Finite Group Databasebeta

← #32051187

Subgroups — #32051187

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21#17986698—22no—
22#17986697—21no—
23#17986695—22no—
24#17986693—21no—
25#17986688—21no—
26#17986684—21no—
27#17986607—21no—
28#17986600—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986577C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986536—21no—
34#17986531—21no—
35C2×#14556119C2211yescharacteristic
36#17986479C2211yescharacteristic
37#17986467C2211yescharacteristic
38#17986387—21no—
39#17986385—21no—
40#17986374—21no—
41#17986370—21no—
42#17986198—21no—
43#17986198—21no—
44#17986193—21no—
45#17986193—21no—
46#17986022C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985915—22no—
55#17985914—22no—
56#17985902C2211yescharacteristic
57#17985901C2211yescharacteristic
58#17985900C2211yescharacteristic
59#17985845C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985767C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76#14556156—22no—
77#14556156—41no—
78#14556156—41no—
79#14556156—41no—
80#14556154—22no—
81#14556154—41no—
82#14556154—41no—
83#14556154—41no—
84#14556153—22no—
85#14556153—41no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98#14556126D411yescharacteristic
99#14556124—21no—
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124D411yescharacteristic
104#14556123—22no—
105#14556123—22no—
106#14556122—22no—
107#14556121—22no—
108#14556120—22no—
109#14556119—21no—
110#14556119—21no—
111#14556119—21no—
112#14556119—21no—
113#14556118—22no—
114#14556117D411yescharacteristic
115#14556115D411yescharacteristic
116#14556113—22no—
117#14556111—22no—
118#14556110—22no—
119#14556110—22no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107—21no—
123#14556104—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556102—22no—
127#14556102—21no—
128#14556102—22no—
129#14556101—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134C4×Dic142—21no—
135#14556093D411yescharacteristic
136#14556093D411yescharacteristic
137C4×D284—22no—
138C4×D284—21no—
139#14556090D411yescharacteristic
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087—22no—
148#14556086—21no—
149#14556085—22no—
150#14556085—21no—
151C2×C4⋊Dic71D412yes—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161Dic71⋊C8—21no—
162Dic71⋊C8—21no—
163#14556056—22no—
164#14556056—41no—
165#14556055—41no—
166#14556054—22no—
167#14556054—41no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556038—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71—22no—
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—22no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—82no—
224C2×C22⋊D71—82no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D412yes—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234#11765854—42no—
235#11765854—42no—
236#11765853—42no—
237#11765853—42no—
238#11765852—42no—
239D568—42no—
240D568—42no—
241#11765850—42no—
242#11765850—42no—
243#11765850—42no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849#4112yes—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—22no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—22no—
254C4⋊Dic71—22no—
255Dic71⋊C4—22no—
256Dic71⋊C4—22no—
257Dic71⋊C4—22no—
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—82no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—22no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—82no—
276(C2×D71)⋊C4—82no—
277C4×Dic71—22no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
286C24×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D412yes—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—42no—
306D8×C71—42no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71#4112yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—22no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—22no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—82no—
321C42×C71—22no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—82no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—82no—
373C22⋊D71—82no—
374C22⋊D71—82no—
375C22⋊D71—82no—
376C22⋊D71—82no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—82no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—82no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410C8×C71—22no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—22no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71#55011yescharacteristic
426C22×C71#55011yescharacteristic
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71#53211yescharacteristic
444C4×C71#53511yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—21no—
450Dic71—21no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—42no—
454Dic71—81no—
455#25620—711nomaximal, Sylow
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71—161no—
460C2×C71#243111yescharacteristic
461C2×C71#302111yescharacteristic
462C2×C71#302111yescharacteristic
463D71—81no—
464D71—81no—
465D71—161no—
466#3512—711no—
467#3151—711no—
468#3038—711no—
469#2641—711no—
470#2006—711no—
471#2006—711no—
472#2006—711no—
473#2006—711no—
474#1998—711no—
475#1963—711no—
476#1883—711no—
477#1883—711no—
478#1883—711no—
479#1883D7111yescharacteristic, complemented
480#1759—711no—
481C71#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
488#553—1421no—
489#553—1422no—
490#553—1422no—
491#553—1421no—
492#552—1421no—
493#552—1421no—
494#541—1421no—
495#540—1421no—
496#537—711no—
497#537—711no—
498#532—711no—
499C2×#127—711no—
500#529—1421no—
501#529—1421no—
502C2×#125—711no—
503#520—711no—
