
473C2×C4×C8—711no—
474#394—1421no—
475#394—1421no—
476#392—1421no—
477#392—1421no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#382—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485#336—711no—
486#336—711no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—1421no—
498C23×C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×D8—2841no—
506C2×D8—2841no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C4⋊Q8—714no—
516C4⋊Q8—1422no—
517#127—1422no—
518#127—1422no—
519#126—1428no—
520#124—714no—
521#124—1422no—
522#124—1428no—
523#123—1428no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—1428no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—2841no—
530#121—2841no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533C4×Q8—1422no—
534C4×Q8—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—1421no—
564#103—41no—
565#103—2841no—
566#102—22no—
567#102—2841no—
568#102—2841no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—1422no—
575C4×C8—1422no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—21no—
579C24—1421no—
580C24—1421no—
581C24D4×D7111yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—5681no—
588C2×Q8—5681no—
589C2×Q8—1424no—
590C2×Q8D4×D7112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—1424no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2844no—
646D8—2844no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8#1176586412yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1422no—
685C22⋊C4—1422no—
686C42—712no—
687C42—712no—
688C42—1424no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—1422no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—5684no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4—1422no—
741D4—1422no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5684no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798654411yescharacteristic
817C22#1798656411yescharacteristic
818C22#1798680111yescharacteristic
819C22#1798680311yescharacteristic
820C22#1798680511yescharacteristic
821C22#1798680811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—5681no—
830C4—1422no—
831C4—1422no—
832C4#1798663611yescharacteristic
833C4#1798663811yescharacteristic
834C4#1798666711yescharacteristic
835C4#1798666911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—5682no—
839C2—11361no—
840C2#2259195411yescharacteristic
841C2#2259760511yescharacteristic
842C2#2259762111yescharacteristic
843C2#2259901611yescharacteristic
844C2#2259901811yescharacteristic
845C2#2259943811yescharacteristic
846C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25614
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986622C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
4. #22594094C2semidirect
5. #22589341C2semidirect
6. #22589338C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22589311C2semidirect
9. #22589148C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588693C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
83. #14556127D4semidirect
88. #14556117D4semidirect
429. #2000D71semidirect
439. C71#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866222
C2×#179863852
C2×#179863442
#225940942
#225893412
#225893382
#225893362
#225893112
#225891482
#225886972
#225886932
#225886892
#225886852
#225881082
C71×#20002
#2561471