Finite Group Databasebeta

← #32051205

Subgroups — #32051205

Order 18176.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19#17986734—21no—
20#17986732—21no—
21#17986721—21no—
22#17986712—21no—
23#17986697—21no—
24#17986693—21no—
25#17986670—21no—
26#17986650—21no—
27#17986582—22no—
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986563C2211yescharacteristic
30#17986552C2211yescharacteristic
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556124C2211yescharacteristic
35#17986508—22no—
36C2×#14556101—22no—
37#17986480C2211yescharacteristic
38C2×#14556090C2211yescharacteristic
39#17986387—21no—
40#17986385—21no—
41#17986374—21no—
42#17986370—21no—
43#17986362—21no—
44#17986362—21no—
45#17986344—21no—
46#17986344—21no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986004C2211yescharacteristic
52#17986003C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55M16×Dic71C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985908—22no—
58#17985900C2211yescharacteristic
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—22no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C4×D71D412yes—
80#14556156—22no—
81#14556156—41no—
82#14556154—22no—
83#14556154—41no—
84#14556153—22no—
85#14556153—41no—
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic, complemented
95#14556127D411yescharacteristic, complemented
96#14556126D411yescharacteristic, complemented
97#14556125—21no—
98#14556125—41no—
99#14556125—41no—
100#14556124—21no—
101#14556124—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—41no—
106#14556124—41no—
107#14556124D411yescharacteristic, complemented
108#14556123—22no—
109#14556122—22no—
110#14556119D411yescharacteristic, complemented
111#14556119D411yescharacteristic, complemented
112#14556117—21no—
113#14556117D411yescharacteristic, complemented
114#14556116—22no—
115#14556116—21no—
116#14556115D411yescharacteristic, complemented
117#14556114—22no—
118#14556113—22no—
119#14556113—22no—
120#14556111—22no—
121#14556110—22no—
122#14556106—22no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556102—22no—
128#14556102—21no—
129#14556102—21no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556101—48no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556098—22no—
136#14556096—22no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093—21no—
140C4×D284—22no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—22no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150#14556087C2311yescharacteristic
151#14556086—21no—
152#14556085—22no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159#14556056—41no—
160#14556055—41no—
161#14556054—41no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168#14556044—22no—
169#14556044—22no—
170#14556038—21no—
171#14556038—21no—
172C8×Dic71—21no—
173C8×Dic71—21no—
174C71⋊#95—21no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C71—21no—
184C4×D4×C71—21no—
185C4×D4×C71—22no—
186#117×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C71—22no—
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192#104×C71—41no—
193#102×C71—21no—
194#102×C71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71C2×D412yes—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—84no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—44no—
221C2×D284—82no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—82no—
236C2×C22⋊D71—82no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—44no—
245#11765854—42no—
246#11765853—42no—
247#11765852—42no—
248D568—42no—
249#11765850—42no—
250#11765850—42no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849—21no—
254#11765849#4112yescomplemented
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—24no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—22no—
273(C2×D71)⋊C4—22no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—22no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282C4×Dic71—22no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C24×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D412yes—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—42no—
310D8×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71#4112yescomplemented
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—22no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—44no—
325C42×C71—22no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—22no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—42no—
367C2×C4×C71—82no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—82no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—82no—
381C22⋊D71—82no—
382C22⋊D71—82no—
383C22⋊D71—88no—
384C22⋊D71—82no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—82no—
408D284—82no—
409D284—88no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—82no—
414C4×D71—82no—
415Dic142—21no—
416Dic142—21no—
417Dic142—42no—
418Dic142—81no—
419C8×C71—22no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#53211yescharacteristic
435C22×C71#53511yescharacteristic
436C2×D71—44no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C4×C71—42no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71#54611yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456C4×C71#55011yescharacteristic
457C4×C71#55011yescharacteristic
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—42no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71#45312yes—
466#25622—711nomaximal, Sylow
467C2×C71—21no—
468C2×C71—21no—
469C2×C71—81no—
470C2×C71—161no—
471C2×C71#243111yescharacteristic
472C2×C71C2×#45311yescharacteristic
473C2×C71#302111yescharacteristic
474D71—81no—
475D71—82no—
476D71—161no—
477#3506—711no—
478#3151—711no—
479#3138—711no—
480#2541—711no—
481#2002—711no—
482#2002—711no—
483#2002—711no—
484#2002—711no—
485#1986—711no—
486#1980—711no—
487#1883—711no—
488#1883—711no—
489#1883—711no—
490#1883D7111yescharacteristic, complemented
491C4×#100—711no—
492C71#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
497#559—1421no—
498#559—1421no—
499#556—1421no—
500#555—1421no—
501#553—1421no—
502#553—1421no—
503#550—1421no—
504#547—1421no—
505#538—1422no—
506#535—711no—
507#535—711no—
508#533—711no—
509#532—711no—
510C2×#127—711no—
511C2×#127—711no—
512C2×#127—711no—
513#525—1422no—
514C2×#121—1422no—
515#520—711no—
516#520C2×D7111yescharacteristic
517C2×C4×D4—711no—
518#496—1421no—
519#496—1421no—
520#493—1421no—
521#492—1421no—
522#490—1421no—
523#490—1421no—
524#486—1421no—
