Finite Group Databasebeta

← #32051147

Subgroups — #32051147

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21#17986717—21no—
22#17986712—21no—
23#17986704—21no—
24#17986698—22no—
25#17986658—22no—
26#17986650—21no—
27#17986621—21no—
28#17986614—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986553—21no—
32#17986546—21no—
33#17986545C2211yescharacteristic
34C2×#14556127C2211yescharacteristic
35C2×#14556124C2211yescharacteristic
36C2×#14556114—22no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986467C2211yescharacteristic
39#17986387—21no—
40#17986385—21no—
41#17986374—21no—
42#17986370—21no—
43#17986198—21no—
44#17986198—21no—
45#17986193—21no—
46#17986193—21no—
47#17986022C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#17986003C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985899—22no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142D412yes—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78#14556156—22no—
79#14556156—41no—
80#14556156—41no—
81#14556156—41no—
82#14556154—22no—
83#14556154—41no—
84#14556154—41no—
85#14556154—41no—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556127—21no—
104#14556126D411yescharacteristic
105#14556124—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124D411yescharacteristic
110#14556122—22no—
111#14556121—22no—
112#14556118—22no—
113#14556117D411yescharacteristic
114#14556116—22no—
115#14556115D411yescharacteristic
116#14556114—22no—
117#14556114—22no—
118#14556114—48no—
119#14556113—22no—
120#14556111—22no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556107—22no—
124#14556107—21no—
125#14556106—22no—
126#14556106—22no—
127#14556104—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—22no—
132#14556101—22no—
133#14556100—22no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137C4×Dic142—22no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093D411yescharacteristic
140#14556093D411yescharacteristic
141C4×D284—21no—
142#14556090D411yescharacteristic
143#14556090D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71—22no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—22no—
152#14556085—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic71—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163C42×D71—21no—
164Dic71⋊C8—21no—
165Dic71⋊C8—21no—
166#14556056—22no—
167#14556056—41no—
168#14556055—41no—
169#14556054—22no—
170#14556054—41no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556038—21no—
174C8×Dic71—21no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—22no—
186#117×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C71—22no—
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#104×C71—41no—
193#102×C71—21no—
194#102×C71—21no—
195C23×D71—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—84no—
205C2×Dic142—22no—
206C2×Dic142—22no—
207C2×Dic142—44no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—44no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D412yes—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—22no—
239#11765854—42no—
240#11765854—42no—
241#11765853—42no—
242#11765853—42no—
243#11765852—42no—
244D568—42no—
245D568—42no—
246#11765850—42no—
247#11765850—42no—
248#11765850—42no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849#4112yescomplemented
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—44no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—44no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280C4×Dic71—24no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—42no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D412yes—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—42no—
311D8×C71—42no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71#4112yescomplemented
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—22no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—22no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—44no—
326C42×C71—22no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—82no—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—82no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—82no—
381C22⋊D71—82no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395D284—21no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—82no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—42no—
410C4×D71—82no—
411Dic142—21no—
412Dic142—21no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—44no—
416Dic142—82no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71C2×#12011yescharacteristic
432C22×C71#55011yescharacteristic
433C22×C71#55011yescharacteristic
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—82no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—42no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71#53211yescharacteristic
451C4×C71#53511yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—42no—
460Dic71#45312yes—
461Dic71#45412yes—
462#25616—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—21no—
464C2×C71—21no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71—161no—
467C2×C71#243111yescharacteristic
468C2×C71C2×#45311yescharacteristic
469C2×C71C2×#45411yescharacteristic
470D71—81no—
471D71—81no—
472D71—161no—
473#3511—711no—
474#3151—711no—
475#3038—711no—
476#2858—711no—
477#2006—711no—
478#2006—711no—
479#2006—711no—
480#2006—711no—
481#1997—711no—
482#1962—711no—
483#1883—711no—
484#1883—711no—
485#1883—711no—
486#1883D7111yescharacteristic, complemented
487C4×#104—711no—
488C71#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
495#556—1421no—
496#555—1421no—
497#554—1421no—
498#553—1422no—
499#548—1422no—
500#547—1421no—
501#542—1421no—
502#542—1421no—
503#537—711no—
504#537—711no—
505#533—1421no—
506#532—711no—
507#532—1421no—
508C2×C4⋊Q8—711no—
509C2×#127—711no—
510C2×#124—1422no—
