Finite Group Databasebeta

← #32051153

Subgroups — #32051153

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986701—22no—
22#17986696—21no—
23#17986692—22no—
24#17986691—21no—
25#17986683—21no—
26#17986609—21no—
27#17986602—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986535—21no—
31#17986530—21no—
32C2×#14556119C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986392—21no—
38#17986385—21no—
39#17986384—21no—
40#17986380—21no—
41#17986223—21no—
42#17986223—21no—
43#17986216—21no—
44#17986216—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986008C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985891—22no—
57#17985888—22no—
58C42×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77#14556153—22no—
78#14556153—41no—
79#14556153—41no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91#14556126D411yescharacteristic
92#14556124D411yescharacteristic
93#14556123—22no—
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556121—22no—
97#14556119—22no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556118—22no—
103#14556117—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117—21no—
107#14556117D411yescharacteristic
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556112—22no—
110#14556112—22no—
111#14556110—22no—
112#14556109—22no—
113#14556107—21no—
114#14556104—21no—
115#14556102—21no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—22no—
121#14556099—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123Q8×Dic71D411yescharacteristic
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125#14556093—21no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—22no—
142#14556086—21no—
143#14556084—22no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71D412yes—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71—21no—
155C2×C4×Dic71—21no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158Dic71⋊C8—21no—
159Dic71⋊C8—21no—
160#14556056—41no—
161#14556055—22no—
162#14556055—41no—
163#14556054—41no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556038—21no—
169C8×Dic71—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176#137×C71—41no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×Q16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—22no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#104×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220#11765855—42no—
221#11765854—42no—
222#11765852—42no—
223#11765852—42no—
224#11765852—42no—
225D568—42no—
226#11765850—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849#4112yes—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—44no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—42no—
274C4×Dic71—42no—
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—22no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2×D412yes—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306Q16×C71—42no—
307Q16×C71—42no—
308SD16×C71—42no—
309SD16×C71—42no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71#4112yes—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—22no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—82no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—82no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—82no—
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—82no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71#55011yescharacteristic
416C22×C71#55011yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71#53211yescharacteristic
431C4×C71#53511yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—41no—
443#25617—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71#243111yescharacteristic
449C2×C71#301811yescharacteristic
450C2×C71#301811yescharacteristic
451D71—81no—
452D71—161no—
453#3512—711no—
454#3153—711no—
455#3040—711no—
456#2861—711no—
457#2007—711no—
458#2007D7111yescharacteristic, complemented
459#2006—711no—
460#2006—711no—
461#1998—711no—
462#1962—711no—
463#1883—711no—
464#1883—711no—
465#1882—711no—
466#1882—711no—
467C4×#104—711no—
468C71#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—711no—
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471C2×#137C2×D7111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475#553—1422no—
476#553—1422no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#552—1421no—
480#552—1421no—
481#541—1421no—
482#540—1421no—
483#537—711no—
484#537C2×D7111yescharacteristic
485#532—711no—
486#529—1421no—
487#529—1421no—
488C2×#125—711no—
489C2×#124—711no—
490#520—711no—
491#520—711no—
492C4×#41—711no—
493#497—1421no—
494#496—1421no—
495#495—1421no—
496#495—1421no—
497#464—1421no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#463—1421no—
501#423—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104C2×D7111yescharacteristic
507C2×#104C2×D7111yescharacteristic
508#419—711no—
509#418—711no—
510C4×M16—711no—
511#391—711no—
512#391C2×D7111yescharacteristic
513#390—711no—
514#390—711no—
515#388—1422no—
516#388—1422no—
517C43—711no—
518#343—711no—
519#343—711no—
520#343—711no—
521#343C2×D7111yescharacteristic
522#339—711no—
523#339—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—711no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—2841no—
534#137—1422no—
535AGL(1,ℤ/8)—2841no—
536AGL(1,ℤ/8)—2841no—
537AGL(1,ℤ/8)—2841no—
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1421no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×SD16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×D8—1421no—
551C2×D8—1421no—
552C2×D8—1421no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊Q8—711no—
558#127—711no—
559#126—1422no—
560#126—1422no—
561#126—1422no—
562#126—1422no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1422no—
568#125—1422no—
569#124—711no—
570#124—711no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—1422no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1421no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1422no—
609#117—711no—
610#117—1421no—
611#117—1422no—
612#117—1421no—
613#117—1422no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—712no—
616C2×C4⋊C4—712no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2841no—
636#104—2841no—
637#104—2841no—
638#104—1422no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#97—1421no—
644C4×C8—1421no—
645#95—22no—
646#95—1422no—
647C24—1421no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C2×D4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—712no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4D4×D7112yes—
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—2842no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2842no—
706SD16—2842no—
707SD16—2842no—
708SD16—2842no—
709D8—2842no—
710D8—2842no—
711D8—2842no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—712no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16#1176586412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—2841no—
746C22⋊C4—2841no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—2842no—
764C42—2842no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1422no—
772C42—1422no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—2842no—
779C23—2842no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—1421no—
784C23C2×D4×D7111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1421no—
794Q8—1421no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—5682no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5682no—
837C2×C4—5682no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4#41×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
853C2×C4#1455617311yescharacteristic
854C2×C4#1455617311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2841no—
858C8—1422no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798666711yescharacteristic
877C22#1798666911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—2842no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4#1798654411yescharacteristic
893C4#1798656411yescharacteristic
894C4#1798663611yescharacteristic
895C4#1798663811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—5681no—
901C2—11361no—
902C2#2259195411yescharacteristic
903C2#2259769011yescharacteristic
904C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#25617
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602261C2semidirect
2. #22598807C2semidirect
3. #22597836C2semidirect
4. #22596714C2semidirect
5. #22589385C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589382C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588715C2semidirect
11. #22588714C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588711C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
458. #2007D71semidirect
468. C71#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022612
#225988072
#225978362
#225967142
#225893852
#225893832
#225893822
#225893312
#225891662
#225887152
#225887142
#225887122
#225887112
#104×Dic712
C71×#20072
#2561771