Finite Group Databasebeta

← #32051202

Subgroups — #32051202

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986735—21no—
20#17986731—21no—
21#17986718—21no—
22#17986713—21no—
23#17986701—21no—
24#17986696—21no—
25#17986669—21no—
26#17986649—21no—
27#17986584—22no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#17986505—22no—
34C2×#14556100—22no—
35#17986482C2211yescharacteristic
36#17986479C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17986387—21no—
39#17986385—21no—
40#17986374—21no—
41#17986370—21no—
42#17986362—21no—
43#17986362—21no—
44#17986344—21no—
45#17986344—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986003C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985907—22no—
56#17985902C2211yescharacteristic
57#17985901C2211yescharacteristic
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#535×C71C2211yescharacteristic
66C2×#127×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—22no—
77C23×Dic71D412yes—
78#14556156—22no—
79#14556156—41no—
80#14556154—22no—
81#14556154—41no—
82#14556153—22no—
83#14556153—41no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92#14556127D411yescharacteristic, complemented
93#14556127D411yescharacteristic, complemented
94#14556126D411yescharacteristic, complemented
95#14556124—21no—
96#14556124—21no—
97#14556124—21no—
98#14556124—21no—
99#14556124—21no—
100#14556124—41no—
101#14556124—41no—
102#14556124D411yescharacteristic, complemented
103#14556121—22no—
104#14556121—22no—
105#14556119D411yescharacteristic, complemented
106#14556119D411yescharacteristic, complemented
107#14556117D411yescharacteristic, complemented
108#14556115—22no—
109#14556115—21no—
110#14556115D411yescharacteristic, complemented
111#14556114—22no—
112#14556112—22no—
113#14556110—22no—
114#14556109—22no—
115#14556109—22no—
116#14556105—22no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556100—22no—
120#14556100—22no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—48no—
124#14556099—22no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556097—22no—
128Q8×Dic71—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×D284—21no—
133D4×Dic71—22no—
134D4×Dic71—22no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—22no—
143(C22⋊D71)⋊C4—22no—
144#14556087—21no—
145#14556087C2311yescharacteristic
146#14556086—21no—
147#14556084—22no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×C22⋊Dic71D412yes—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556056—41no—
158#14556055—41no—
159#14556054—41no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556045—22no—
167#14556038—21no—
168#14556038—21no—
169C8×Dic71—21no—
170C8×Dic71—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71—22no—
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182#127×C71—21no—
183#127×C71—41no—
184#127×C71—41no—
185#124×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#120×C71—22no—
189#117×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—41no—
192#102×C71—21no—
193#102×C71—21no—
194#100×C71—22no—
195C23×D71—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765864—84no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—44no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—41no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—82no—
224C2×C22⋊D71—82no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D412yes—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—22no—
235#11765854—42no—
236#11765853—42no—
237#11765852—42no—
238D568—42no—
239#11765850—42no—
240#11765850—42no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849#4112yescomplemented
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—22no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—22no—
255Dic71⋊C4—24no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262C22⋊Dic71—22no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—44no—
271(C2×D71)⋊C4—22no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275C4×Dic71—22no—
276C4×Dic71—22no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
284C24×C71—21no—
285C24×C71C2×D412yes—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—44no—
307C2×D4×C71—44no—
308C2×D4×C71—82no—
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—42no—
314D8×C71—42no—
315M16×C71—21no—
316M16×C71—21no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71#4112yescomplemented
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—22no—
324C22⋊C4×C71—22no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—82no—
362D4×C71—82no—
363D4×C71—88no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—82no—
384C22⋊D71—82no—
385C22⋊D71—82no—
386C22⋊D71—82no—
387C22⋊D71—88no—
388C22⋊D71—82no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—44no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—82no—
401C2×Dic71—82no—
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406D284—21no—
407D284—21no—
408D284—41no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—82no—
415Dic142—21no—
416Dic142—21no—
417Dic142—42no—
418Dic142—81no—
419C8×C71—22no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—44no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—82no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—82no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71C2×#12011yescharacteristic
439C22×C71#53211yescharacteristic
440C22×C71#53511yescharacteristic
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71#54611yescharacteristic
454C4×C71#54611yescharacteristic
455C4×C71#55011yescharacteristic
456C4×C71#55011yescharacteristic
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—42no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—42no—
464Dic71—41no—
465Dic71#45312yes—
466#25622—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—82no—
471C2×C71—161no—
472C2×C71#243111yescharacteristic
473C2×C71C2×#45311yescharacteristic
474C2×C71#302111yescharacteristic
475D71—81no—
476D71—161no—
477#3506—711no—
478#3151—711no—
479#3138—711no—
480#2541—711no—
481#2002—711no—
482#2002—711no—
483#2002—711no—
484#2002D7111yescharacteristic, complemented