504#520C2×D7111yescharacteristic
505C4×#41—711no—
506#496—1421no—
507#496—1421no—
508#493—1421no—
509#492—1421no—
510#460—1421no—
511#460—1421no—
512#459—1421no—
513#459—1421no—
514#423—711no—
515C2×#104—711no—
516C2×#104—711no—
517C2×#104—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic
521#418—711no—
522#418C2×D7111yescharacteristic
523C4×M16—711no—
524#394—1422no—
525#394—1422no—
526#390—711no—
527#390—711no—
528#390—711no—
529#390C2×D7111yescharacteristic
530#376—711no—
531#343—711no—
532#343—711no—
533#343—711no—
534#343C2×D7111yescharacteristic
535#339—711no—
536#339C2×D7111yescharacteristic
537C2×#41—711no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4C22×D7111yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—2841no—
547AGL(1,ℤ/8)—2841no—
548AGL(1,ℤ/8)—2841no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—2841no—
551AGL(1,ℤ/8)—2841no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1421no—
558C2×SD16—1421no—
559C2×SD16—1421no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1421no—
564C2×D8—1421no—
565C2×D8—1421no—
566C2×D8—1421no—
567C2×D8—1421no—
568C2×M16—711no—
569C2×M16—711no—
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C4⋊Q8—711no—
573#127—711no—
574#127—1421no—
575#127—1421no—
576#127—1421no—
577#127—1421no—
578#126—1422no—
579#126—1422no—
580#126—1422no—
581#126—1422no—
582#125—1422no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#125—1421no—
586#125—1421no—
587#125—1422no—
588#124—711no—
589#124—711no—
590#123—1422no—
591#123—1422no—
592#123—1422no—
593#123—1422no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598#121—1422no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1422no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1422no—
606#121—1421no—
607#121—1422no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—711no—
610C4×Q8—711no—
611C4×Q8—1421no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1422no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1422no—
623C4×D4—1422no—
624#117—21no—
625#117—1421no—
626#117—1422no—
627#117—1422no—
628#117—1421no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—712no—
632C2×C4⋊C4—712no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1422no—
638C2×C22⋊C4—1422no—
639C2×C22⋊C4—1422no—
640C2×C42—711no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42C22×D7111yescharacteristic
644C4⋊C8—1421no—
645C4⋊C8—1421no—
646#104—41no—
647#104—2841no—
648#104—2841no—
649#104—2841no—
650#104—1422no—
651#104—1422no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656#97—1421no—
657C4×C8—1421no—
658#95—1421no—
659#95—1421no—
660C24—21no—
661C24—1421no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—5682no—
689C2×D4—5682no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1422no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7112yes—
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725D8—42no—
726D8—2842no—
727D8—2842no—
728D8—2842no—
729D8—2842no—
730D8—2842no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—712no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16#1176586512yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1422no—
747C4⋊C4—1422no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1422no—
753C4⋊C4—1422no—
754C4⋊C4—1422no—
755C4⋊C4—1422no—
756C4⋊C4—1422no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—5682no—
765C22⋊C4—5682no—
766C22⋊C4—5682no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1422no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1422no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1421no—
808Q8—1421no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—5682no—
828D4—5682no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5682no—
832D4—5682no—
833D4—5682no—
834D4—5682no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837D4—1421no—
838D4—1421no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—5682no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4#41×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
874C2×C4#1455617311yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—1422no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—5682no—
897C22—5682no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22#120×D7111yescharacteristic
902C22#1798666711yescharacteristic
903C22#1798667011yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—2842no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—1421no—
914C4—1421no—
915C4—1421no—
916C4—1421no—
917C4#1798654611yescharacteristic
918C4#1798656511yescharacteristic
919C4#1798663911yescharacteristic
920C4#1798664111yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—5681no—
926C2—5681no—
927C2—11361no—
928C2#2259195711yescharacteristic
929C2#2259770811yescharacteristic
930C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25620
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602257C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22597819C2semidirect
4. #22594284C2semidirect
5. #22589384C2semidirect
6. #22589383C2semidirect
7. #22589381C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589331C2semidirect
10. #22589170C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #22588149C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
479. #1883D71semidirect
481. C71#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022572
#225987882
#225978192
#225942842
#225893842
#225893832
#225893812
#225893802
#225893312
#225891702
#225887172
#225887162
#225887132
#225881492
C71×#18832
#2562071