Finite Group Databasebeta

← #32051155

Subgroups — #32051155

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986701—22no—
22#17986696—21no—
23#17986692—22no—
24#17986691—21no—
25#17986683—21no—
26#17986609—21no—
27#17986602—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986535—21no—
31#17986530—21no—
32C2×#14556119C2211yescharacteristic
33C2×#14556115C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986390—21no—
38#17986387—21no—
39#17986382—21no—
40#17986380—21no—
41#17986219—21no—
42#17986219—21no—
43#17986212—21no—
44#17986212—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986004C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985904C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985892—22no—
57#17985887—22no—
58C42×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75#14556158—22no—
76#14556158—41no—
77#14556158—41no—
78#14556158—41no—
79#14556154—22no—
80#14556154—41no—
81C2×Dic284—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91#14556126D411yescharacteristic
92#14556124D411yescharacteristic
93#14556123—22no—
94#14556121—22no—
95#14556121—22no—
96#14556121—22no—
97#14556119—22no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119—21no—
102#14556118—22no—
103#14556117D411yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556112—22no—
110#14556112—22no—
111#14556110—22no—
112#14556109—22no—
113#14556107—21no—
114#14556104—21no—
115#14556102—21no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—22no—
121#14556099—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123Q8×Dic71D411yescharacteristic
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125#14556093—21no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—22no—
142#14556086—21no—
143#14556084—22no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71D412yes—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71—21no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157Dic71⋊C8—21no—
158Dic71⋊C8—21no—
159#14556056—41no—
160#14556055—22no—
161#14556055—41no—
162#14556054—41no—
163#14556053—21no—
164#14556053—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—22no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C71—22no—
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#104×C71—22no—
193#104×C71—41no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220Dic284—42no—
221#11765855—42no—
222#11765855—42no—
223#11765854—42no—
224#11765853—42no—
225#11765853—42no—
226#11765853—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849#4112yes—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—22no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—44no—
257C22⋊Dic71—41no—
258C22⋊Dic71—41no—
259C22⋊Dic71—41no—
260C22⋊Dic71—41no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—22no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—42no—
273C4×Dic71—42no—
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C24×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—42no—
306SD16×C71—42no—
307D8×C71—42no—
308D8×C71—42no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71#4112yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—22no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—22no—
320C22⋊C4×C71—44no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—82no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—82no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—82no—
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391D284—21no—
392D284—21no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—82no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#55011yescharacteristic
421C22×C71#55011yescharacteristic
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71#53211yescharacteristic
430C4×C71#53511yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—42no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443#25617—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71—161no—
449C2×C71#243111yescharacteristic
450C2×C71#301811yescharacteristic
451C2×C71#301811yescharacteristic
452D71—81no—
453#3512—711no—
454#3153—711no—
455#3040—711no—
456#2861—711no—
457#2007—711no—
458#2007—711no—
459#2006—711no—
460#2006D7111yescharacteristic, complemented
461#1998—711no—
462#1962—711no—
463#1883—711no—
464#1883—711no—
465#1882—711no—
466#1882—711no—
467C4×#104—711no—
468C71#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475#553—1422no—
476#553—1422no—
477#553—1421no—
478#553—1421no—
479#552—1421no—
480#552—1421no—
481#541—1421no—
482#540—1421no—
483#537—711no—
484#537C2×D7111yescharacteristic
485#532—711no—
486#529—1421no—
487#529—1421no—
488C2×#125—711no—
489C2×#124—711no—
490#520—711no—
491#520—711no—
492C4×#41—711no—
493#497—1421no—
494#496—1421no—
495#495—1421no—
496#495—1421no—
497#464—1421no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#463—1421no—
501#423—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104C2×D7111yescharacteristic
507C2×#104C2×D7111yescharacteristic
508#419—711no—
509#418—711no—
510C4×M16—711no—
511#391—711no—
512#391—711no—
513#390—711no—
514#390C2×D7111yescharacteristic
515#388—1422no—
516#388—1422no—
517C43—711no—
518#343—711no—
519#343—711no—
520#343—711no—
521#343C2×D7111yescharacteristic
522#339—711no—
523#339—711no—
524C2×#41—711no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529#137—2841no—
530#137—2841no—
531#137—2841no—
532#137—2841no—
533#137—1422no—
534#137—1422no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—2841no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541C2×Q16—1421no—
542C2×Q16—1421no—
543C2×Q16—1421no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×SD16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1421no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊Q8—711no—
558#127—711no—
559#126—1422no—
560#126—1422no—
561#126—1422no—
562#126—1422no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1422no—
568#125—1422no—
569#124—711no—
570#124—711no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—1422no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1422no—
590#121—1422no—
591#121—1422no—
592#121—1421no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1422no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1422no—
609#117—711no—
610#117—1421no—
611#117—1422no—
612#117—1421no—
613#117—1422no—
614#117—1421no—
615C2×C4⋊C4—712no—
616C2×C4⋊C4—712no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2841no—
636#104—2841no—
637#104—2841no—
638#104—1422no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#97—1421no—
644C4×C8—1421no—
645#95—1422no—
646#95—1422no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C2×D4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4D4×D7112yes—
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700Q16—2842no—
701Q16—2842no—
702Q16—2842no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2842no—
706SD16—2842no—
707SD16—2842no—
708SD16—2842no—
709D8—42no—
710D8—42no—
711D8—2842no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—712no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16#1176586412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1422no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—2841no—
746C22⋊C4—2841no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—2842no—
764C42—2842no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1422no—
772C42—1422no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1421no—
784C23C2×D4×D7111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1421no—
794Q8—1421no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—5682no—
811D4—5681no—
812D4—5681no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5682no—
837C2×C4—5682no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4#41×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
853C2×C4#1455617311yescharacteristic
854C2×C4#1455617311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2841no—
858C8—1422no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798666711yescharacteristic
877C22#1798666911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2842no—
883C4—2841no—
884C4—2842no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4#1798654411yescharacteristic
893C4#1798656411yescharacteristic
894C4#1798663611yescharacteristic
895C4#1798663811yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—5681no—
902C2#2259195411yescharacteristic
903C2#2259768511yescharacteristic
904C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2006D71
hypocenterC71#25617
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602261C2semidirect
2. #22598802C2semidirect
3. #22597832C2semidirect
4. #22596711C2semidirect
5. #22589388C2semidirect
6. #22589387C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589166C2semidirect
10. #22588719C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588707C2semidirect
14. #104×Dic71C2semidirect
15. C71×#2006C2semidirect
460. #2006D71semidirect
468. C71#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022612
#225988022
#225978322
#225967112
#225893882
#225893872
#225893802
#225893312
#225891662
#225887192
#225887182
#225887082
#225887072
#104×Dic712
C71×#20062
#2561771