Finite Group Databasebeta

← #32051175

Subgroups — #32051175

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602261C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986701—22no—
22#17986696—21no—
23#17986692—22no—
24#17986691—21no—
25#17986683—21no—
26#17986609—21no—
27#17986602—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556126C2211yescharacteristic
31#17986535—21no—
32#17986530—21no—
33C2×#14556119C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986392—21no—
38#17986390—21no—
39#17986377—21no—
40#17986370—21no—
41#17986207—21no—
42#17986207—21no—
43#17986202—21no—
44#17986202—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986009C2211yescharacteristic
51#17986008C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985941—22no—
54#17985940—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985904C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75#14556159—22no—
76#14556159—41no—
77#14556158—22no—
78#14556158—41no—
79#14556158—41no—
80#14556158—41no—
81C2×Dic284—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126—21no—
95#14556126D411yescharacteristic
96#14556124D411yescharacteristic
97#14556123—22no—
98#14556121—22no—
99#14556121—22no—
100#14556121—22no—
101#14556119—22no—
102#14556119—21no—
103#14556119—21no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556118—22no—
107#14556117D411yescharacteristic
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556112—22no—
110#14556112—22no—
111#14556110—22no—
112#14556109—22no—
113#14556107—21no—
114#14556104—21no—
115#14556102—21no—
116#14556100—22no—
117#14556100—22no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—22no—
121#14556099—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123Q8×Dic71D411yescharacteristic
124Q8×Dic71D411yescharacteristic
125#14556093—21no—
126D4×Dic71—22no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087—21no—
139#14556087—21no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556086—22no—
142#14556086—21no—
143#14556084—22no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C2×C4⋊Dic71D412yes—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556055—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176#137×C71—41no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×Q16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—22no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#104×C71—41no—
193#95×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—22no—
220Dic284—42no—
221#11765855—42no—
222#11765855—42no—
223#11765855—42no—
224#11765854—42no—
225#11765853—42no—
226#11765853—42no—
227#11765852—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849#4112yes—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—22no—
238C4⋊Dic71—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—41no—
250Dic71⋊C4—41no—
251Dic71⋊C4—41no—
252Dic71⋊C4—41no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—42no—
303Q16×C71—42no—
304SD16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71#4112yes—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—22no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—21no—
323Q8×C71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—82no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C22⋊D71—82no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71—82no—
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385D284—21no—
386D284—21no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—82no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#55011yescharacteristic
410C22×C71#55011yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#53211yescharacteristic
420C4×C71#53511yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25619—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#243111yescharacteristic
439C2×C71#302211yescharacteristic
440C2×C71#302211yescharacteristic
441D71—81no—
442#3512—711no—
443#3152—711no—
444#3039—711no—
445#2642—711no—
446#2007—711no—
447#2007—711no—
448#2007—711no—
449#2007D7111yescharacteristic, complemented
450#1998—711no—
451#1963—711no—
452#1882—711no—
453#1882—711no—
454#1882—711no—
455#1882—711no—
456#1759—711no—
457C71#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137C2×D7111yescharacteristic
463C2×#137C2×D7111yescharacteristic
464#553—1422no—
465#553—1422no—
466#553—1421no—
467#553—1421no—
468#552—1421no—
469#552—1421no—
470#541—1421no—
471#540—1421no—
472#537—711no—
473#537C2×D7111yescharacteristic
474#532—711no—
475C2×C4⋊Q8—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478C2×#125—711no—
479#520—711no—
480#520—711no—
481C4×#41—711no—
482#497—1421no—
483#497—1421no—
484#494—1421no—
485#492—1421no—
486#462—1421no—
487#462—1421no—
488#461—1421no—
489#461—1421no—
490#423—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104—711no—
495C2×#104C2×D7111yescharacteristic
496C2×#104C2×D7111yescharacteristic
497#419—711no—
498#419—711no—
499C4×M16—711no—
500#400—1422no—
501#400—1422no—
502#391—711no—
503#391—711no—
504#391—711no—
505#391C2×D7111yescharacteristic
506#376—711no—
507#343—711no—
508#343—711no—
509#343—711no—
510#343C2×D7111yescharacteristic
511#339—711no—
512#339—711no—
513C2×#41—711no—
514C2×#41C22×D7111yescharacteristic
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—2841no—
523#137—2841no—
524#137—2841no—
525#137—2841no—
526#137—2841no—
527#137—1422no—
528#137—1422no—
529#137—1422no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1421no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×Q16—1421no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊Q8—711no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551#127—711no—
552#126—1422no—
553#126—1422no—
554#126—1422no—
555#126—1422no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1422no—
561#125—1422no—
562#124—711no—
563#124—711no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567#123—1422no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#121—1421no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1422no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1422no—
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117—1422no—
601#117—1421no—
602#117—1422no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—712no—
605C2×C4⋊C4—712no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—1421no—
615C2×C42C22×D7111yescharacteristic
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—2841no—
621#104—2841no—
622#104—2841no—
623#104—1422no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#97—1421no—
629C4×C8—1421no—
630#95—22no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633#95—1422no—
634#95—1422no—
635#95—1422no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4D4×D7112yes—
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—2842no—
692Q16—2842no—
693Q16—2842no—
694Q16—2842no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—2842no—
698SD16—2842no—
699SD16—2842no—
700SD16—2842no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—712no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586412yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2841no—
717C4⋊C4—2841no—
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—2841no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1422no—
740C22⋊C4—1422no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1422no—
747C22⋊C4—1421no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1422no—
757C42—1422no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1421no—
764C23C2×D4×D7111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—5682no—
791D4—5681no—
792D4—5681no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—5682no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—711no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4#41×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798666711yescharacteristic
855C22#1798666911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2841no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—5681no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4—1421no—
871C4#1798654411yescharacteristic
872C4#1798656411yescharacteristic
873C4#1798663611yescharacteristic
874C4#1798663811yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—5681no—
880C2#2259195411yescharacteristic
881C2#2259771511yescharacteristic
882C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602261C2
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#25619
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598795C2semidirect
3. #22597825C2semidirect
4. #22594289C2semidirect
5. #22589388C2semidirect
6. #22589387C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588712C2semidirect
11. #22588711C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588707C2semidirect
14. #22588152C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
449. #2007D71semidirect
457. C71#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022612
#225987952
#225978252
#225942892
#225893882
#225893872
#225893852
#225893312
#225891702
#225887122
#225887112
#225887082
#225887072
#225881522
C71×#20072
#2561971