Finite Group Databasebeta

← #32051144

Subgroups — #32051144

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986720—21no—
21#17986713—21no—
22#17986707—21no—
23#17986692—22no—
24#17986655—22no—
25#17986649—21no—
26#17986622—21no—
27#17986616—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986551—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31#17986544—21no—
32C2×#14556127C2211yescharacteristic
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556114—22no—
35#17986482C2211yescharacteristic
36#17986480C2211yescharacteristic
37#41×Dic71C2211yescharacteristic
38#17986387—21no—
39#17986385—21no—
40#17986374—21no—
41#17986370—21no—
42#17986197—21no—
43#17986197—21no—
44#17986192—21no—
45#17986192—21no—
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986004C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985899—22no—
58C42×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×Dic142D412yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77#14556156—22no—
78#14556156—41no—
79#14556154—22no—
80#14556154—41no—
81#14556153—22no—
82#14556153—41no—
83#14556153—41no—
84#14556153—41no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95#14556127—21no—
96#14556127—21no—
97#14556127—21no—
98#14556127—21no—
99#14556126D411yescharacteristic
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124D411yescharacteristic
105#14556123—22no—
106#14556121—22no—
107#14556118—22no—
108#14556117D411yescharacteristic
109#14556115—22no—
110#14556115D411yescharacteristic
111#14556114—22no—
112#14556114—22no—
113#14556114—48no—
114#14556110—22no—
115#14556109—22no—
116#14556108—22no—
117#14556107—21no—
118#14556105—22no—
119#14556105—22no—
120#14556104—21no—
121#14556102—21no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128Q8×Dic71D411yescharacteristic
129Q8×Dic71D411yescharacteristic
130#14556093—22no—
131#14556093—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—22no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71D411yescharacteristic
137D4×Dic71D411yescharacteristic
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142(C22⋊D71)⋊C4—22no—
143#14556087—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087C2311yescharacteristic
146#14556086—21no—
147#14556084—22no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic71—21no—
156C2×C4×Dic71—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160Dic71⋊C8—21no—
161Dic71⋊C8—21no—
162#14556056—41no—
163#14556055—22no—
164#14556055—41no—
165#14556054—41no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556038—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C2×#41×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C2×D8×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71—22no—
190C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C71—22no—
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193#104×C71—22no—
194#104×C71—41no—
195C23×D71—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765864—84no—
201C2×Dic142—22no—
202C2×Dic142—22no—
203C2×Dic142—44no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D412yes—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231#11765854—42no—
232#11765853—42no—
233#11765852—42no—
234#11765852—42no—
235D568—42no—
236#11765850—42no—
237#11765850—42no—
238#11765850—42no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849#4112yescomplemented
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C4⋊Dic71—22no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258C22⋊Dic71—22no—
259C22⋊Dic71—22no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—44no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271(C2×D71)⋊C4—44no—
272C4×Dic71—24no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—42no—
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C24×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D412yes—
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312SD16×C71—42no—
313SD16×C71—42no—
314D8×C71—42no—
315D8×C71—42no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71#4112yescomplemented
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—22no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—22no—
326C22⋊C4×C71—22no—
327C22⋊C4×C71—44no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—21no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—82no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—82no—
385C22⋊D71—82no—
386C22⋊D71—82no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—82no—
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404D284—21no—
405D284—21no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—82no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—44no—
416Dic142—82no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71#55011yescharacteristic
436C22×C71#55011yescharacteristic
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—42no—
449C4×C71#53211yescharacteristic
450C4×C71#53511yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—42no—
456Dic71—41no—
457Dic71—42no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71#45312yes—
461Dic71#45412yes—
462#25616—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—21no—
464C2×C71—21no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71—161no—
468C2×C71#243111yescharacteristic
469C2×C71C2×#45311yescharacteristic
470C2×C71C2×#45411yescharacteristic
471D71—81no—
472D71—161no—
473#3511—711no—
474#3151—711no—
475#3038—711no—
476#2858—711no—
477#2006—711no—
478#2006—711no—
479#2006—711no—
480#2006D7111yescharacteristic, complemented
481#1997—711no—
482#1962—711no—
483#1883—711no—
484#1883—711no—
485#1883—711no—
