Finite Group Databasebeta

← #32051159

Subgroups — #32051159

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21#17986698—22no—
22#17986697—21no—
23#17986695—22no—
24#17986693—21no—
25#17986688—21no—
26#17986684—21no—
27#17986607—21no—
28#17986600—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32#17986536—21no—
33#17986531—21no—
34C2×#14556119C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986390—21no—
39#17986387—21no—
40#17986382—21no—
41#17986380—21no—
42#17986220—21no—
43#17986220—21no—
44#17986213—21no—
45#17986213—21no—
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985904C2211yescharacteristic
56#17985902C2211yescharacteristic
57#17985892—22no—
58#17985887—22no—
59C42×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76#14556161—41no—
77#14556161—41no—
78#14556158—22no—
79#14556158—41no—
80#14556154—22no—
81#14556154—41no—
82#14556154—41no—
83#14556154—41no—
84C2×Dic284—21no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96#14556126D411yescharacteristic
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556123—22no—
99#14556123—22no—
100#14556122—22no—
101#14556121—22no—
102#14556120—22no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—22no—
108#14556117D411yescharacteristic
109#14556115—21no—
110#14556115—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115—21no—
113#14556115D411yescharacteristic
114#14556113—22no—
115#14556111—22no—
116#14556110—22no—
117#14556110—22no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556104—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556102—22no—
125#14556102—21no—
126#14556102—22no—
127#14556101—22no—
128#14556100—22no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093D411yescharacteristic
134#14556093D411yescharacteristic
135C4×D284—22no—
136C4×D284—21no—
137#14556090D411yescharacteristic
138#14556090D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—22no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556087—22no—
146#14556086—21no—
147#14556085—22no—
148#14556085—21no—
149C2×C4⋊Dic71D412yes—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—22no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C4×Dic71—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161Dic71⋊C8—21no—
162Dic71⋊C8—21no—
163#14556056—22no—
164#14556056—41no—
165#14556055—41no—
166#14556054—22no—
167#14556054—41no—
168#14556051—21no—
169#14556051—21no—
170#14556038—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—22no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228Dic284—42no—
229Dic284—42no—
230#11765855—42no—
231#11765854—42no—
232#11765854—42no—
233#11765853—42no—
234#11765853—42no—
235#11765853—42no—
236#11765850—42no—
237#11765850—42no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849#4112yes—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257C22⋊Dic71—22no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—44no—
261C22⋊Dic71—41no—
262C22⋊Dic71—41no—
263C22⋊Dic71—41no—
264C22⋊Dic71—41no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273C4×Dic71—22no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—42no—
279C4×Dic71—42no—
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—22no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—42no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71#4112yes—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—22no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—44no—
319C42×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—82no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—82no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—82no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71C2×#12011yescharacteristic
417C22×C71#55011yescharacteristic
418C22×C71#55011yescharacteristic
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71#53211yescharacteristic
431C4×C71#53511yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433C4×C71#54611yescharacteristic
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—42no—
442Dic71—81no—
443#25617—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#243111yescharacteristic
449C2×C71#301811yescharacteristic
450C2×C71#301811yescharacteristic
451D71—81no—
452D71—81no—
453#3512—711no—
454#3153—711no—
455#3040—711no—
456#2861—711no—
457#2007—711no—
458#2007—711no—
459#2006—711no—
460#2006—711no—
461#1998—711no—
462#1962—711no—
463#1883—711no—
464#1883D7111yescharacteristic, complemented
465#1882—711no—
466#1882—711no—
467C4×#104—711no—
468C71#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475#553—1421no—
476#553—1422no—
477#553—1422no—
478#553—1421no—
479#552—1421no—
480#552—1421no—
481#541—1421no—
482#540—1421no—
483#537—711no—
484#537—711no—
485#532—711no—
486#529—1421no—
487#529—1421no—
488C2×#125—711no—
489C2×#124—711no—
490#520—711no—
491#520C2×D7111yescharacteristic
492C4×#41—711no—
493#497—1421no—
494#496—1421no—
495#495—1421no—
496#495—1421no—
497#464—1421no—
498#464—1421no—
499#463—1421no—
500#463—1421no—
501#423—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104—711no—
507C2×#104C2×D7111yescharacteristic
508#419—711no—
509#418C2×D7111yescharacteristic
510C4×M16—711no—
511#391—711no—
512#391—711no—
513#390—711no—
514#390C2×D7111yescharacteristic
515#388—1422no—
516#388—1422no—
517C43—711no—
518#343—711no—
519#343—711no—
520#343—711no—
521#343C2×D7111yescharacteristic
522#339—711no—
523#339C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—711no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529#137—2841no—
530#137—2841no—
531#137—2841no—
532#137—2841no—
533#137—1422no—
534#137—1422no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—2841no—
538AGL(1,ℤ/8)—2841no—
539AGL(1,ℤ/8)—2841no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541C2×Q16—1421no—
542C2×Q16—1421no—
543C2×Q16—1421no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1421no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×SD16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—1421no—
552C2×D8—1421no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C4⋊Q8—711no—
558#127—711no—
559#126—1422no—
560#126—1422no—
561#126—1422no—
562#126—1422no—
563#125—1422no—
564#125—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#125—1422no—
569#124—711no—
570#124—711no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—1422no—
576#123—1422no—
577#123—1422no—
578#123—1422no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583#121—1422no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1422no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1422no—
591#121—1421no—
592#121—1422no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1422no—
608C4×D4—1422no—
609#117—21no—
610#117—1421no—
611#117—1422no—
612#117—1422no—
613#117—1421no—
614#117C22×D7111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—712no—
617C2×C4⋊C4—712no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633#104—41no—
634#104—2841no—
635#104—2841no—
636#104—2841no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1421no—
644C4×C8—1421no—
645#95—1422no—
646#95—1422no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—712no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4D4×D7112yes—
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700Q16—2842no—
701Q16—2842no—
702Q16—2842no—
703SD16—42no—
704SD16—2842no—
705SD16—2842no—
706SD16—2842no—
707SD16—2842no—
708SD16—2842no—
709D8—42no—
710D8—2842no—
711D8—2842no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—712no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16—1421no—
719M16#1176586512yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—2841no—
746C22⋊C4—2841no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1422no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—2842no—
766C42—2842no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42—1422no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23C2×D4×D7111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—1421no—
792Q8—1421no—
793Q8—1421no—
794Q8—1421no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—5682no—
808D4—5682no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—1421no—
812D4—1421no—
813D4—1421no—
814D4—1421no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—5682no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4#41×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
853C2×C4#1455617311yescharacteristic
854C2×C4#1455617411yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2841no—
858C8—1422no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22#120×D7111yescharacteristic
876C22#1798666711yescharacteristic
877C22#1798667011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—2842no—
884C4—2842no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4#1798654611yescharacteristic
893C4#1798656511yescharacteristic
894C4#1798663911yescharacteristic
895C4#1798664111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—5681no—
901C2—5681no—
902C2#2259195711yescharacteristic
903C2#2259768511yescharacteristic
904C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25617
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602257C2semidirect
2. #22598802C2semidirect
3. #22597833C2semidirect
4. #22596711C2semidirect
5. #22589389C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589166C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588709C2semidirect
14. #22588144C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
464. #1883D71semidirect
468. C71#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022572
#225988022
#225978332
#225967112
#225893892
#225893882
#225893812
#225893802
#225893312
#225891662
#225887132
#225887102
#225887092
#225881442
C71×#18832
#2561771