Finite Group Databasebeta

← #32051184

Subgroups — #32051184

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20#17986701—21no—
21#17986701—22no—
22#17986696—21no—
23#17986692—22no—
24#17986691—21no—
25#17986683—21no—
26#17986609—21no—
27#17986602—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31#17986535—21no—
32#17986530—21no—
33C2×#14556119C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986387—21no—
38#17986385—21no—
39#17986374—21no—
40#17986370—21no—
41#17986197—21no—
42#17986197—21no—
43#17986192—21no—
44#17986192—21no—
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986004C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985915—22no—
54#17985914—22no—
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985845C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77#14556154—22no—
78#14556154—41no—
79#14556153—22no—
80#14556153—41no—
81#14556153—41no—
82#14556153—41no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93#14556126D411yescharacteristic
94#14556124—21no—
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124D411yescharacteristic
99#14556123—22no—
100#14556121—22no—
101#14556121—22no—
102#14556121—22no—
103#14556119—22no—
104#14556119—21no—
105#14556119—21no—
106#14556119—21no—
107#14556119—21no—
108#14556118—22no—
109#14556117D411yescharacteristic
110#14556115D411yescharacteristic
111#14556112—22no—
112#14556112—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—22no—
115#14556107—21no—
116#14556104—21no—
117#14556102—21no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—22no—
123#14556099—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71D411yescharacteristic
126Q8×Dic71D411yescharacteristic
127#14556093—21no—
128D4×Dic71—22no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—22no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134D4×Dic71D411yescharacteristic
135#14556090—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140#14556087—21no—
141#14556087—21no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556086—22no—
144#14556086—21no—
145#14556084—22no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71D412yes—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic71—21no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157Dic71⋊C8—21no—
158Dic71⋊C8—21no—
159#14556056—41no—
160#14556055—22no—
161#14556055—41no—
162#14556054—41no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556038—21no—
168C8×Dic71—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—22no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C71—22no—
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#104×C71—22no—
193#104×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C2×C22⋊D71—82no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71C2×D412yes—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—22no—
226#11765854—42no—
227#11765853—42no—
228#11765852—42no—
229#11765852—42no—
230D568—42no—
231#11765850—42no—
232#11765850—42no—
233#11765850—42no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849#4112yes—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—22no—
244C4⋊Dic71—22no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—22no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—82no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—82no—
268(C2×D71)⋊C4—82no—
269C4×Dic71—22no—
270C4×Dic71—22no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C24×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307SD16×C71—42no—
308SD16×C71—42no—
309D8×C71—42no—
310D8×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71#4112yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—22no—
321C22⋊C4×C71—22no—
322C22⋊C4×C71—82no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—82no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—82no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—82no—
381C22⋊D71—82no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71—81no—
394C2×Dic71—82no—
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399D284—21no—
400D284—21no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—82no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—22no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71#55011yescharacteristic
429C22×C71#55011yescharacteristic
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71#53211yescharacteristic
443C4×C71#53511yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—21no—
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—21no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—42no—
453Dic71—41no—
454Dic71—81no—
455#25620—711nomaximal, Sylow
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71—161no—
461C2×C71#243111yescharacteristic
462C2×C71#302111yescharacteristic
463C2×C71#302111yescharacteristic
464D71—81no—
465D71—161no—
466#3512—711no—
467#3151—711no—
468#3038—711no—
469#2641—711no—
470#2006—711no—
471#2006—711no—
472#2006—711no—
473#2006D7111yescharacteristic, complemented
474#1998—711no—
475#1963—711no—
476#1883—711no—
477#1883—711no—
478#1883—711no—
479#1883—711no—
480#1759—711no—
481C71#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
488#553—1422no—
489#553—1422no—
490#553—1421no—
491#553—1421no—
492#552—1421no—
493#552—1421no—
494#541—1421no—