485#1986—711no—
486#1980—711no—
487#1883—711no—
488#1883—711no—
489#1883—711no—
490#1883—711no—
491C4×#100—711no—
492C71#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
497#559—1421no—
498#559—1421no—
499#556—1421no—
500#555—1421no—
501#553—1421no—
502#553—1421no—
503#550—1421no—
504#547—1421no—
505#538—1422no—
506#535—711no—
507#535C2×D7111yescharacteristic
508#533—711no—
509#532—711no—
510C2×#127—711no—
511C2×#127—711no—
512C2×#127C2×D7111yescharacteristic
513#525—1422no—
514C2×#121—1422no—
515#520—711no—
516#520—711no—
517C2×C4×D4—711no—
518#496—1421no—
519#496—1421no—
520#493—1421no—
521#492—1421no—
522#490—1421no—
523#490—1421no—
524#486—1421no—
525#486—1421no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104C2×D7111yescharacteristic
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418—711no—
533#418C2×D7111yescharacteristic
534C2×#100—711no—
535C2×#100C2×D7111yescharacteristic
536C4×M16—711no—
537C4×M16—711no—
538#392—1422no—
539#390—711no—
540#390—711no—
541C4×C4⋊C4—711no—
542#343—711no—
543#343—711no—
544#339—711no—
545#339—711no—
546#339—711no—
547#339C2×D7111yescharacteristic
548C2×#41—711no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4—712no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2841no—
562AGL(1,ℤ/8)—2841no—
563AGL(1,ℤ/8)—2841no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C2×M16C22×D7111yescharacteristic
579C4⋊Q8—711no—
580C4⋊Q8—711no—
581C4⋊Q8—711no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—2841no—
586#127—2841no—
587#127—711no—
588#127—1421no—
589#127—1421no—
590#127—1421no—
591#127—1421no—
592#127—1421no—
593#126—1422no—
594#126—1422no—
595#125—711no—
596#125—711no—
597#124—21no—
598#124—711no—
599#124—711no—
600#124—1422no—
601#124—1421no—
602#124—1422no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606#123—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—2848no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#121—1422no—
620#120—22no—
621#120—1422no—
622C4×Q8—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1422no—
634C4×D4—1422no—
635C4×D4—1422no—
636C4×D4—1422no—
637C4×D4—1421no—
638#117—711no—
639#117—1422no—
640#117—1421no—
641#117—1421no—
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—712no—
648C2×C22⋊C4—1422no—
649C2×C22⋊C4—1422no—
650C2×C42—711no—
651C2×C42—711no—
652C2×C42C22×D7111yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2841no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#100—22no—
666#100—1422no—
667#97—1421no—
668#97—1421no—
669C4×C8—1421no—
670C4×C8—1421no—
671#95—1421no—
672C24—21no—
673C24—1421no—
674C24D4×D7112yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—5684no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2841no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—5682no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2844no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745D8—42no—
746D8—2842no—
747D8—2842no—
748D8—2842no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—712no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16#1176586412yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1422no—
772C4⋊C4—1424no—
773C4⋊C4—1422no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2844no—
782C22⋊C4—2844no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1422no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1422no—
792C22⋊C4—1422no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—711no—
798C42—711no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—1422no—
802C42—1422no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2842no—
818C23—2842no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—1421no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2842no—
827Q8—5681no—
828Q8—1421no—
829Q8—1421no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2842no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—5682no—
853D4—5682no—
854D4—5688no—
855D4—5682no—
856D4—5681no—
857D4—5682no—
858D4—5682no—
859D4—5682no—
860D4—1421no—
861D4—1421no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2844no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—5682no—
878C2×C4—5682no—
879C2×C4—5682no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
894C2×C4#1455617311yescharacteristic
895C2×C4#1455617311yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—2841no—
899C8—1422no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—5682no—
919C22—5682no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798654411yescharacteristic
925C22#1798656411yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2842no—
931C4—2842no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—712no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4#1798663611yescharacteristic
940C4#1798663811yescharacteristic
941C4#1798666711yescharacteristic
942C4#1798666911yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—5681no—
949C2—11361no—
950C2#2259195411yescharacteristic
951C2#453×D7111yescharacteristic
952C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#25622
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602191C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22598712C2semidirect
4. #22593284C2semidirect
5. #22589357C2semidirect
6. #22589355C2semidirect
7. #22589353C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
9. #22589257C2semidirect
10. #22588718C2semidirect
11. #22588717C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588713C2semidirect
14. #100×Dic71C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
92. #14556127D4semidirect
93. #14556127D4semidirect
94. #14556126D4semidirect
102. #14556124D4semidirect
105. #14556119D4semidirect
106. #14556119D4semidirect
107. #14556117D4semidirect
110. #14556115D4semidirect
244. #11765849#41semidirect
318. M16×C71#41semidirect
484. #2002D71semidirect
492. C71#25622semidirect
756. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021912
#225987882
#225987122
#225932842
#225893572
#225893552
#225893532
#225892822
#225892572
#225887182
#225887172
#225887142
#225887132
#100×Dic712
C71×#20022
#2562271