511#520—711no—
512#520C2×D7111yescharacteristic
513C4×#41—711no—
514#496—1421no—
515#496—1421no—
516#493—1421no—
517#492—1421no—
518#460—1421no—
519#460—1421no—
520#459—1421no—
521#459—1421no—
522#423—711no—
523C2×#104—711no—
524C2×#104—711no—
525C2×#104—711no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104C2×D7111yescharacteristic
529#418—711no—
530#418C2×D7111yescharacteristic
531C4×M16—711no—
532#390—711no—
533#390—711no—
534#390—711no—
535#390—1422no—
536#390C2×D7111yescharacteristic
537C43—711no—
538#343—711no—
539#343—711no—
540#343—711no—
541#343C2×D7111yescharacteristic
542#339—711no—
543#339C2×D7111yescharacteristic
544C2×#41—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—1422no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C22×Q8—712no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4C22×D7111yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—2841no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—2841no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—2841no—
560AGL(1,ℤ/8)—2841no—
561AGL(1,ℤ/8)—2841no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1421no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×D8—1421no—
576C2×D8—1421no—
577C2×M16—711no—
578C2×M16—711no—
579C2×M16C22×D7111yescharacteristic
580C2×M16C22×D7111yescharacteristic
581C4⋊Q8—711no—
582C4⋊Q8—1421no—
583C4⋊Q8—1421no—
584C4⋊Q8—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586#127—711no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#127—1421no—
590#127—1421no—
591#126—1422no—
592#126—1422no—
593#125—1422no—
594#124—2848no—
595#124—711no—
596#124—711no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#123—1422no—
601#123—1422no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1422no—
608C22⋊Q8—1421no—
609#121—1422no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1422no—
616#121—1421no—
617#121—1422no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—711no—
620C4×Q8—711no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×Q8—1422no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1422no—
633C4×D4—1422no—
634#117—21no—
635#117—1421no—
636#117—1422no—
637#117—1421no—
638#117C22×D7111yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—712no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1422no—
646C2×C22⋊C4—1422no—
647C2×C22⋊C4—1422no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—1421no—
651C2×C42—1421no—
652C2×C42—1421no—
653C2×C42C22×D7111yescharacteristic
654C4⋊C8—1421no—
655C4⋊C8—1421no—
656#104—41no—
657#104—2841no—
658#104—2841no—
659#104—2841no—
660#104—1422no—
661#104—1422no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666#97—1421no—
667C4×C8—1421no—
668C24—21no—
669C24—1421no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—5684no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683C2×Q8—2844no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—1422no—
687C2×Q8—1422no—
688C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2841no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—1422no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—712no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4D4×D7112yes—
730C22×C4C23×D7111yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737D8—42no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740D8—2842no—
741D8—2842no—
742D8—2842no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—712no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16#1176586512yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1422no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1422no—
766C4⋊C4—1422no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1422no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1422no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1422no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—2842no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1424no—
800C42—1422no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—2842no—
810C23—2842no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—2844no—
820Q8—5682no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2842no—
838D4—2842no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5682no—
844D4—5682no—
845D4—5682no—
846D4—5682no—
847D4—5682no—
848D4—5682no—
849D4—1421no—
850D4—1421no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—5682no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4#41×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
888C2×C4#1455617311yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—5682no—
911C22—5682no—
912C22—5681no—
913C22—5681no—
914C22—5681no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#1798666711yescharacteristic
917C22#1798667011yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2842no—
924C4—2842no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—712no—
928C4—712no—
929C4—1421no—
930C4—1421no—
931C4#1798654611yescharacteristic
932C4#1798656511yescharacteristic
933C4#1798663911yescharacteristic
934C4#1798664111yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—5681no—
940C2—5681no—
941C2—11361no—
942C2#2259195711yescharacteristic
943C2#453×D7111yescharacteristic
944C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25616
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602243C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. #22596694C2semidirect
5. #22589384C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
252. #11765849#41semidirect
315. M16×C71#41semidirect
486. #1883D71semidirect
488. C71#25616semidirect
750. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225987882
#225978192
#225966942
#225893842
#225893832
#225893812
#225893802
#225893272
#225891662
#225887172
#225887162
#225887132
#225881442
C71×#18832
#2561671