Finite Group Databasebeta

← #32051170

Subgroups — #32051170

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21#17986717—21no—
22#17986712—21no—
23#17986704—21no—
24#17986698—22no—
25#17986658—22no—
26#17986650—21no—
27#17986621—21no—
28#17986614—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986553—21no—
32#17986546—21no—
33#17986545C2211yescharacteristic
34C2×#14556127C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986390—21no—
39#17986387—21no—
40#17986382—21no—
41#17986380—21no—
42#17986220—21no—
43#17986220—21no—
44#17986213—21no—
45#17986213—21no—
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985927—22no—
55#17985911—22no—
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985904C2211yescharacteristic
58#17985902C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C22×Dic142D412yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76#14556161—22no—
77#14556161—41no—
78#14556161—41no—
79#14556161—41no—
80#14556158—22no—
81#14556158—41no—
82#14556154—22no—
83#14556154—41no—
84#14556154—41no—
85#14556154—41no—
86C2×Dic284—21no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98#14556127—21no—
99#14556127—21no—
100#14556127—21no—
101#14556127—21no—
102#14556126D411yescharacteristic
103#14556124D411yescharacteristic
104#14556122—22no—
105#14556121—22no—
106#14556118—22no—
107#14556117D411yescharacteristic
108#14556116—22no—
109#14556115—21no—
110#14556115—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115—21no—
113#14556115D411yescharacteristic
114#14556114—22no—
115#14556114—22no—
116#14556113—22no—
117#14556111—22no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—22no—
121#14556107—21no—
122#14556106—22no—
123#14556106—22no—
124#14556104—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—22no—
129#14556101—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134C4×Dic142—22no—
135C4×Dic142—21no—
136#14556093D411yescharacteristic
137#14556093D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139#14556090D411yescharacteristic
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556086—21no—
148#14556085—22no—
149#14556085—21no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—22no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C42×D71—21no—
159Dic71⋊C8—21no—
160Dic71⋊C8—21no—
161#14556056—22no—
162#14556056—41no—
163#14556055—41no—
164#14556054—22no—
165#14556054—41no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556038—21no—
169C8×Dic71—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—84no—
203C2×Dic142—22no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—82no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—22no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232Dic284—42no—
233Dic284—42no—
234#11765855—42no—
235#11765854—42no—
236#11765854—42no—
237#11765853—42no—
238#11765853—42no—
239#11765853—42no—
240#11765850—42no—
241#11765850—42no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849#4112yescomplemented
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—22no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259C22⋊Dic71—22no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—41no—
263C22⋊Dic71—41no—
264C22⋊Dic71—41no—
265C22⋊Dic71—41no—
266C22⋊Dic71—82no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—22no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—42no—
304D8×C71—42no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71#4112yescomplemented
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—22no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—82no—
319C42×C71—22no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—82no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—82no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—82no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—44no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403Dic142—82no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—41no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—41no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71#55011yescharacteristic
420C22×C71#55011yescharacteristic
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71#53211yescharacteristic
433C4×C71#53511yescharacteristic
434C4×C71#54611yescharacteristic
435C4×C71#54611yescharacteristic
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—81no—
444Dic71—81no—
445#25618—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71#243111yescharacteristic
451C2×C71#301911yescharacteristic
452C2×C71#302011yescharacteristic
453D71—81no—
454D71—81no—
455#3511—711no—
456#3153—711no—
457#3040—711no—
458#2640—711no—
459#2007—711no—
460#2007—711no—
461#2006—711no—
462#2006—711no—
463#1997—711no—
464#1963—711no—
465#1883—711no—
466#1883D7111yescharacteristic, complemented
467#1882—711no—
468#1882—711no—
469#1759—711no—
470C71#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
477#556—1421no—
478#555—1421no—
479#554—1421no—
480#553—1422no—
481#548—1422no—
482#547—1421no—
483#542—1421no—
484#542—1421no—
485#537—711no—
486#537—711no—
487#533—1421no—
488#532—711no—
489#532—1421no—
490C2×C4⋊Q8—711no—
491C2×#124—711no—
492#520—711no—
493#520C2×D7111yescharacteristic
494C4×#41—711no—
495#497—1421no—
496#496—1421no—
497#495—1421no—
498#495—1421no—
499#464—1421no—
500#464—1421no—
501#463—1421no—
502#463—1421no—
503#423—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506C2×#104—711no—
