Finite Group Databasebeta

← #32051138

Subgroups — #32051138

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21#17986717—21no—
22#17986712—21no—
23#17986704—21no—
24#17986698—22no—
25#17986658—22no—
26#17986650—21no—
27#17986621—21no—
28#17986614—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986553—21no—
32#17986546—21no—
33#17986545C2211yescharacteristic
34C2×#14556127C2211yescharacteristic
35C2×#14556126C2211yescharacteristic
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986390—21no—
40#17986377—21no—
41#17986370—21no—
42#17986208—21no—
43#17986208—21no—
44#17986203—21no—
45#17986203—21no—
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985905C2211yescharacteristic
56#17985904C2211yescharacteristic
57#17985903—22no—
58#17985863—22no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142D412yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76#14556161—22no—
77#14556161—41no—
78#14556161—41no—
79#14556161—41no—
80#14556159—22no—
81#14556159—41no—
82#14556159—41no—
83#14556159—41no—
84#14556158—22no—
85#14556158—41no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98#14556127—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556126—21no—
103#14556126—21no—
104#14556126—21no—
105#14556126—21no—
106#14556126D411yescharacteristic
107#14556124D411yescharacteristic
108#14556122—22no—
109#14556121—22no—
110#14556118—22no—
111#14556117D411yescharacteristic
112#14556116—22no—
113#14556115D411yescharacteristic
114#14556114—22no—
115#14556114—22no—
116#14556113—22no—
117#14556111—22no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—22no—
121#14556107—21no—
122#14556106—22no—
123#14556106—22no—
124#14556104—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—22no—
129#14556101—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134C4×Dic142—22no—
135C4×Dic142—21no—
136#14556093D411yescharacteristic
137#14556093D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139#14556090D411yescharacteristic
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556086—21no—
148#14556085—22no—
149#14556085—21no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×C4×Dic71—21no—
156C2×C4×Dic71—21no—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C42×D71—21no—
160Dic71⋊C8—21no—
161Dic71⋊C8—21no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556055—41no—
165#14556054—22no—
166#14556054—41no—
167#14556051—21no—
168#14556051—21no—
169#14556038—21no—
170C8×Dic71—21no—
171C71⋊#95—22no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—84no—
203C2×Dic142—22no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—44no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—22no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232Dic284—42no—
233Dic284—42no—
234#11765855—42no—
235#11765855—42no—
236#11765855—42no—
237#11765854—42no—
238#11765854—42no—
239#11765853—42no—
240#11765852—42no—
241#11765852—42no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849#4112yescomplemented
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—22no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—41no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—41no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274C4×Dic71—24no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—42no—
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71#4112yescomplemented
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—22no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327Q8×C71—21no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—82no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—82no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—82no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—44no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—82no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71C2×#12011yescharacteristic
412C22×C71#55011yescharacteristic
413C22×C71#55011yescharacteristic
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71#53211yescharacteristic
427C4×C71#53511yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—42no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—81no—
437Dic71#45512yes—
438Dic71#45612yes—
439#25615—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#243111yescharacteristic
444C2×C71C2×#45511yescharacteristic
445C2×C71C2×#45611yescharacteristic
446D71—81no—
447D71—81no—
448#3511—711no—
449#3152—711no—
450#3039—711no—
451#2862—711no—
452#2007—711no—
453#2007—711no—
454#2007—711no—
455#2007—711no—
456#1997—711no—
457#1962—711no—
458#1882—711no—
459#1882—711no—
460#1882—711no—
461#1882D7111yescharacteristic, complemented
462C4×#104—711no—
463C71#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137C2×D7111yescharacteristic
470#556—1421no—
471#555—1421no—
472#554—1421no—
473#553—1422no—
474#548—1422no—
475#547—1421no—
476#542—1421no—
477#542—1421no—
478#537—711no—
479#537—711no—
480#533—1421no—
481#532—711no—
482#532—1421no—
483C2×C4⋊Q8—711no—
484C2×C4⋊Q8—711no—
485#520—711no—
486#520C2×D7111yescharacteristic
487C4×#41—711no—
488#497—1421no—
489#497—1421no—
490#494—1421no—
491#492—1421no—
492#462—1421no—
493#462—1421no—
494#461—1421no—
495#461—1421no—
496#423—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503#419—711no—