486#1883—711no—
487C4×#104—711no—
488C71#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
495#556—1421no—
496#555—1421no—
497#554—1421no—
498#553—1422no—
499#548—1422no—
500#547—1421no—
501#542—1421no—
502#542—1421no—
503#537—711no—
504#537C2×D7111yescharacteristic
505#533—1421no—
506#532—711no—
507#532—1421no—
508C2×C4⋊Q8—711no—
509C2×#127—711no—
510C2×#124—1422no—
511#520—711no—
512#520—711no—
513C4×#41—711no—
514#496—1421no—
515#496—1421no—
516#493—1421no—
517#492—1421no—
518#460—1421no—
519#460—1421no—
520#459—1421no—
521#459—1421no—
522#423—711no—
523C2×#104—711no—
524C2×#104—711no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104C2×D7111yescharacteristic
528C2×#104C2×D7111yescharacteristic
529#418—711no—
530#418—711no—
531C4×M16—711no—
532#390—711no—
533#390—711no—
534#390—711no—
535#390—1422no—
536#390C2×D7111yescharacteristic
537C43—711no—
538#343—711no—
539#343—711no—
540#343—711no—
541#343C2×D7111yescharacteristic
542#339—711no—
543#339—711no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1422no—
546C2×#41C22×D7111yescharacteristic
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—712no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4C22×D7111yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—2841no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—2841no—
560AGL(1,ℤ/8)—2841no—
561AGL(1,ℤ/8)—2841no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C4⋊Q8—711no—
582C4⋊Q8—1421no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#127—711no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#127—1421no—
590#127—1421no—
591#126—1422no—
592#126—1422no—
593#125—1422no—
594#124—2848no—
595#124—711no—
596#124—711no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1422no—
616#121—1422no—
617#121—1421no—
618C4×Q8—711no—
619C4×Q8—711no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×Q8—1422no—
622C4×Q8—1421no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1422no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1422no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1422no—
634#117—711no—
635#117—1421no—
636#117—1422no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—712no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—1421no—
651C2×C42—1421no—
652C2×C42—1421no—
653C2×C42C22×D7111yescharacteristic
654C4⋊C8—1421no—
655C4⋊C8—1421no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—2841no—
659#104—2841no—
660#104—2841no—
661#104—1422no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#97—1421no—
667C4×C8—1421no—
668C24—21no—
669C24—1421no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—5684no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683C2×Q8—2844no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—1422no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4D4×D7111yescharacteristic
716C2×D4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4D4×D7112yes—
730C22×C4C23×D7111yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—2842no—
740D8—2842no—
741D8—2842no—
742D8—2842no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—712no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16#1176586412yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—1422no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1422no—
768C4⋊C4—1422no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1422no—
780C22⋊C4—1422no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1421no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—2842no—
791C42—711no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1424no—
798C42—1422no—
799C42—1422no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2842no—
811C23—2842no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—2844no—
822Q8—5682no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2842no—
841D4—2842no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—5682no—
847D4—5682no—
848D4—5682no—
849D4—5682no—
850D4—5682no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2842no—
871C2×C4—5682no—
872C2×C4—5682no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4#41×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
888C2×C4#1455617311yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—5682no—
911C22—5682no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#1798666711yescharacteristic
917C22#1798666911yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—2842no—
923C4—2841no—
924C4—2842no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—712no—
928C4—712no—
929C4—1421no—
930C4—1421no—
931C4#1798654411yescharacteristic
932C4#1798656411yescharacteristic
933C4#1798663611yescharacteristic
934C4#1798663811yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—5681no—
941C2—11361no—
942C2#2259195411yescharacteristic
943C2#453×D7111yescharacteristic
944C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2006D71
hypocenterC71#25616
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602249C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597818C2semidirect
4. #22596694C2semidirect
5. #22589383C2semidirect
6. #22589382C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588719C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588714C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#2006C2semidirect
242. #11765849#41semidirect
319. M16×C71#41semidirect
480. #2006D71semidirect
488. C71#25616semidirect
750. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022492
#225987882
#225978182
#225966942
#225893832
#225893822
#225893802
#225893272
#225891662
#225887192
#225887182
#225887152
#225887142
#104×Dic712
C71×#20062
#2561671