Subgroups — #32051181

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22588150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	—
11	#17986699	—	2	2	no	—
12	#17986698	—	2	4	no	—
13	#17986690	—	2	2	no	—
14	#17986611	—	2	1	no	—
15	#17986604	—	2	1	no	—
16	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986533	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986391	—	2	2	no	—
22	#17986378	—	2	1	no	—
23	#17986373	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556054	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985937	—	2	4	no	—
28	#17985906	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985767	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985758	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#137×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#462×C₇₁	—	2	2	no	—
36	#461×C₇₁	—	2	2	no	—
37	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556159	—	2	8	no	—
41	#14556159	—	4	4	no	—
42	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
43	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14556122	—	2	4	no	—
48	#14556121	—	2	4	no	—
49	#14556120	—	2	1	no	—
50	#14556120	—	2	2	no	—
51	#14556120	—	2	1	no	—
52	#14556118	—	2	4	no	—
53	#14556116	D₄	1	2	yes	—
54	#14556113	—	2	4	no	—
55	#14556111	—	2	4	no	—
56	#14556107	—	2	2	no	—
57	#14556104	—	2	2	no	—
58	#14556102	—	2	2	no	—
59	#14556102	—	2	2	no	—
60	#14556101	—	2	4	no	—
61	#14556100	—	2	4	no	—
62	#14556099	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
67	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#14556086	—	2	2	no	—
69	#14556085	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556055	—	2	4	no	—
75	#14556054	—	4	4	no	—
76	#14556039	—	2	1	no	—
77	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#137×C₇₁	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
92	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
93	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
99	#11765865	—	2	4	no	—
100	#11765865	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
110	#11765855	—	4	8	no	—
111	#11765852	—	4	8	no	—
112	#11765849	—	2	2	no	—
113	#11765849	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
131	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
145	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
146	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	D₂₈₄	—	2	4	no	—
191	D₂₈₄	—	8	2	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
195	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
196	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
214	Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	Dic₇₁	—	8	2	no	—
217	#25619	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
220	C₂×C₇₁	#2431	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3022	1	2	yes	—
222	D₇₁	—	8	2	no	—
223	#3512	—	71	1	no	—
224	#3152	—	71	1	no	—
225	#3039	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2642	—	71	1	no	—
227	#2007	—	71	4	no	—
228	#1998	—	71	1	no	—
229	#1963	—	71	1	no	—
230	#1882	—	71	4	no	—
231	#1759	—	71	1	no	—
232	C₇₁	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#137	—	71	4	no	—
234	C₂×#137	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	#553	—	142	4	no	—
236	#553	—	142	2	no	—
237	#552	—	142	2	no	—
238	#541	—	142	1	no	—
239	#540	—	142	1	no	—
240	#537	—	71	2	no	—
241	#532	—	71	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#529	—	142	2	no	—
244	C₂×#125	—	71	1	no	—
245	#520	—	71	2	no	—
246	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	#497	—	142	2	no	—
248	#494	—	142	1	no	—
249	#492	—	142	1	no	—
250	#462	—	2	2	no	—
251	#461	—	2	2	no	—
252	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#104	—	71	4	no	—
254	C₂×#104	—	71	2	no	—
255	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
256	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
257	#400	—	142	4	no	—
258	#391	—	71	4	no	—
259	#376	—	71	1	no	—
260	#343	—	71	4	no	—
261	#339	—	71	2	no	—
262	C₂×#41	—	71	2	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
265	#137	—	4	4	no	—
266	#137	—	284	4	no	—
267	#137	—	142	8	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
278	#127	—	71	1	no	—
279	#126	—	142	4	no	—
280	#126	—	142	4	no	—
281	#125	—	142	4	no	—
282	#125	—	142	1	no	—
283	#125	—	142	1	no	—
284	#125	—	142	2	no	—
285	#124	—	71	2	no	—
286	#123	—	142	4	no	—
287	#123	—	142	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
290	#121	—	142	4	no	—
291	#121	—	142	2	no	—
292	#121	—	142	4	no	—
293	#121	—	142	2	no	—
294	#121	—	142	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	142	2	no	—
299	C₄×D₄	—	142	4	no	—
300	C₄×D₄	—	142	4	no	—
301	C₄×D₄	—	142	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	—	142	4	no	—
305	#117	—	142	2	no	—
306	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#104	—	284	4	no	—
316	#104	—	142	4	no	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#97	—	142	1	no	—
319	C₄×C₈	—	142	1	no	—
320	#95	—	142	8	no	—
321	#95	—	142	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	142	4	no	—
325	#41	—	142	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	71	2	no	—
334	C₂×D₄	—	142	2	no	—
335	C₂×D₄	—	142	4	no	—
336	C₂×D₄	—	142	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	4	no	—
348	Q₁₆	—	284	8	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	284	8	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	71	4	no	—
353	M₁₆	—	142	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	142	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	142	4	no	—
377	C₄²	—	142	2	no	—
378	C₄²	—	142	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	142	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	142	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	284	4	no	—
395	D₄	—	568	2	no	—
396	D₄	—	568	4	no	—
397	D₄	—	142	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	2	no	—
407	C₂×C₄	—	284	4	no	—
408	C₂×C₄	—	284	4	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	568	4	no	—
411	C₂×C₄	—	142	2	no	—
412	C₂×C₄	—	142	4	no	—
413	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	142	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	284	2	no	—
425	C₂²	—	284	2	no	—
426	C₂²	—	284	2	no	—
427	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17986667	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	284	4	no	—
435	C₄	—	284	2	no	—
436	C₄	—	568	2	no	—
437	C₄	#17986545	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#17986566	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#17986646	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	568	2	no	—
443	C₂	#22591960	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22597716	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22602262	C₂
hypercenter	#3039	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598797	C₂	semidirect
3. #22594290	C₂	semidirect
4. #22589385	C₂	semidirect
5. #22589332	C₂	semidirect
6. #22589171	C₂	semidirect
7. #22588706	C₂	semidirect
8. #22588150	C₂	semidirect
9. C₇₁×#3039	C₂	semidirect
225. #3039	D₇₁	semidirect
232. C₇₁	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
#22598797	2
#22594290	2
#22589385	2
#22589332	2
#22589171	2
#22588706	2
#22588150	2
C₇₁×#3039	2
#25619	71