525#486—1421no—
526C2×#104—711no—
527C2×#104—711no—
528C2×#104—711no—
529C2×#104C2×D7111yescharacteristic
530#418—711no—
531#418—711no—
532#418—711no—
533#418C2×D7111yescharacteristic
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536C4×M16—711no—
537C4×M16—711no—
538#392—1422no—
539#390—711no—
540#390C2×D7111yescharacteristic
541C4×C4⋊C4—711no—
542#343—711no—
543#343C2×D7111yescharacteristic
544#339—711no—
545#339—711no—
546#339—711no—
547#339C2×D7111yescharacteristic
548C2×#41—711no—
549C2×#41—1422no—
550C2×#41C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—711no—
552C22×D4—711no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4—712no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—2841no—
562AGL(1,ℤ/8)—2841no—
563AGL(1,ℤ/8)—2841no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575C2×M16—711no—
576C2×M16—711no—
577C2×M16C22×D7111yescharacteristic
578C2×M16C22×D7111yescharacteristic
579C4⋊Q8—711no—
580C4⋊Q8—711no—
581C4⋊Q8—711no—
582#127—2841no—
583#127—2841no—
584#127—2841no—
585#127—2841no—
586#127—711no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#127—1421no—
590#127—1421no—
591#127—1421no—
592#127—1421no—
593#126—1422no—
594#126—1422no—
595#125—711no—
596#125—711no—
597#124—711no—
598#124—711no—
599#124—1421no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#124—1421no—
603#123—1422no—
604#123—1422no—
605#123—1422no—
606#123—1422no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—2848no—
611#121—1422no—
612#121—1422no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1422no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#120—1422no—
621#120—1422no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×Q8—1421no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1422no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1422no—
637C4×D4—1422no—
638#117—21no—
639#117—711no—
640#117—1422no—
641#117—1421no—
642#117C22×D7111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C4⋊C4—1421no—
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—712no—
649C2×C22⋊C4—1422no—
650C2×C42—711no—
651C2×C42—711no—
652C2×C42C22×D7111yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2841no—
655#104—2841no—
656#104—2841no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664#102—1421no—
665#100—1422no—
666#100—1422no—
667#97—1421no—
668#97—1421no—
669C4×C8—1421no—
670C4×C8—1421no—
671#95—1421no—
672C24—21no—
673C24—712no—
674C24—1421no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—5684no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2841no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—5682no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—5682no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1422no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2844no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4D4×D7112yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—2842no—
745D8—42no—
746D8—2842no—
747D8—2842no—
748D8—2842no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—712no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16#1176586512yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1422no—
775C4⋊C4—1424no—
776C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—2844no—
782C22⋊C4—1422no—
783C22⋊C4—1422no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1422no—
787C22⋊C4—1422no—
788C22⋊C4—1422no—
789C22⋊C4—1422no—
790C22⋊C4—1422no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—711no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—1422no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C42—1421no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2842no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—2842no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1421no—
822C23—1422no—
823C23C2×D4×D7111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2842no—
827Q8—5681no—
828Q8—1421no—
829Q8—1421no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2842no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—5682no—
850D4—5682no—
851D4—5688no—
852D4—5682no—
853D4—5682no—
854D4—5688no—
855D4—5682no—
856D4—5681no—
857D4—5682no—
858D4—5682no—
859D4—5682no—
860D4—1421no—
861D4—1421no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—5682no—
880C2×C4—5682no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—711no—
884C2×C4—711no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C2×C4#41×D7111yescharacteristic
893C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
894C2×C4#1455617311yescharacteristic
895C2×C4#1455617411yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—2841no—
899C8—1422no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2844no—
911C22—2842no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2842no—
915C22—2841no—
916C22—2842no—
917C22—5682no—
918C22—5682no—
919C22—5682no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22#120×D7111yescharacteristic
924C22#1798654611yescharacteristic
925C22#1798656511yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—2842no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—712no—
936C4—1421no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C4#1798663911yescharacteristic
940C4#1798664111yescharacteristic
941C4#1798666711yescharacteristic
942C4#1798667011yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—5682no—
948C2—5681no—
949C2—11361no—
950C2#2259195711yescharacteristic
951C2#453×D7111yescharacteristic
952C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25622
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602185C2semidirect
2. #22598788C2semidirect
3. #22598712C2semidirect
4. #22593285C2semidirect
5. #22589358C2semidirect
6. #22589356C2semidirect
7. #22589354C2semidirect
8. #22589352C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588715C2semidirect
14. #22588131C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
94. #14556127D4semidirect
95. #14556127D4semidirect
96. #14556126D4semidirect
107. #14556124D4semidirect
110. #14556119D4semidirect
111. #14556119D4semidirect
113. #14556117D4semidirect
116. #14556115D4semidirect
254. #11765849#41semidirect
314. M16×C71#41semidirect
490. #1883D71semidirect
492. C71#25622semidirect
756. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021852
#225987882
#225987122
#225932852
#225893582
#225893562
#225893542
#225893522
#225892822
#225892572
#225887192
#225887162
#225887152
#225881312
C71×#18832
#2562271