507C2×#104—711no—
508C2×#104—711no—
509C2×#104C2×D7111yescharacteristic
510#419—711no—
511#418C2×D7111yescharacteristic
512C4×M16—711no—
513#397—1422no—
514#393—1422no—
515#391—711no—
516#391—711no—
517#390—711no—
518#390C2×D7111yescharacteristic
519#376—711no—
520#343—711no—
521#343—711no—
522#343—711no—
523#343C2×D7111yescharacteristic
524#339—711no—
525#339C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1422no—
529C2×#41C22×D7111yescharacteristic
530C22×Q8—712no—
531C22×Q8—711no—
532C22×D4C22×D7111yescharacteristic
533#137—2841no—
534#137—2841no—
535#137—2841no—
536#137—2841no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—2841no—
542AGL(1,ℤ/8)—2841no—
543AGL(1,ℤ/8)—2841no—
544AGL(1,ℤ/8)—1422no—
545C2×Q16—1421no—
546C2×Q16—1421no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×SD16—1421no—
552C2×SD16—1421no—
553C2×SD16—1421no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—1421no—
556C2×D8—1421no—
557C2×M16—711no—
558C2×M16—711no—
559C2×M16C22×D7111yescharacteristic
560C2×M16C22×D7111yescharacteristic
561C4⋊Q8—711no—
562C4⋊Q8—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566#127—711no—
567#126—1422no—
568#126—1422no—
569#125—1422no—
570#124—711no—
571#124—711no—
572#124—1422no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1422no—
578#124—1422no—
579#123—1422no—
580#123—1422no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1422no—
584C22⋊Q8—1422no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1422no—
587C22⋊Q8—1421no—
588#121—1422no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1422no—
595#121—1421no—
596#121—1422no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1422no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1422no—
612C4×D4—1422no—
613#117—21no—
614#117—1421no—
615#117—1422no—
616#117—1421no—
617#117C22×D7111yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—712no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1422no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633#104—41no—
634#104—2841no—
635#104—2841no—
636#104—2841no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1421no—
644C4×C8—1421no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1422no—
648#95—1422no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—5684no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663C2×Q8—5682no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1422no—
667C2×Q8—1422no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1422no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—712no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7112yes—
705C22×C4C23×D7111yescharacteristic
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708Q16—2842no—
709SD16—42no—
710SD16—2842no—
711SD16—2842no—
712SD16—2842no—
713SD16—2842no—
714SD16—2842no—
715D8—42no—
716D8—2842no—
717D8—2842no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—712no—
722M16—1421no—
723M16—1421no—
724M16—1421no—
725M16#1176586512yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1422no—
734C4⋊C4—1422no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1422no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—2841no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—5682no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1422no—
759C22⋊C4—1422no—
760C22⋊C4—1422no—
761C22⋊C4—1422no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1422no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—711no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1422no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—2844no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—5682no—
795Q8—1421no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2842no—
812D4—2842no—
813D4—5682no—
814D4—5682no—
815D4—1421no—
816D4—1421no—
817D4—1421no—
818D4—1421no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—5682no—
846C2×C4—711no—
847C2×C4—711no—
848C2×C4—711no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4#41×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
857C2×C4#1455617311yescharacteristic
858C2×C4#1455617411yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—2841no—
862C8—1422no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22#120×D7111yescharacteristic
880C22#1798666711yescharacteristic
881C22#1798667011yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2842no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—5681no—
891C4—5681no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4#1798654611yescharacteristic
897C4#1798656511yescharacteristic
898C4#1798663911yescharacteristic
899C4#1798664111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—5681no—
905C2—5681no—
906C2#2259195711yescharacteristic
907C2#2259769411yescharacteristic
908C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25618
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602243C2semidirect
2. #22598802C2semidirect
3. #22597833C2semidirect
4. #22594277C2semidirect
5. #22589389C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588709C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
245. #11765849#41semidirect
308. M16×C71#41semidirect
466. #1883D71semidirect
470. C71#25618semidirect
725. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022432
#225988022
#225978332
#225942772
#225893892
#225893882
#225893812
#225893802
#225893272
#225891702
#225887132
#225887102
#225887092
#225881492
C71×#18832
#2561871