504#419C2×D7111yescharacteristic
505C4×M16—711no—
506#391—711no—
507#391—711no—
508#391—711no—
509#391—1422no—
510#391C2×D7111yescharacteristic
511#382—1422no—
512C43—711no—
513#343—711no—
514#343—711no—
515#343—711no—
516#343C2×D7111yescharacteristic
517#339—711no—
518#339C2×D7111yescharacteristic
519C2×#41—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41C22×D7111yescharacteristic
523C22×Q8—712no—
524C22×Q8—711no—
525C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2841no—
529#137—2841no—
530#137—2841no—
531#137—2841no—
532#137—2841no—
533#137—2841no—
534#137—2841no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1421no—
540C2×Q16—1421no—
541C2×Q16—1421no—
542C2×Q16—1421no—
543C2×Q16—1421no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1421no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×SD16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16C22×D7111yescharacteristic
553C2×M16C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊Q8—711no—
555C4⋊Q8—1421no—
556C4⋊Q8—1421no—
557C4⋊Q8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560C4⋊Q8—1421no—
561C4⋊Q8—1421no—
562C4⋊Q8—1421no—
563#127—711no—
564#126—1422no—
565#126—1422no—
566#125—1422no—
567#124—711no—
568#124—711no—
569#124—1422no—
570#124—1422no—
571#124—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1422no—
577C22⋊Q8—1422no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1422no—
580C22⋊Q8—1421no—
581#121—1422no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1422no—
588#121—1421no—
589#121—1422no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×Q8—1422no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1422no—
605C4×D4—1422no—
606#117—21no—
607#117—1421no—
608#117—1422no—
609#117—1421no—
610#117C22×D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—712no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—1421no—
621C2×C42—1421no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626#104—41no—
627#104—2841no—
628#104—2841no—
629#104—2841no—
630#104—1422no—
631#104—1422no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#97—1421no—
637C4×C8—1421no—
638#95—22no—
639#95—1422no—
640#95—1422no—
641#95—1422no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—5684no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2844no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—1422no—
665C2×Q8—1422no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—712no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4D4×D7112yes—
698C22×C4C23×D7111yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2842no—
701Q16—2842no—
702Q16—2842no—
703Q16—2842no—
704Q16—2842no—
705SD16—42no—
706SD16—2842no—
707SD16—2842no—
708SD16—2842no—
709SD16—2842no—
710SD16—2842no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—712no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16#1176586512yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—2841no—
727C4⋊C4—2841no—
728C4⋊C4—2841no—
729C4⋊C4—2841no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1422no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2842no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1424no—
768C42—1422no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C23—21no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23C2×D4×D7111yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2844no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—5682no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8—1421no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2842no—
800D4—2842no—
801D4—5682no—
802D4—5682no—
803D4—1421no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806D4—1421no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4#41×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C2×C4#1455617411yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—2841no—
853C8—1422no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22#120×D7111yescharacteristic
866C22#1798666711yescharacteristic
867C22#1798667011yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2842no—
875C4—2842no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C4—712no—
880C4—712no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C4#1798654611yescharacteristic
884C4#1798656511yescharacteristic
885C4#1798663911yescharacteristic
886C4#1798664111yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2#2259195711yescharacteristic
893C2#455×D7111yescharacteristic
894C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602243C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25615
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598795C2semidirect
3. #22597826C2semidirect
4. #22596715C2semidirect
5. #22589389C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589386C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588706C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
245. #11765849#41semidirect
309. M16×C71#41semidirect
461. #1882D71semidirect
463. C71#25615semidirect
718. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225987952
#225978262
#225967152
#225893892
#225893882
#225893862
#225893852
#225893272
#225891662
#225887102
#225887092
#225887062
#225881442
C71×#18822
#2561571