495#540—1421no—
496#537—711no—
497#537C2×D7111yescharacteristic
498#532—711no—
499C2×#127—711no—
500#529—1421no—
501#529—1421no—
502C2×#125—711no—
503#520—711no—
504#520—711no—
505C4×#41—711no—
506#496—1421no—
507#496—1421no—
508#493—1421no—
509#492—1421no—
510#460—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#459—1421no—
514#423—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104C2×D7111yescharacteristic
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic
521#418—711no—
522#418—711no—
523C4×M16—711no—
524#394—1422no—
525#394—1422no—
526#390—711no—
527#390—711no—
528#390—711no—
529#390C2×D7111yescharacteristic
530#376—711no—
531#343—711no—
532#343—711no—
533#343—711no—
534#343C2×D7111yescharacteristic
535#339—711no—
536#339—711no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41C22×D7111yescharacteristic
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—2841no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—2841no—
551AGL(1,ℤ/8)—2841no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1421no—
566C2×D8—1421no—
567C2×D8—1421no—
568C2×M16—711no—
569C2×M16—711no—
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊Q8—711no—
573#127—711no—
574#127—1421no—
575#127—1421no—
576#127—1421no—
577#127—1421no—
578#126—1422no—
579#126—1422no—
580#126—1422no—
581#126—1422no—
582#125—1421no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#125—1421no—
586#125—1422no—
587#125—1422no—
588#124—711no—
589#124—711no—
590#123—1422no—
591#123—1422no—
592#123—1422no—
593#123—1422no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1422no—
605#121—1422no—
606#121—1422no—
607#121—1421no—
608C4×Q8—711no—
609C4×Q8—711no—
610C4×Q8—1421no—
611C4×Q8—1421no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1422no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1422no—
621C4×D4—1422no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1422no—
624#117—711no—
625#117—1421no—
626#117—1422no—
627#117—1421no—
628#117—1422no—
629#117—1421no—
630C2×C4⋊C4—712no—
631C2×C4⋊C4—712no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4—1422no—
640C2×C42—711no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644C4⋊C8—1421no—
645C4⋊C8—1421no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—2841no—
649#104—2841no—
650#104—2841no—
651#104—1422no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#97—1421no—
657C4×C8—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660C24—21no—
661C24—1421no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—5682no—
691C2×D4—5682no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4D4×D7111yescharacteristic
704C2×D4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—1422no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1422no—
717C22×C4D4×D7112yes—
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—2842no—
728D8—2842no—
729D8—2842no—
730D8—2842no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—712no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16#1176586412yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—1422no—
749C4⋊C4—1422no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1422no—
758C4⋊C4—1422no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—5682no—
765C22⋊C4—5682no—
766C22⋊C4—5682no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1422no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1422no—
777C22⋊C4—1421no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1422no—
787C42—1422no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—5682no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—5682no—
834D4—5682no—
835D4—5682no—
836D4—5682no—
837D4—1421no—
838D4—1421no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5682no—
859C2×C4—5682no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4#41×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—1422no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—5682no—
897C22—5682no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22#120×D7111yescharacteristic
902C22#1798666711yescharacteristic
903C22#1798666911yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2841no—
909C4—2842no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—1421no—
914C4—1421no—
915C4—1421no—
916C4—1421no—
917C4#1798654411yescharacteristic
918C4#1798656411yescharacteristic
919C4#1798663611yescharacteristic
920C4#1798663811yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—5681no—
927C2—11361no—
928C2#2259195411yescharacteristic
929C2#2259770811yescharacteristic
930C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2006D71
hypocenterC71#25620
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602261C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597818C2semidirect
4. #22594284C2semidirect
5. #22589383C2semidirect
6. #22589382C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589170C2semidirect
10. #22588719C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588714C2semidirect
14. #22588152C2semidirect
15. C71×#2006C2semidirect
473. #2006D71semidirect
481. C71#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022612
#225987882
#225978182
#225942842
#225893832
#225893822
#225893802
#225893312
#225891702
#225887192
#225887182
#225887152
#225887142
#225881522
C71×#20062
#2562071