Subgroups — #32051189

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22597820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556156	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556153	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986699	—	2	2	no	—
13	#17986698	—	2	4	no	—
14	#17986690	—	2	2	no	—
15	#17986611	—	2	1	no	—
16	#17986604	—	2	1	no	—
17	#17986577	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986533	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986479	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986388	—	2	2	no	—
24	#17986376	—	2	1	no	—
25	#17986372	—	2	1	no	—
26	#17986199	—	2	2	no	—
27	#17986194	—	2	2	no	—
28	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556056	C₂²	1	4	yes	—
30	#17986003	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985917	—	2	4	no	—
32	#17985901	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985767	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#339×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556156	—	2	8	no	—
43	#14556156	—	4	4	no	—
44	#14556153	—	4	4	no	—
45	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
46	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅₆₈	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765850	—	2	2	no	—
49	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14556125	—	2	1	no	—
52	#14556125	—	2	1	no	—
53	#14556125	—	2	2	no	—
54	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556122	—	2	4	no	—
56	#14556121	—	2	4	no	—
57	#14556120	—	2	1	no	—
58	#14556120	—	2	2	no	—
59	#14556120	—	2	1	no	—
60	#14556118	—	2	4	no	—
61	#14556116	D₄	1	2	yes	—
62	#14556113	—	2	4	no	—
63	#14556111	—	2	4	no	—
64	#14556107	—	2	2	no	—
65	#14556104	—	2	2	no	—
66	#14556102	—	2	2	no	—
67	#14556102	—	2	2	no	—
68	#14556101	—	2	4	no	—
69	#14556100	—	2	4	no	—
70	#14556099	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
75	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	#14556086	—	2	2	no	—
77	#14556085	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	#14556056	—	4	4	no	—
84	#14556048	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#104×C₇₁	—	2	4	no	—
96	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
100	#11765865	—	2	4	no	—
101	#11765865	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
117	#11765854	—	4	8	no	—
118	#11765852	—	4	4	no	—
119	D₅₆₈	—	4	8	no	—
120	#11765850	—	4	4	no	—
121	#11765849	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	8	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
138	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₇₁	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
169	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	D₂₈₄	—	2	4	no	—
191	D₂₈₄	—	4	2	no	—
192	D₂₈₄	—	4	2	no	—
193	D₂₈₄	—	4	4	no	—
194	D₂₈₄	—	8	2	no	—
195	D₂₈₄	—	8	4	no	—
196	D₂₈₄	—	8	4	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
201	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
212	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
222	Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	Dic₇₁	—	4	4	no	—
224	#25620	—	71	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
227	C₂×C₇₁	#2431	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₁	#3021	1	2	yes	—
229	D₇₁	—	8	2	no	—
230	D₇₁	—	16	2	no	—
231	#3512	—	71	1	no	—
232	#3151	—	71	1	no	—
233	#3038	—	71	1	no	—
234	#2641	—	71	1	no	—
235	#2006	—	71	4	no	—
236	#1998	—	71	1	no	—
237	#1963	—	71	1	no	—
238	#1883	—	71	4	no	—
239	#1759	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₇₁	#25620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	71	4	no	—
243	#553	—	142	4	no	—
244	#553	—	142	2	no	—
245	#552	—	142	2	no	—
246	#541	—	142	1	no	—
247	#540	—	142	1	no	—
248	#537	—	71	2	no	—
249	#532	—	71	1	no	—
250	C₂×#127	—	71	1	no	—
251	#529	—	142	2	no	—
252	C₂×#125	—	71	1	no	—
253	#520	—	71	2	no	—
254	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#496	—	142	2	no	—
256	#493	—	142	1	no	—
257	#492	—	142	1	no	—
258	#460	—	142	2	no	—
259	#459	—	142	2	no	—
260	#423	—	71	1	no	—
261	C₂×#104	—	71	4	no	—
262	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
263	#418	—	71	2	no	—
