Finite Group Databasebeta

← #32051211

Subgroups — #32051211

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602204C211yesmaximal, characteristic
2#22598795C211yesmaximal, characteristic
3#22598718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589257C211yesmaximal, characteristic
10#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19#17986731—21no—
20#17986724—21no—
21#17986723—21no—
22#17986720—21no—
23#17986718—21no—
24#17986707—21no—
25#17986691—21no—
26#17986683—21no—
27#17986593—22no—
28#17986573C2211yescharacteristic
29#17986552C2211yescharacteristic
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#17986526—22no—
34#17986482C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17986392—21no—
38#17986390—21no—
39#17986377—21no—
40#17986370—21no—
41#17986366—21no—
42#17986366—21no—
43#17986348—21no—
44#17986348—21no—
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52M16×Dic71C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985932—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985894—22no—
58C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161—41no—
75#14556159—22no—
76#14556159—41no—
77#14556158—22no—
78#14556158—41no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126—41no—
95#14556126—41no—
96#14556126D411yescharacteristic
97#14556124D411yescharacteristic
98#14556123—22no—
99#14556123—22no—
100#14556121—22no—
101#14556121—22no—
102#14556119—22no—
103#14556119D411yescharacteristic
104#14556119D411yescharacteristic
105#14556118—22no—
106#14556118—22no—
107#14556117—21no—
108#14556117D411yescharacteristic
109#14556115D411yescharacteristic
110#14556114—22no—
111#14556112—22no—
112#14556111—22no—
113#14556110—22no—
114#14556108—22no—
115#14556105—22no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122Q8×Dic71—21no—
123Q8×Dic71—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—22no—
131C4×D284—21no—
132D4×Dic71—22no—
133D4×Dic71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556086—22no—
141#14556086—21no—
142#14556084—22no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71D412yes—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—22no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C2×C4×Dic71D412yes—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556056—41no—
155#14556055—41no—
156#14556054—41no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556047—22no—
164#14556038—21no—
165#14556038—21no—
166C8×Dic71—21no—
167C8×Dic71—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181C4⋊Q8×C71—41no—
182C4⋊Q8×C71—41no—
183#124×C71—21no—
184#123×C71—22no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187#117×C71C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C71—22no—
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190#104×C71—41no—
191#103×C71—21no—
192#103×C71—21no—
193#101×C71—22no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219Dic284—42no—
220#11765855—42no—
221#11765855—42no—
222#11765854—42no—
223#11765853—42no—
224#11765852—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849#4112yes—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—44no—
251Dic71⋊C4—41no—
252Dic71⋊C4—41no—
253Dic71⋊C4—41no—
254Dic71⋊C4—41no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—22no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264C4×Dic71—22no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71C2×D412yes—
298C22×C4×C71C2411yescharacteristic
299Q16×C71—42no—
300SD16×C71—42no—
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71#4112yes—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—22no—
308C4⋊C4×C71—22no—
309C4⋊C4×C71—44no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—22no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C42×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—81no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71#12011yescharacteristic
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377D284—21no—
378D284—21no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—82no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—42no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—41no—
388Dic142—41no—
389Dic142—81no—
390C8×C71—22no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71#53211yescharacteristic
401C22×C71#53511yescharacteristic
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#55011yescharacteristic
414C4×C71#55011yescharacteristic
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71#45612yes—
425#25623—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71#243111yescharacteristic
430C2×C71C2×#45611yescharacteristic
431C2×C71#302211yescharacteristic
432D71—81no—
433#3507—711no—
434#3152—711no—
435#3139—711no—
436#2546—711no—
437#2005—711no—
438#2005—711no—
439#2005—711no—
440#2005D7111yescharacteristic, complemented
441#1986—711no—
442#1980—711no—
443#1882—711no—
444#1882—711no—
445#1882—711no—
446#1882—711no—
447C4×#101—711no—
448C71#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—711no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—711no—
452C2×#137C2×D7111yescharacteristic
453#559—1421no—
