Finite Group Databasebeta

← #32051196

Subgroups — #32051196

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19#17986734—21no—
20#17986732—21no—
21#17986721—21no—
22#17986712—21no—
23#17986697—21no—
24#17986693—21no—
25#17986670—21no—
26#17986650—21no—
27#17986582—22no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986563C2211yescharacteristic
30#17986552C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic
35#17986508—22no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556090C2211yescharacteristic
38#17986392—21no—
39#17986390—21no—
40#17986377—21no—
41#17986370—21no—
42#17986366—21no—
43#17986366—21no—
44#17986348—21no—
45#17986348—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986009C2211yescharacteristic
50#17986008C2211yescharacteristic
51#17986007C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985928—22no—
57#17985904C2211yescharacteristic
58#17985858—22no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71D412yes—
76#14556161—22no—
77#14556161—41no—
78#14556159—22no—
79#14556159—41no—
80#14556158—22no—
81#14556158—41no—
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126—21no—
95#14556126—21no—
96#14556126D411yescharacteristic
97#14556125—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124D411yescharacteristic
100#14556123—22no—
101#14556122—22no—
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556117—21no—
105#14556117—41no—
106#14556117—41no—
107#14556117D411yescharacteristic
108#14556116—22no—
109#14556116—21no—
110#14556116—41no—
111#14556116—41no—
112#14556115D411yescharacteristic
113#14556114—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556111—22no—
117#14556110—22no—
118#14556106—22no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556102—22no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556101—22no—
127#14556101—22no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—22no—
131#14556096—22no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134#14556093—21no—
135C4×D284—22no—
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—22no—
145#14556087C2311yescharacteristic
146#14556086—21no—
147#14556085—22no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556056—41no—
158#14556055—41no—
159#14556054—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556044—22no—
167#14556044—22no—
168#14556038—21no—
169#14556038—21no—
170C8×Dic71—21no—
171C8×Dic71—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C2×#41×C71C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176#137×C71—22no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C71—21no—
183C4×D4×C71—21no—
184C4×D4×C71—22no—
185#117×C71—21no—
186#117×C71C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71—21no—
188C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#95×C71—22no—
194C23×D71C2×D412yes—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—84no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—22no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—44no—
232Dic284—42no—
233#11765855—42no—
234#11765855—42no—
235#11765854—42no—
236#11765853—42no—
237#11765852—42no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849#4112yescomplemented
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—42no—
256Dic71⋊C4—41no—
257Dic71⋊C4—41no—
258Dic71⋊C4—41no—
259Dic71⋊C4—41no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—22no—
266(C2×D71)⋊C4—22no—
267(C2×D71)⋊C4—22no—
268(C2×D71)⋊C4—22no—
269(C2×D71)⋊C4—22no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274C4×Dic71—22no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D412yes—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—42no—
302SD16×C71—42no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—21no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71#4112yescomplemented
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—22no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—22no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—22no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71C22×D411yescharacteristic
322C22×D71—22no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—82no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—82no—
363C22⋊D71—82no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—82no—
386D284—82no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—82no—
391C4×D71—82no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—42no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71C2×#12011yescharacteristic
410C22×C71#53211yescharacteristic
411C22×C71#53511yescharacteristic
412C2×D71—44no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—82no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428C4×C71#55011yescharacteristic
429C4×C71#55011yescharacteristic
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437Dic71—81no—
438Dic71#45512yes—
439#25621—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#243111yescharacteristic
444C2×C71C2×#45511yescharacteristic
445C2×C71#302211yescharacteristic
446D71—81no—
447D71—82no—
448#3506—711no—
449#3152—711no—
450#3139—711no—
451#2547—711no—
452#2004—711no—
453#2004—711no—
454#2004—711no—
455#2004—711no—
456#1986—711no—
457#1980—711no—
458#1882—711no—
459#1882—711no—
460#1882—711no—
461#1882D7111yescharacteristic, complemented
462C4×#100—711no—
463C71#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137C2×D7111yescharacteristic
