Finite Group Databasebeta

← #32051178

Subgroups — #32051178

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602257C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21#17986698—22no—
22#17986697—21no—
23#17986695—22no—
24#17986693—21no—
25#17986688—21no—
26#17986684—21no—
27#17986607—21no—
28#17986600—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#17986536—21no—
34#17986531—21no—
35C2×#14556119C2211yescharacteristic
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986390—21no—
40#17986377—21no—
41#17986370—21no—
42#17986208—21no—
43#17986208—21no—
44#17986203—21no—
45#17986203—21no—
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985941—22no—
55#17985940—22no—
56#17985906C2211yescharacteristic
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985904C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76#14556161—41no—
77#14556161—41no—
78#14556159—22no—
79#14556159—41no—
80#14556159—41no—
81#14556159—41no—
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84C2×Dic284—21no—
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96#14556126—21no—
97#14556126—21no—
98#14556126—21no—
99#14556126—21no—
100#14556126D411yescharacteristic
101#14556124D411yescharacteristic
102#14556123—22no—
103#14556123—22no—
104#14556122—22no—
105#14556121—22no—
106#14556120—22no—
107#14556119—21no—
108#14556119—21no—
109#14556119—21no—
110#14556119—21no—
111#14556118—22no—
112#14556117D411yescharacteristic
113#14556115D411yescharacteristic
114#14556113—22no—
115#14556111—22no—
116#14556110—22no—
117#14556110—22no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556104—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556102—22no—
125#14556102—21no—
126#14556102—22no—
127#14556101—22no—
128#14556100—22no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132C4×Dic142—21no—
133#14556093D411yescharacteristic
134#14556093D411yescharacteristic
135C4×D284—22no—
136C4×D284—21no—
137#14556090D411yescharacteristic
138#14556090D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—22no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556087—22no—
146#14556086—21no—
147#14556085—22no—
148#14556085—21no—
149C2×C4⋊Dic71D412yes—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157C42×D71—21no—
158Dic71⋊C8—21no—
159Dic71⋊C8—21no—
160#14556056—22no—
161#14556056—41no—
162#14556055—41no—
163#14556054—22no—
164#14556054—41no—
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—22no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—22no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D412yes—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228Dic284—42no—
229Dic284—42no—
230#11765855—42no—
231#11765855—42no—
232#11765855—42no—
233#11765854—42no—
234#11765854—42no—
235#11765853—42no—
236#11765852—42no—
237#11765852—42no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849#4112yes—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—41no—
258Dic71⋊C4—41no—
259Dic71⋊C4—41no—
260Dic71⋊C4—41no—
261C22⋊Dic71—22no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272C4×Dic71—22no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D412yes—
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300Q16×C71—42no—
301SD16×C71—42no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71#4112yes—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—22no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323Q8×C71—21no—
324Q8×C71—21no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—82no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—82no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—82no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—82no—
388Dic142—21no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71C2×#12011yescharacteristic
406C22×C71#55011yescharacteristic
407C22×C71#55011yescharacteristic
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71#53211yescharacteristic
421C4×C71#53511yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25619—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#243111yescharacteristic
438C2×C71#302211yescharacteristic
439C2×C71#302211yescharacteristic
440D71—81no—
441D71—81no—
442#3512—711no—
443#3152—711no—
444#3039—711no—
445#2642—711no—
446#2007—711no—
447#2007—711no—
448#2007—711no—
449#2007—711no—
450#1998—711no—
451#1963—711no—
452#1882—711no—
453#1882—711no—
454#1882—711no—
455#1882D7111yescharacteristic, complemented
456#1759—711no—
457C71#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—711no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—711no—
461C2×#137—711no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137C2×D7111yescharacteristic
464#553—1421no—
465#553—1422no—
466#553—1422no—
467#553—1421no—
468#552—1421no—
469#552—1421no—
470#541—1421no—
471#540—1421no—
472#537—711no—
473#537—711no—
474#532—711no—
475C2×C4⋊Q8—711no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478C2×#125—711no—
479#520—711no—
480#520C2×D7111yescharacteristic
481C4×#41—711no—
482#497—1421no—
483#497—1421no—
484#494—1421no—
485#492—1421no—
486#462—1421no—
487#462—1421no—
488#461—1421no—
489#461—1421no—
490#423—711no—
491C2×#104—711no—
492C2×#104—711no—
493C2×#104—711no—
494C2×#104—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104C2×D7111yescharacteristic
497#419—711no—
498#419C2×D7111yescharacteristic
499C4×M16—711no—
500#400—1422no—
501#400—1422no—
502#391—711no—
503#391—711no—
504#391—711no—
505#391C2×D7111yescharacteristic
506#376—711no—
507#343—711no—
508#343—711no—
509#343—711no—
510#343C2×D7111yescharacteristic
511#339—711no—
512#339C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—711no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41C22×D7111yescharacteristic
516C22×Q8—711no—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—2841no—
521#137—2841no—
522#137—2841no—
523#137—2841no—
524#137—2841no—
525#137—2841no—
526#137—2841no—
527#137—1422no—
528#137—1422no—
529#137—1422no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1421no—
532C2×Q16—1421no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×Q16—1421no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1421no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊Q8—711no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551#127—711no—
552#126—1422no—
553#126—1422no—
554#126—1422no—
555#126—1422no—
556#125—1422no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1422no—
562#124—711no—
563#124—711no—
564#123—1422no—
565#123—1422no—
566#123—1422no—
567#123—1422no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572#121—1422no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1422no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121—1422no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1422no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598#117—21no—
599#117—1421no—
600#117—1422no—
601#117—1422no—
602#117—1421no—
603#117C22×D7111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—712no—
606C2×C4⋊C4—712no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—1421no—
615C2×C42C22×D7111yescharacteristic
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618#104—41no—
619#104—2841no—
620#104—2841no—
621#104—2841no—
622#104—1422no—
623#104—1422no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#97—1421no—
629C4×C8—1421no—
630#95—22no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633#95—1422no—
634#95—1422no—
635#95—1422no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7112yes—
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2842no—
691Q16—2842no—
692Q16—2842no—
693Q16—2842no—
694Q16—2842no—
695SD16—42no—
696SD16—2842no—
697SD16—2842no—
698SD16—2842no—
699SD16—2842no—
700SD16—2842no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—712no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586512yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2841no—
717C4⋊C4—2841no—
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—2841no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1422no—
742C22⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—1422no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1422no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C23—21no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23C2×D4×D7111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—2841no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—5682no—
788D4—5682no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791D4—1421no—
792D4—1421no—
793D4—1421no—
794D4—1421no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—5682no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C2×C4#41×D7111yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
836C2×C4#1455617311yescharacteristic
837C2×C4#1455617411yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—1422no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#1798666711yescharacteristic
855C22#1798667011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2842no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—5681no—
866C4—5681no—
867C4—1421no—
868C4—1421no—
869C4—1421no—
870C4—1421no—
871C4#1798654611yescharacteristic
872C4#1798656511yescharacteristic
873C4#1798663911yescharacteristic
874C4#1798664111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—5681no—
879C2—5681no—
880C2#2259195711yescharacteristic
881C2#2259771511yescharacteristic
882C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602257C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25619
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598795C2semidirect
3. #22597826C2semidirect
4. #22594289C2semidirect
5. #22589389C2semidirect
6. #22589388C2semidirect
7. #22589386C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588706C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
455. #1882D71semidirect
457. C71#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022572
#225987952
#225978262
#225942892
#225893892
#225893882
#225893862
#225893852
#225893312
#225891702
#225887102
#225887092
#225887062
#225881492
C71×#18822
#2561971