Finite Group Databasebeta

← #32051133

Subgroups — #32051133

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986614—24no—
20#17986614—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556121—21no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556111—21no—
27C2×#14556108C2211yescharacteristic
28C2×#14556107—21no—
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986387—24no—
35#17986344—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985914—21no—
47#17985914—21no—
48#17985908—21no—
49#17985908—21no—
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556127—22no—
84#14556127D414yescomplemented
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556121—28no—
88#14556115—22no—
89#14556115D414yescomplemented
90#14556114—28no—
91#14556111—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556107—28no—
95#14556103—41no—
96#14556103—41no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99#14556099—41no—
100#14556099—41no—
101C4×Dic142—22no—
102C4×Dic142—22no—
103#14556085—22no—
104#14556085—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556053—41no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556038—22no—
133C8×Dic71—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#102×C71—22no—
153#102×C71—41no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—24no—
162C2×Dic142—81no—
163C2×Dic142—81no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198#11765854—44no—
199#11765853—44no—
200#11765850—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—22no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—42no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71C2×D412yes—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—81no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251D8×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71#4112yes—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—84no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344C2×Dic71#12012yes—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—84no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—84no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71#53511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57611yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404C4×C71#55011yescharacteristic
405C4×C71#55011yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—42no—
411Dic71—81no—
412#25614—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—82no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#243111yescharacteristic
416C2×C71#300811yescharacteristic
417C2×C71#301011yescharacteristic
418C2×C71#317911yescharacteristic
419C2×C71#317911yescharacteristic
420C2×C71#322411yescharacteristic
421C2×C71#322411yescharacteristic
422D71—81no—
423D71—161no—
424C2×#542—711no—
425C2×#496—711no—
426C2×#486—711no—
427#2619—711no—
428#2000—711no—
429#2000—711no—
430#1999—711no—
431#1999—711no—
432#1993—711no—
433#1958—711no—
434#1880—711no—
435#1880—711no—
436#1879—711no—
437#1879D7111yescharacteristic, complemented
438#1750—711no—
439C71#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×D8—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444#542—1424no—
445#542—1424no—
446C2×C4⋊Q8—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#126—1421no—
449C2×#124—711no—
450C2×#124—1421no—
451C2×#123—1421no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×C22⋊Q8—1421no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—711no—
456C2×#121—711no—
457C2×C4×Q8—711no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460#496—1424no—
461#486—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×#97—711no—
473C2×C4×C8—711no—
474#394—1421no—
475#394—1421no—
476#392—1421no—
477#392—1421no—
478#390—711no—
479#390C2×D7111yescharacteristic
480#382—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485#336—711no—
486#336C2×D7111yescharacteristic
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—2841no—
509C2×D8—1422no—
510C2×D8—1422no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—711no—
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22×C8C22×D7111yescharacteristic
515C4⋊Q8—714no—
516C4⋊Q8—1422no—
517#127—1422no—
518#127—1422no—
519#126—1428no—
520#124—714no—
521#124—1422no—
522#124—1428no—
523#123—1428no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1428no—
526C22⋊Q8—1422no—
527#121—2841no—
528#121—2841no—
529#121—2841no—
530#121—2841no—
531#121—1422no—
532#121—1422no—
533C4×Q8—1422no—
534C4×Q8—1422no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—1421no—
563C2×C42C22×D7111yescharacteristic
564#103—2841no—
565#103—2841no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2841no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572C22⋊C8—1422no—
573C22⋊C8—1422no—
574#97—1422no—
575C4×C8—1422no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—711no—
581C24—1421no—
582C2×Q8—5681no—
583C2×Q8—5681no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644SD16—2844no—
645SD16—2844no—
646D8—44no—
647D8—2844no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8#1176586512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C22⋊C4—1424no—
685C22⋊C4—1424no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—712no—
689C42—712no—
690C42—1424no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23C2×D4×D7111yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—5684no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—712no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798654611yescharacteristic
817C22#1798656511yescharacteristic
818C22#1798680011yescharacteristic
819C22#1798680311yescharacteristic
820C22#1798680611yescharacteristic
821C22#1798680911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4—2842no—
829C4—5681no—
830C4—1422no—
831C4—1422no—
832C4#1798663911yescharacteristic
833C4#1798664111yescharacteristic
834C4#1798666711yescharacteristic
835C4#1798667011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—5681no—
839C2—11361no—
840C2#2259195711yescharacteristic
841C2#2259760311yescharacteristic
842C2#2259762311yescharacteristic
843C2#2259902711yescharacteristic
844C2#2259902911yescharacteristic
845C2#2259943111yescharacteristic
846C2#2259943311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25614
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986614C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986344C2semidirect
4. #22594095C2semidirect
5. #22589346C2semidirect
6. #22589344C2semidirect
7. #22589337C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22589311C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22588698C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588688C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
84. #14556127D4semidirect
89. #14556115D4semidirect
437. #1879D71semidirect
439. C71#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866142
C2×#179863872
C2×#179863442
#225940952
#225893462
#225893442
#225893372
#225893352
#225893112
#225891502
#225886982
#225886942
#225886882
#225881052
C71×#18792
#2561471