468#559—1421no—
469#559—1421no—
470#556—1421no—
471#555—1421no—
472#553—1421no—
473#553—1421no—
474#550—1421no—
475#547—1421no—
476#538—1422no—
477#535—711no—
478#535—711no—
479#533—711no—
480#532—711no—
481C2×C4⋊Q8—711no—
482C2×#124—711no—
483C2×#124—711no—
484#525—1422no—
485#520—711no—
486#520C2×D7111yescharacteristic
487C2×C4×D4—711no—
488#497—1421no—
489#497—1421no—
490#494—1421no—
491#492—1421no—
492#491—1421no—
493#491—1421no—
494#487—1421no—
495#487—1421no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498C2×#104—711no—
499C2×#104C2×D7111yescharacteristic
500#419—711no—
501#419—711no—
502#419—711no—
503#419C2×D7111yescharacteristic
504C2×#100—711no—
505C2×#100—711no—
506C4×M16—711no—
507C4×M16—711no—
508#397—1422no—
509#391—711no—
510#391C2×D7111yescharacteristic
511#380—1422no—
512C4×C4⋊C4—711no—
513#343—711no—
514#343C2×D7111yescharacteristic
515#339—711no—
516#339—711no—
517#339—711no—
518#339C2×D7111yescharacteristic
519C2×#41—711no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41C22×D7111yescharacteristic
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—711no—
525C23×C4—712no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—2841no—
529#137—2841no—
530#137—2841no—
531#137—1422no—
532#137—1422no—
533#137—1422no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×Q16—1421no—
537C2×Q16—1421no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1421no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C4⋊Q8—711no—
547C4⋊Q8—711no—
548C4⋊Q8—711no—
549C4⋊Q8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552C4⋊Q8—1421no—
553#127—711no—
554#127—1421no—
555#127—1421no—
556#126—1422no—
557#126—1422no—
558#125—711no—
559#125—711no—
560#124—2841no—
561#124—2841no—
562#124—2841no—
563#124—2841no—
564#124—711no—
565#124—711no—
566#124—1421no—
567#124—1422no—
568#124—1422no—
569#124—1421no—
570#123—1422no—
571#123—1422no—
572#123—1422no—
573#123—1422no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1422no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#120—1422no—
587#120—1422no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1422no—
603C4×D4—1422no—
604#117—21no—
605#117—711no—
606#117—1422no—
607#117—1421no—
608#117C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—712no—
616C2×C22⋊C4—1422no—
617C2×C22⋊C4—1422no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42C22×D7111yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—2841no—
623#104—2841no—
624#104—2841no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#100—1422no—
634#100—1422no—
635#97—1421no—
636#97—1421no—
637C4×C8—1421no—
638C4×C8—1421no—
639#95—22no—
640#95—1421no—
641#95—1422no—
642C24—712no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5684no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2844no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4D4×D7112yes—
698C22×C4C23×D7111yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—2842no—
701Q16—2842no—
702Q16—2842no—
703SD16—42no—
704SD16—2842no—
705SD16—2842no—
706SD16—2842no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—712no—
711M16—1421no—
712M16—1421no—
713M16—1421no—
714M16#1176586512yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2841no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—2841no—
725C4⋊C4—2841no—
726C4⋊C4—2842no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2844no—
743C22⋊C4—2844no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—1422no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1421no—
774C23—1422no—
775C23C2×D4×D7111yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2842no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—5681no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2842no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—5682no—
802D4—5682no—
803D4—5682no—
804D4—5682no—
805D4—5681no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—2844no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5682no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2844no—
858C22—2842no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2842no—
862C22—2841no—
863C22—2842no—
864C22—5682no—
865C22#120×D7111yescharacteristic
866C22#1798654611yescharacteristic
867C22#1798656511yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—5681no—
878C4—5681no—
879C4—712no—
880C4—1421no—
881C4—1421no—
882C4—1421no—
883C4#1798663911yescharacteristic
884C4#1798664111yescharacteristic
885C4#1798666711yescharacteristic
886C4#1798667011yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—5682no—
891C2—5681no—
892C2#2259195711yescharacteristic
893C2#455×D7111yescharacteristic
894C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602185C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25621
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598795C2semidirect
3. #22598718C2semidirect
4. #22593337C2semidirect
5. #22589372C2semidirect
6. #22589370C2semidirect
7. #22589368C2semidirect
8. #22589366C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588708C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
241. #11765849#41semidirect
306. M16×C71#41semidirect
461. #1882D71semidirect
463. C71#25621semidirect
714. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225987952
#225987182
#225933372
#225893722
#225893702
#225893682
#225893662
#225892822
#225892572
#225887122
#225887092
#225887082
#225881312
C71×#18822
#2562171