454#557—1421no—
455#556—1421no—
456#556—1421no—
457#556—1421no—
458#554—1421no—
459#552—1421no—
460#552—1421no—
461#539—1422no—
462#536—711no—
463#536C2×D7111yescharacteristic
464#533—711no—
465#532—711no—
466C2×C4⋊Q8—711no—
467C2×C4⋊Q8—711no—
468C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
469#529—1422no—
470#520—711no—
471#520—711no—
472C2×C4×Q8—711no—
473#497—1421no—
474#497—1421no—
475#494—1421no—
476#492—1421no—
477#491—1421no—
478#491—1421no—
479#487—1421no—
480#487—1421no—
481C2×#104—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104C2×D7111yescharacteristic
485#419—711no—
486#419—711no—
487#419—711no—
488#419C2×D7111yescharacteristic
489C2×#101—711no—
490C2×#101C2×D7111yescharacteristic
491C4×M16—711no—
492C4×M16—711no—
493#398—1422no—
494#391—711no—
495#391—711no—
496#389—1422no—
497C4×C4⋊C4—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339C2×D7111yescharacteristic
504C2×#41—711no—
505C2×#41C22×D7111yescharacteristic
506C22×Q8—711no—
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—2841no—
512#137—2841no—
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515#137—1422no—
516#137—1422no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1421no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—2841no—
533C4⋊Q8—2841no—
534C4⋊Q8—711no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540C4⋊Q8—1421no—
541C4⋊Q8—1421no—
542#127—711no—
543#126—1422no—
544#126—1422no—
545#126—1422no—
546#126—1422no—
547#125—711no—
548#125—711no—
549#125—1422no—
550#125—1422no—
551#125—1422no—
552#124—21no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—1422no—
556#124—1421no—
557#123—22no—
558#123—1422no—
559#123—1422no—
560#123—1422no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C22⋊Q8—1422no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1422no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1421no—
587#117—711no—
588#117—1422no—
589#117—1422no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—712no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1422no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—712no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—2841no—
608#104—2841no—
609#104—2841no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#101—22no—
619#101—1422no—
620#97—1421no—
621#97—1421no—
622C4×C8—1421no—
623C4×C8—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1422no—
626#95—1422no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—711no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4D4×D7112yes—
675C22×C4C23×D7111yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2842no—
678Q16—2842no—
679Q16—2842no—
680SD16—42no—
681SD16—2842no—
682SD16—2842no—
683SD16—2842no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—712no—
688M16—1421no—
689M16—1421no—
690M16—1421no—
691M16#1176586412yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—2844no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—2841no—
702C4⋊C4—2841no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1424no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1422no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—1422no—
745C42—1422no—
746C42—1422no—
747C42—1422no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—1421no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2842no—
765Q8—2841no—
766Q8—2841no—
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—5681no—
770Q8—1421no—
771Q8—1421no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2842no—
779D4—5681no—
780D4—1421no—
781D4—1421no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—5682no—
806C2×C4—5682no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C2×C4#1455617311yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—1422no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#1798654411yescharacteristic
837C22#1798656411yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2842no—
845C4—2841no—
846C4—2842no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—5681no—
850C4—712no—
851C4—1421no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4#1798663611yescharacteristic
855C4#1798663811yescharacteristic
856C4#1798666711yescharacteristic
857C4#1798666911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—5681no—
862C2#2259195411yescharacteristic
863C2#456×D7111yescharacteristic
864C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986545C22
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#25623
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22598718C2semidirect
4. #22593326C2semidirect
5. #22589378C2semidirect
6. #22589376C2semidirect
7. #22589374C2semidirect
8. #22589282C2semidirect
10. #22588711C2semidirect
11. #22588710C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588706C2semidirect
14. #101×Dic71C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
440. #2005D71semidirect
448. C71#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226022042
#225987952
#225987182
#225933262
#225893782
#225893762
#225893742
#225892822
#225892572
#225887112
#225887102
#225887072
#225887062
#101×Dic712
C71×#20052
#2562371