264	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#394	—	142	4	no	—
266	#390	—	71	4	no	—
267	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#343	—	71	4	no	—
269	#339	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	71	2	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	284	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
279	C₂×D₈	—	142	4	no	—
280	C₂×D₈	—	142	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
284	#127	—	71	1	no	—
285	#127	—	142	1	no	—
286	#127	—	142	1	no	—
287	#127	—	142	2	no	—
288	#126	—	142	4	no	—
289	#126	—	142	4	no	—
290	#125	—	142	4	no	—
291	#125	—	142	1	no	—
292	#125	—	142	1	no	—
293	#125	—	142	2	no	—
294	#124	—	71	2	no	—
295	#123	—	142	4	no	—
296	#123	—	142	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
299	#121	—	142	4	no	—
300	#121	—	142	2	no	—
301	#121	—	142	4	no	—
302	#121	—	142	2	no	—
303	#121	—	142	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
305	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	142	2	no	—
308	C₄×D₄	—	142	4	no	—
309	C₄×D₄	—	142	4	no	—
310	C₄×D₄	—	142	2	no	—
311	C₄×D₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
312	#117	—	2	1	no	—
313	#117	—	142	4	no	—
314	#117	—	142	2	no	—
315	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
324	#104	—	2	4	no	—
325	#104	—	284	4	no	—
326	#102	—	142	4	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	142	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	142	4	no	—
334	#41	—	142	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	284	2	no	—
339	C₂×D₄	—	284	2	no	—
340	C₂×D₄	—	568	4	no	—
341	C₂×D₄	—	71	2	no	—
342	C₂×D₄	—	142	2	no	—
343	C₂×D₄	—	142	4	no	—
344	C₂×D₄	—	142	2	no	—
345	C₂×D₄	—	142	2	no	—
346	C₂×D₄	—	142	4	no	—
347	C₂×D₄	—	142	4	no	—
348	C₂×D₄	—	142	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	284	8	no	—
359	SD₁₆	—	284	4	no	—
360	D₈	—	284	8	no	—
361	D₈	—	284	4	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	142	4	no	—
364	M₁₆	#11765865	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	568	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	142	4	no	—
389	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	284	8	no	—
394	C₂³	—	284	4	no	—
395	C₂³	—	284	2	no	—
396	C₂³	—	142	2	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	1	no	—
399	Q₈	—	2	1	no	—
400	Q₈	—	142	4	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	284	4	no	—
405	D₄	—	284	2	no	—
406	D₄	—	284	4	no	—
407	D₄	—	284	2	no	—
408	D₄	—	568	2	no	—
409	D₄	—	568	4	no	—
410	D₄	—	568	4	no	—
411	D₄	—	568	4	no	—
412	D₄	—	142	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂×C₄	—	568	4	no	—
424	C₂×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄	—	142	4	no	—
426	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	284	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	284	2	no	—
438	C₂²	—	284	2	no	—
439	C₂²	—	284	2	no	—
440	C₂²	—	568	8	no	—
441	C₂²	—	568	4	no	—
442	C₂²	—	568	2	no	—
443	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#17986670	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	284	4	no	—
451	C₄	—	284	2	no	—
452	C₄	#17986549	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#17986568	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17986645	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	1	no	—
457	C₂	—	568	2	no	—
458	C₂	—	1136	2	no	—
459	C₂	#22591959	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22597713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1759	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#1759	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25620
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602262	C₂	semidirect
2. #22598792	C₂	semidirect
3. #22597820	C₂	semidirect
4. #22594283	C₂	semidirect
5. #22589383	C₂	semidirect
6. #22589333	C₂	semidirect
7. #22589172	C₂	semidirect
8. #22588717	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1759	C₂	semidirect
239. #1759	D₇₁	semidirect
240. C₇₁	#25620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602262	2
#22598792	2
#22597820	2
#22594283	2
#22589383	2
#22589333	2
#22589172	2
#22588717	2
C₇₁×#1759	2
#25620	71